la matematica nel 1° Ciclo: aspetti didattici, sociologici e interdisciplinari

1. la matematica nel 1° Ciclo: aspetti didattici, sociologici e interdisciplinari CONVEGNO INTERNAZIONALE Organizzato da Università di Chieti Dipartimento di Lettere, Arti e Scienze Sociali Mathesis (Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche fondata nel 1895)

2. LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA SECONDO L’INVALSI … (?!) a cura di Serafina Ippolito dirigente scolastico e del gruppo di lavoro Qualità - Invalsi - dip. Matematica: S. Esposito, B. Taddeo, Elisa Marro, P. Clemente. Istituto Comprensivo “ F. De Sanctis” Cervinara (AV)

3. ABSTRACT ( ex ante ) Il Servizio Nazionale di Valutazione Italiano ha sconvolto non poco la vita della scuola italiana. I risultati del rendimento degli studenti , in modo particolare in matematica, ne sono la dimostrazione, quale punta di un iceberg che nasconde una massa di azioni didattiche non efficaci (secondo l’INVALSI).

4. Il Quadro di Riferimento, i Curricula le Indicazioni nazionali a cui fanno capo gli operatori Invalsi devono costituire la base della didattica quotidiana - evidentemente non lo sono - ed i docenti ne devono essere consapevoli.

5. In sintesi Se su questo non ci si impegna, se i docenti che insegnano la matematica non vengono formati (tutti !),dagli insegnanti della primaria che non hanno mai amato né insegnato la materia, a quelli della secondaria, che magari sono laureati in scienze) …

6. … lo scollamento tra l’azione didattica ed educativa viene vissuto con ansiae preoccupazione, come carico ulteriore rispetto alla azione didattica quotidiana senza averne alcun beneficio.

7. PRASSI QUOTIDIANA E MIGLIORAMENTO La didattica dell’INVALSI deve essere necessariamente la didattica utilizzata nella prassi quotidiana, altrimenti il sistema di valutazione viene subìto, addirittura temuto, come un sovraccarico di lavoro sterile, non utile al miglioramento del rendimento degli studenti e naturalmente della qualità dell’offerta formativa e quindi della scuola tutta.

8. EX POST ? Questo lo affermavo (convinta) quando ancora non mi accingevo agli approfondimenti che la tematica del Convegno richiedeva. Mi basavo solo sulla mia idea, condivisa dai docenti della mia scuola e dai colleghi dirigenti, con i quali interagisco frequentemente.

9. Non si può trattare il problema della Didattica della Matematica dell’INVALSI senza parlare della Didattica in generale, dei problemi ad essa connessi, del “ percepito nelle scuole” Un mare di questioni sull’INVALSI Tutti vogliono avere una voce: non solo protestare, ma collaborare per una qualità migliore della scuola, per sentirsi integrati e non fuori luogo o solamente “indagati”

10. La voce dei docenti e degli alunni su metodi e didattica Cosa si fa e si dice nelle scuole delle prove di Matematica

11. LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA SECONDO L’INVALSI (perché è un D. S. a parlarne? ) Formazione continua dei docenti Valutazione integrata Autovalutazione Sovraccarico all’azione didattica già così faticosa Miglioramento possibile INVALSI (si forse) La ricerca della felicità No Autoreferenzialità

12. Didattica INVALSI Dunque … • Stessa didattica? • Didattica in Classe

13. I docenti protestano ma vogliono collaborare Appesantimento della didattica Protesta delle associazioni- risposta di P. Sestito Italia Oggi: valutazione si', ma senza Invalsi L’INVALSI è fine a se stessa Messaggero : fare a meno dell'invalsi È impossibile! I test di matematica sono più difficili di quelli di Italiano La matematica è sempre un insuccesso Vengono valutate le scuole Prove espunte dall’esame di Stato

14. PROTESTA DISAGIO ANSIA Nessuno si deve-si vuole- sottrarre La didattica di base è condivisa? Le tematiche sono trattate nelle classi ? Dove è il problema? Perché gli esiti non sono soddisfacenti ? Eppur si deve valutare!

15. … GENEALOGIA DELL’INVALSI … Aggiornamento continuo OCSA-PISA TIMSS icerca in didattica della matematica)co

16. Nei quaderni dell’INVALSI: È bene, comunque, tenere presente che le rilevazioni devono essere nettamente distinte dalle verifiche finalizzate alla valutazione periodica e annuale degli apprendimenti e del comportamento degli studenti, attribuite alla competenza dei docenti…

17. Nei quaderni dell’INVALSI: … Alle singole istituzioni scolastiche spetta il compito di valutare gli apprendimenti, giorno dopo giorno, periodicamente, annualmente; all’INVALSI spetta di valutare la tenuta e l’andamento del sistema: si tratta dunque di ambiti di indagine diversi e complementari…

18. Nei quaderni dell’INVALSI: …Le Prove INVALSI hanno uno scopo ben delimitato e preciso: da una parte verificare se finalità, obiettivi, competenze, previste dalle Indicazioni Nazionali sono di volta in volta raggiunti o meno e in quale misura, e dall’altra verificare se i livelli di competenza degli studenti italiani risultano coerenti con quanto previsto dai Quadri di Riferimento delle Indagini Internazionali, quali TIMSS, PIRLS e OCSE PISA.

19. AMBITI DI INDAGINE DIVERSI non presuppongono la STESSA DIDATTICA ALLA BASE ? Gli STESSI QUADRI DI RIFERIMENTO ?

20. Andiamo per gradi …

21. Q d R Il quadro di Riferimento ( QdR) per la matematica è costituito dai documenti che definiscono qualematematica viene valutata dalle prove e come viene valutata. Rappresentano un punto di confronto tra diverse esperienze e di convergenza tra le differenti opinioni circa i risultati del lavoro di insegnamento e apprendimento della matematica nelle nostre scuole, e sono costruiti intorno all'idea che la matematica realizza i suoi diversi obiettivi (sia di ordine strumentale che di ordine formativo) in quanto disciplina con una sua specifica identità culturale.

22. AMBITI • Numeri ***** • Spazio e Figure *** • Relazioni e Funzioni *** • Dati e Previsioni *

23. MACROPROCESSI • Concetti e Procedure • Rappresentazioni • Modellizzazione • Argomentazione

24. I PROCESSI coinvolti ed utilizzati nella risoluzione (per costruire ed analizzare) 1. Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...); ***** 2. Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico, …); *** 3. Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all'altra (verbale, numerica, simbolica, grafica, ...); * 4. Risolvere problemi utilizzando strategie in ambiti diversi – numerico, geometrico, algebrico – (individuare e collegare le informazioni utili, individuare e utilizzare procedure risolutive, confrontare strategie di soluzione, descrivere e rappresentare il procedimento risolutivo,…); ***

25. 5. Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni, utilizzare strumenti di misura, misurare grandezze, stimare misure di grandezze (individuare l'unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto,stimare una misura,…); *** 6. Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, argomentare, verificare, definire, generalizzare, ...); *** 7. Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni ...). * 8. Riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di problemi geometrici o di modellizzazione (riconoscere forme in diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni, …).**

26. Tipo di risposta richiesta ogni domanda è riferita ad una tematica e a un processo (prevalente)

27. Usi E Non Usi Non consentita la calcolatrice. Consentiti: riga, squadra, compasso, goniometro, righello. Osservazione Nelle classi si usa la calcolatrice e raramente compasso, goniometro, righello.

28. CRITERI DI FORMULAZIONE DEI QUESITI a) I quesiti potranno (e possibilmente dovranno) essere formulati impiegando diversi registri: testi, figure, immagini, tabelle, grafici, formule; b) I quesiti non saranno formulati necessariamente per valutare l'apprendimento dei contenuti minimi o irrinunciabili. c) I quesiti possono sia essere formulati in un contesto che li collega a situazioni concrete sia riguardare situazioni interne alla matematica. d) La formulazione dei quesiti eviterà, per quanto possibile, espressioni vaghe, ambigue o inutilmente complicate (per esempio l'uso della doppia negazione o domande con formulazione negativa).

29. e) Si eviterà di proporre i quesiti più complessi all'inizio della prova. f) La lunghezza e la struttura delle risposte di un singolo quesito dovranno essere possibilmente omogenee. g) Nel caso di utilizzo di definizioni su cui non vi sia completo accordo nei libri di testo e in generale nella prassi scolastica, la definizione da utilizzare sarà richiamata nel testo del quesito o comunque nel fascicolo della prova. h) Sarà richiamato esplicitamente, ogni volta che sarà opportuno, il significato dei simboli; si cercherà di non utilizzare simboli non standard.

30. i) I grafici e le tabelle saranno corredati da tutti gli elementi (etichette, legende, ...) necessari per interpretarli e per contestualizzarli; se lo si riterrà opportuno, questi elementi potranno essere presenti anche quando non saranno strettamente necessari per rispondere al quesito. j) Quando in una figura geometrica o in una immagine due elementi sono congruenti, questo sarà indicato esplicitamente (nel testo o con un’adeguata e chiara simbologia sulla figura).

31. Tutto questo ed altro ancora sulla didattica utilizzata dall’INVALSI è noto: basta leggere i Q d R, articoli, interventi vari ( Sestito, Bolondi, Garuti,…). Andiamo invece nelle scuole: ascoltiamo e guardiamo in faccia alunni, docenti e vediamo quale didattica viene utilizzata quotidianamente e come si ci prepara. L’INVALSI suggerisce di non orientare all’addestramento?

32. I C “ F. De SANCTIS” Cervinara AV Simulazione prova invalsi SIMULAZIONE DI PROVA CONVEGNO INTERNAZIONALE CHIETI 4-5-6- APRILE 2013 - LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA SECONDO L’INVALSI

33. Uno per banco, Banchi distanti Professori che vigilano … attenti al cheating

34. Il tempo era poco altrimenti avrei fatto tutto”

35. “Fuori dall’aula ci sentivamo un po’ persi”

36. NON CI CAPISCO NIENTE !

37. “Devo leggere almeno due volte, sono teso”

38. Perché non in classe?

39. Ma l’Invalsi precisa … • Le prove INVALSI non sono quindi l’ennesimo impegno che porta scompiglio nella pratica quotidiana o una prova da somministrare agli alunni dopo un periodo di forsennato addestramento. • Bisogna entrare nel merito delle cose: le prove non vogliono misurare le conoscenze, ma la capacità dello studente di utilizzarle nei diversi campi, di elaborarle per essere in grado di operare scelte di senso.

40. Vincenzo e Luca II Primaria Era facile, ma certe volte non capivo bene cosa voleva. Dovevo leggere più volte, non c’era tempo, ma poi ho risposto bene.

41. Manfredi V primaria Questa dello scafo non l’ha fatta nessuno (D13)

42. Ins D.M. : la rotazione in senso orario e antiorario non è stata insegnata ancora(?!)La geometria e la statistica sono la nostra pecca eh eh

43. Ins. MR S “ le ore di Matematica sono poche, le rubiamo alle altre materie come poco è il tempo delle prove

44. Ins di IV primaria : dobbiamo continuamente documentare manuali e altri testi. Le esercitazioni sono insufficienti

45. Una sola pagina per le relazioni e funzioni e una per la probabilità

46. Ins. Patti C . “ non dovremmo avere stress per le prove: esse dovrebbero entrare nel fare quotidiano, noi ci stiamo impegnando ma abbiamo bisogno di formazione in ambito matematico ”.

47. Ins. Anna Picca Chiediamo formazione e non essere mandati allo sbaraglio . Trattiamo poco i processi in Geometria, Dati e previsioni , Statistica in genere

48. Comprendere il testo e il linguaggio Congetturare Dimostrare Argomentare L’analisi delle risposte dei ragazzi ha messo in luce come le maggiori debolezze dei ragazzi si hanno quando viene loro richiesto di argomentare, spiegare, motivare le proprie affermazioni; molte difficoltà derivano dalla incapacità di leggere, comprendere, decodificare adeguatamente testi di varia natura. Insomma …. I PROCESSI Elaborazione Input Output

49. Dimostrare

50. Efficacia dell’Azione didattica in matematica Siamo certi che operando esclusivamente sull’insegnamento avvenga il TRANSFER COGNITIVO e I RISULTATI SIANO BUONI? Cosa fa la differenza? Come si ci deve adoperare affinché l’alunno comprenda, elabori e dia al test una risposta esatta?