POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA

1. POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA

2. POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA Osnovni metodski postupci prilkom formiranja pojma skupa kao I pojma nemenovanog broja imaju sledeći redosled: Upoznavanje i imenovanje predmeta i pojava iz neposredne okoline, razvijanje opažanja, pažnje, pamećenja i mišljenja. Uočavanje: a) razlike među predemtima i b) sličnosti među predmetima. Stvaranje grupa predmeta na osnovu različitih kriterijuma. Vođenje dece od intuitivnog ka logičkom poimanju skupa. Obrazovanje skupova konkretnih predmeta iste vrste uz razvijanje saznanja da: a) da je skup celine jedno i b) da skup sačinjavaju njegovi elementi. Obrazovanje skupova uz vršenje klasifikacije predmeta na osnovu jednog izdvojenog svojstva i objašnjavanje zašto predmet pripada tom skupu. Uočavanje i izdvajanje elemenata skupa i razvijanje saznanja: a) da skup čine elementi i b) da se skup može rastaviti i opet sastaviti – obrazovati od elemenata. Stvaranje interesa za kvantitativne odnose i formiranje pojmova jedan i mnogo. Formiranje i diferenciranje pojmova: mnogo, malo, više, manje. Uočavanje elemenata grupe i pridruživanje.

3. POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA Uočavanje ekvivalentnosti između grupa predmeta i naslikanih predmeta, vežbajući istovremeno uočavanje elemenata skupa. Formiranje i diferenciranje pojmova: jednako, manje, više. Predstavljanje skupa grafičkim ilustrativnim sredstvima. Razvijanje kod dece interesa za kvantitativne odnose u skupu. Uočavanje skupova od dva ili jednog elementa. Postepeno uvođenje dece u shvatanje da je broj osobina klasa ekvivalentnih skupova. Dalje razvijenje prvih saznanja o ekvivalentnosti skupova. Oslobađanje deteta od neposredne percepcije na procesu kvantitativnih odnosa i razvijanje posredne zrelije načine procenjivanja. Razvijanje pojmova više i manje u pojmove više za jedan i manje za jedan. Rad na saznanju o kvantitativnoj određenosti skupa.

4. POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA 21. Razviti kod dece saznanje da je svaki naredni broj veći za jedan od prethodnog broja. 22. Ukazivanje na jednaku, ekvivalentnu vrednost skupova koje čine predmeti različiti po veličini. 23. Obučavanje dece da prilikom formiranja broja zanemaruju sva kvalitativna svojstva skupa i njihov raspored u prostoru i izgrađivanje saznanja da je broj nezavisan od ovih faktora. 24. Uopštavanjem voditi dete od imenovanog do neimenovanog broja.

5. FORMIRANJE PROSTORNIH RELACIJA Da bi se kod dece oštećenog sluha sproveo pravilni postupak u formiranju matematičkih pojmova, neophodno je da se pored matematičkih predstava kod njih formiraju i razlikovanje pojedinih veličina osnovnih prostornih relacija kao uvod u geometrijske pojmove. Postupka ima sledeće etape: Imenovanje prostornih odnosa predmeta u mirovanju: “Lopta je gore; ...dole; ...ispred; ...iza.” Ovi pojmovi kod dece se veoma dugo uvežbavaju jer predstavljaju apstraktne lingvističke sadržaje i veoma ih teško savladavaju. Formiranje pojmova levo i desno u odnosu na sebe i predmete u učionici. Formiranje ovih pojmova traži dugo uvežbavanje i to: prvo korišćenjem igračaka i njihovim postavljanjem u određene prostorne relacije u odnosu na neki drugi predmet u prostoru; postavljanjem igračaka u odnosu na sebe;

6. FORMIRANJE PROSTORNIH RELACIJA kao najviši nivo određivanje prostornih relacija na grafičkim prikazima, ilustracijama ili slikama. FORMIRANJE POJMA VELIČINA Deca oštećenog sluha moraju da savladaju i pojmove veličina, razlikovanje pojedinih veličina, upoređivanje veličina i naravno njihovo imenovanje. Prvo se formira pojam veliko nasuprot malo;dugačko – kratko; široko – usko; visoko – nisko; debelo – tanko; duboko – plitko... Opažanje veličina i shvatanje njene relativnost. Usmeravati dečiju pažnju na opažanje različitih veličina i shvatanje da se promenom položaja predmeta ne menja njegova veličina. Učenje ocenjivanja veličina prvo se to radi okom, zatim korakom, predljem, laktom, kanapom, trakom... Ni jednog momenta ne treba zaboraviti da brojanje nije manipulisanje didaktičkim materijalmom, i da iza svake radnje mora da stoji njeno imenovanje, a iza svake operacije reč. Govor mora da prožima proces sticanja matematičkih predstava.

7. OBLICI REALIZACIJE NASTAVNIH POSTUPAKA Sadržaj usavajanja osnovnih matematičkih pojmova u predškolskim odeljenjima se izvodi: a) putem igre i b) pomoću didaktičkih sredstava. Oba ova oblika moraju biti laka i deci prostupačna i da odgovaraju njihovim perceptuvnim mogužnostima. MATEMATIČKE IGRE Postoji veliki broj načina za formiranje skupova. Jedan od najprikladnijih su matematičke igre. Prvu grupu čine one igre pomoću kojih deca na interesantan način uočavaju skupove raznih predemta, sami ih stvaraju, vrše operacije sastavljanja, rastavljanja i uočavanja da se skup sastoji od elemenata. To su igre klasifikacije. Najčešće igre koje se primenjuju za formiranje ove operacije je Veseli voz i Prodavnica igračaka. Drugu grupu čine igre koje treba da doprinesu saznanju o skupovima i broju kao svajstvu određenog skupa, da bi se postepeno izgrađivao pojam broja kao svajstva ekvivalentnih skupova i pojma niza prirodnih brojeva. Najčešće igre su Stepenice i Slaganje.

8. OBLICI REALIZACIJE NASTAVNIH POSTUPAKA Treću grupu čine igre koje imaju za cilj uočavanje brojnih količina do 5. Tu se najčešće koriste igre Koji broj nedostaje, Pronađi suseda i Koji je broj moje kuće. Četvrtu grupu čine igre pripadanje skupu i odnose u skupu. Tu dolaze igre sa predmetima koji imaju istu namenu: kuhinjsko posuđe, izdvajanje domaćih i divljih životinja i slično. Najčešća iga koja se koristi je Pronađi uljeza. Petu grupu čine igre čiji je cilj osposobljavanje dece da uočavaju i prepoznaju geometrijske oblike i slike. To su igre upoređivanja. Najjednostavnija igra koja se i najčešće koristi Traži se isti oblik. DIDKTIČKE MATEMATIČKE IGRE Posebnu grupu matematičkih igara predstavljaju didaktičke igre za rad sa specijalnim didaktičkim sredstvima kao što su: obojeni štapići, žetoni, geometrijski domino i druge igre koje imaju za cilj da uvedu dete u računske operacije putem posebnih vrsta igara koje su posebno pripremljene za svaku vrstu matematičke operacije. Diadktičke igre iz matematike postavljaju pred decu određeni zadatak za čije rešenje je potreban određni umni napor. One imaju za cilj da na bazi pravilnog posmatranja i upoređivanja uočavaju vezu i odnose a samim tim pronalaze i rešenja postavljenog zadatka.

9. Zadatak didaktičkih matematičkih igara je: Opšti kognitivni razvoj; Razvoj matematičkog mišljenja; Vaspitanje volje; Formiranje i produžavanje trajanja pažnje; Vežbanje spremnosti, istrajnosti, brzine, Mobilisanje svih dečijih psiho-fizičkih snaga za savladavanje postavljenih zadataka; Surdolog mora biti detaljno pripremljen za izvođenje ovih igara sa decom. Zato je potrebno da surdolog pre izvođenja ovih igara: Dobro pročita upustav i pravila igre; Da je sam izvede kako bi proverio odvijanje igre; Da zapazi koja su ključna mesta u operaciji; Da osmisli kako na njih da ukaže deci. DIDAKTIČKE MATEMATIČKE IGRE

10. BROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJE Prelaz od predstave ka pojmu o broju je najvažniji i najteži programski zahtev na ovom uzrastu. Uspeh u realizaciji ovog zahteva zavisi od: prethodne obrade i usvojenosti znanja iz oblsti skupova i elemenata skupa, od umešnosti i snalažljivosti surdologa kao i njegove inventivnosti. Na predškolskom uzrastu broj za dete predstavlja samo spoljnu stranu brojanja, i ne razumeju njegov smisao. Najčešće kada dete kaže ili pokaže prstima broj ono shvata broj kao naziv prebrojanog predmeta, a ne shvata sve dodirnute predmete zajedno kao skup, kao grupu ili celinu. Za dete broj mora biti krajnje očigledan način stvaranja sadržaja, brojne količine. To se postiže na taj način što se broje pojedinačni predmeti, i poslednji broj koji je izgovoren pokazje koliko ima ukupno predmeta u toj grupi. To je aktivan proces saznavanja brojne količine, jer dete opaža svaki predmet pojedinačno i pri tome odnos pojedinih brojeva prema celoj sumi – zbiru pojedinačnih predmeta. Ovaj proces se lako odvija za količine do 10 odnosno koliko ima prstiju na obe ruke. Problem se javlja kada se pređe brojna količina preko 10.

11. BROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJE Od postupka brojanja dodirivanjem predmeta treba preći na pokazivanje prstima, zatim klimanjem glave i najzad pokretom očiju, kada dete pogledom obuhvata ceo skup. Svaka od ovih etapa pokazuje sukcesivnost u aktu percepcije brojne količine. Raznovrsne brojne slike jedne iste brojne količine služe kao sredstvo za formiranje konkretnih predstava o brojevima, ali isto tako one vode i ka prikazivanju elemenata skupa u formiranju brojne količine. Ove slike brojeva vode ka broju kao apstrakciji i uverljivo pokazuju detetu da je bez obzira na različit raspored predmeta u skupu njihova vrednost – količina uvek ista.

12. Brojni predmeti raspoređeni u nizu vode dubljem poimanju brojeva, ustanovljavanju odnosa među njima, jer brojevi slede jedan za drugim, i svaki naredni je veći od prethodnog za jedan i obrnuto. Na osnovu ovoga saznanja počinje usvajanje operacije sa brojevima: sabiranja i oduzimanja. Osnovni metodski postupak je naučiti dete da iz množine izdvoji onoliko jedinica koliko se traži, što znači neku formu računanja. Svođenje na jedinicu je osnovni metodski postupak u početnom računanju. Metodski redosled je dodavanje po jedan, zatim po dva so pet. To doddavanje se vrši sa konkretnim predmetima ili didaktičkim materijalom za nizanje i najzad na računaljci. Postupnost ide od konkretnih predmeta na slike predmeta, od brojne slike i figure na cifre, kao simbole brojnih količina. Kada se utvrdi doddavanje prelazi se na oduzimanje, kao inverznu radnju sabiranju, sa identičnim metodskim postupkom. Nastavni program za predškolski uzrast predviđa ove dve računske operacije u okviru broja 5 a naprednija deca i do broja 10. Čitav ovaj rad u predškolskim odeljenjima može se nazvati prenumeričkom etapom u razvoju matematičkog obrazovanja dece oštećenog sluha jer mu je zadatak formiranje kvantitatzivnih odnosa i manipulisanja njima i predstavlja samo prvi korak u susret matematičkoj logici. BROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJE