1 / 26

BAB I ANALISIS VEKTOR

BAB I ANALISIS VEKTOR. 1.1 SKALAR DAN VEKTOR Skalar Hanya mempunyai besar Contoh : massa , volume, temperatur , energi Vektor Mempunyai besar dan arah Contoh : gaya , kecepatan , percepatan Medan skalar Besarnya tergantung pada posisinya dalam ruang Contoh : E P = m g h

selina
Download Presentation

BAB I ANALISIS VEKTOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB I ANALISIS VEKTOR 1.1 SKALAR DAN VEKTOR Skalar Hanyamempunyaibesar Contoh : massa, volume, temperatur, energi Vektor Mempunyaibesardanarah Contoh : gaya, kecepatan, percepatan Medan skalar Besarnyatergantungpadaposisinyadalamruang Contoh : EP = m g h Medan vektor Besardanarahnyatergantungpadaposisinyadalamruang Contoh : F = 2 xyz ax – 5 (x + y + z) az

  2. B C = A + B A C = A + B B A A - B D = A - B 1.2 ALJABAR DAN PERKALIAN VEKTOR • PenjumlahandanPenguranganVektor • Metodajajarangenjang • Metodapoligon D = A – B = A + (- B)

  3. A Proyeksi B pada A AB B Proyeksi A pada B PerkaliantitikHasilnyaskalar

  4. A AB B AB PerkalianSilangHasilnyavektor aN = vektor satuan yang tegak lurus pada bidang yang dibentuk oleh vektor-vektor A dan B (arahnya sesuai dengan aturan ulir tangan kanan)

  5. 1.3 SISTEM KOORDINAT KARTESIAN • Titik • dinyatakandengan 3 buahkoordinat x, y dan z P(x, y, z) • Contoh : P(1, 2, 3) Q(2, - 2, 1)

  6. Vektor • dinyatakan dengan tiga buah vektor satuan ax, ay dan az • Contoh : r = x + y + z = x ax + y ay + z az • vektor posisi dari sebuah titik dalam ruang

  7. VektorPosisi • Vektorantara 2 titik

  8. Titik asal O(0, 0, 0) • Bidang x = 0 (bidang ZOY) y = 0 (bidang ZOX) z = 0 (bidang XOY)

  9. * ElemenLuas (vektor)dydz axdxdz aydxdyaz* Elemen Volume (skalar)dxdydz

  10. Perkaliantitikdalamsistemkoordinatkartesian

  11. A AB B Proyeksi A pada B Proyeksivektor A padavektor B

  12. ContohSoal 1.1 Diketahuitigabuahtitik A(2, 5, - 1), B(3, - 2, 4) dan C(- 2, 3, 1). Tentukan :a). RAB RACb). Sudutantara RABdan RACc). Proyeksivektor RABpada RAC Jawab : Proyeksi RAB pada RAC :

  13. A AB B AB Perkaliansilangdalamsistemkoordinatkartesian

  14. ContohSoal 1.2 :Sebuahsegitigadibentukoleh A(2, - 5, 1), B(- 3, 2, 4) dan C(0, 3, 1). Tentukan :a). RBCRBAb). Luassegitiga ABCc). Vektorsatuan yang tegakluruspadabidangsegitiga Jawab:

  15. 1.4 SISTEM KOORDINAT SILINDER • Titik • dinyatakandengan 3 buahkoordinat, dan z P(, , z) • Transformasi sistem koordinat

  16. ContohSoal 1.3 :Diketahuititik-titik A(2, 3, - 1) dan B(4, - 50o, 2). Hitungjarakdari A ke B.Jawab :Untukmenentukanjarakdari A ke B, titik B harusterlebihdahuludinyatakandengansistemkoordinatkartesian.

  17. Silinder Kartesian Vektordinyatakandengantigabuahvektorsatuan Vektor satuan dalam arah  dan  tergantung pada posisinya di dalam ruang • Transformasi vektor Silinder  Kartesian

  18. ContohSoal 1.4 :Nyatakanvektordalamsistemkoordinatsilinderdititik A(2, 3, 5).Jawab :Terlebihdahuludilakukantransformasikoordinatuntukmenghitungsudutdititik A, yaitu :

  19. Bidang = konstan (permukaansilinder) = konstan (bidangdatarmelewatisumbu-z) z = konstan (bidangdatartegaklurussumbu-z)

  20. ElemenLuas (vektor) • Elemen volume (skalar)

  21. 1.5 SISTEM KOORDINAT BOLA • Titik • dinyatakandengan 3 buahkoordinat r, , dan : P(r, , ) • Transformasi Koordinat

  22. Jawab : • ContohSoal 1.5 : • Nyatakankoordinattitik B(1, 3, 4) dalamsistemkoordinat bola.

  23. Vektor • dinyatakan dengan tiga buah vektor satuan : • Vektor satuan tergantung pada posisinya di dalam ruang • Transformasi Vektor Bola  Kartesian

  24. Jawab : Contoh Soal 1.6 : Sebuah vektor memanjang dari titik A(2, - 1, - 3) ke titik B(1, 3, 4). Nyatakan vektor tersebut dalam koordinat bola di titik B. B(1, 3, 4)  = 38,3o = 71, 6o

  25. Bidang r = konstan (kulit bola)  = konstan (selubungkerucut)  = konstan (bidangdatarmelewatisumbu-z)

  26. Elemen Luas (vektor) • Elemen Volume (skalar)

More Related