FUERZAS Y DEFORMACIONES

1. FUERZAS Y DEFORMACIONES Las interacciones entre los cuerpos La fuerza: una magnitud vectorial Efectos estáticos de las fuerzas: deformaciones Ley de Hooke Composición de fuerzas Equilibrio

2. En el Universo los cuerpos interactúan unos con otros FUERZA NUCLEAR FUERTE FUERZA GRAVITATORIA FUERZA ELECTROMAGNÉTICA FUERZA NUCLEAR DÉBIL FUERZA ESTÁTICA FUERZA DINÁMICA LAS INTERACCIONES ENTRE LOS CUERPOS • Estas fuerzas (interacciones) pueden ejercerse por contacto o a distancia.

3. Igual que ocurría con el desplazamiento o la velocidad la fuerza es una magnitud vectorial. • Aun teniendo el mismo módulo su efecto dependerá del punto de aplicación, de la dirección y del sentido en que se aplique. • En el sistema internacional el módulo de la fuerza se expresa en newtons (N) LA FUERZA: UNA MAGNITUD VECTORIAL

4. Las fuerzas aplicadas sobre cuerpos inmóviles provocan la deformación de dichos cuerpos, sin embargo no todos los cuerpos presentan la misma facilidad para ser deformados. Límite de elasticidad F CUERPO RÍGIDO CUERPO ELÁSTICO CUERPO PLÁSTICO EFECTOS ESTÁTICOS DE LAS FUERZAS: DEFORMACIONES l

5. En los cuerpos elásticos las deformaciones que se producen son directamente proporcionales a las fuerzas aplicadas sobre ellos. F = k · l F 3 N F1 = 1 N l1= 4 cm 2 N F2 = 2 N l2= 8 cm F 3= 3 N l3= 12 cm 1 N l 4 cm 8 cm 12 cm Cuanto mayor es el valor de k más grueso es el muelle y mayor es la pendiente de la recta. LEY DE HOOKE • En esta ley se basa el funcionamiento del dinamómetro.

6. En muchas ocasiones son varias las fuerzas que concurren sobre un mismo cuerpo. En tales circunstancias es posible calcular la resultante, es decir la fuerza única que produciría el mismo efecto que todas las fuerzas que concurren juntas. Distinguiremos los siguientes casos: • FUERZAS CONCURRENTES.- Son las que tienen el mismo punto de aplicación. 3 N 1 N 1 N 1 N 2 N 2 N _  5 N 1 N 2 N COMPOSICIÓN DE FUERZAS

7. DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS.- Para poder calcular la resultante en todos los casos de fuerzas concurrentes es necesario descomponer los vectores fuerza en sus componentes cartesianas. De este modo para obtener el módulo de la resultante solo hay que sumar las componentes cartesianas de todas las fuerzas implicadas como si se tratara de fuerzas concurrentes. A partir del módulo y conocido  las componentes cartesianas se pueden calcular por trigonometría. Y F Fy = F · sen  R X Fx = F · cos • Pero también se pueden expresar los vectores como suma de sus coordenadas cartesianas En ese caso a los vectores unitarios de los ejes X e I se les suele denominar • i y j respectivamente. • Ahora veamos cómo a partir de las coordenadas cartesianas es posible hallar la resultante R del ejemplo de la izquierda: SUMA: 2j + 4i +4j + 5i + 4i – 2j = 13i +4j _____ MÓDULO DE R:  185 = 13,6 4i + 4j COMPOSICIÓN DE FUERZAS 2j R 5i 4i – 2j

8. FUERZAS PARALELAS NO CONCURRENTES.- Son aquellas cuyas direcciones no se cortan. 6 7 7 12 13 19 COMPOSICIÓN DE FUERZAS

9. Un cuerpo está en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula. En los casos anteriores: EQUILIBRIO

10. FUERZAS Y MOVIMIENTO.PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA Principios fundamentales de la dinámica: Principio de la inercia Principio fundamental de la dinámica Principio de acción y reacción Fuerzas y movimientos Plano inclinado Rozamiento

11. Ya en el siglo IV a. de C. Aristóteles llegó a la conclusión de que el estado natural de los cuerpos es el reposo y que todo cuerpo que se mueve es movido por otro cuerpo. • En el siglo XVII Galileo Galilei reflexionó acerca del movimiento de los cuerpos en un plano. Observó que para que un cuerpo se mueva en un plano horizontal hay que aplicarle una fuerza pero el cuerpo acaba siempre parándose. • Dedujo que lo que hace detenerse a los cuerpos es el rozamiento con la superficie sobre la que se desliza y que ese rozamiento no es el mismo para todas las superficies. • Sin ese rozamiento el cuerpo se movería indefinidamente. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA

12. Otra cosa que observó es que un cuerpo que cae por un plano inclinado aumenta su velocidad, mientras que cuando sube se detiene muy rápidamente. En buena lógica si circula por un plano horizontal, sin rozamiento su velocidad debería ser constante. Principio de inercia: Si un cuerpo que se mueve no sufre ninguna perturbación, continuará moviéndose con movimiento rectilíneo y uniforme. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA

13. Newton retomó el trabajo iniciado por Galileo, lo concretó y lo amplió enunciando los 3 principios fundamentales de la dinámica. Primer principio de la dinámica: principio de la inercia. Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo. Segundo principio de la dinámica: ecuación fundamental de la dinámica. Existe una relación constante entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo y las aceleraciones que producen sobre éste. Esta relación constante es la masa del cuerpo. F = m · a Tercer principio de la dinámica: principio de acción y reacción. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste responde ejerciendo una fuerza igual y de sentido contrario sobre el primero. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA

14. El segundo principio de la dinámica se considera el más importante porque los otros dos son casos particulares de éste. Veamos: • Si un cuerpo está en reposo o se desplaza con movimiento rectilíneo y uniforme su aceleración es cero. • Como F = m · a. Si a = 0 es porque F = 0 ya que la masa no puede ser 0. • Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro y el segundo no adquiere una aceleración es porque la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero, en consecuencia debe existir una fuerza igual y de sentido contrario a la aplicada (reacción) que compense la acción de ésta. • La mano de la maestra ejerce una fuerza igual y de sentido opuesto al peso del libro, por eso libro no cae ni la mano se desplaza hacia abajo. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA: CONSECUENCIAS.

15. La observación de los cuerpos celestes llevó a Newton a otro gran descubrimiento. • El movimiento de los astros podía explicarse considerando que todos los cuerpos se atraen con una fuerza que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que les separa. • La idea de Newton era sencilla y genial: • Al lanzar una piedra ésta describe un movimiento parabólico que será más largo cuanto mayor sea la fuerza que le imprima a la piedra. • Si imprimiésemos a la piedra la fuerza suficiente podríamos conseguir que describiera un movimiento orbital alrededor de la Tierra. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA: CONSECUENCIAS.

16. La fuerza que empuja a los cuerpos a caer hacia la Tierra es su peso, por tanto como debe cumplirse la ecuación fundamental de la dinámica. • F (peso) = m · a (la aceleración de la gravedad) P = m · g • Todo cuerpo apoyado en un plano ejerce sobre este una fuerza perpendicular (debida a su peso), recibiendo otra igual y de sentido contrario. A esta segunda fuerza, que ejerce el plano se le denomina • fuerza normal (N) y depende de la inclinación del plano. N N Py  P P PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA: CONSECUENCIAS. 

17. El movimiento rectilíneo uniforme es el que tiene un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta (aceleración = 0). • El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es el que tiene un cuerpo sobre el actúa una fuerza neta constante en la dirección del movimiento (aceleración tangencial constante) • El movimiento circular uniforme es el que tiene un cuerpo que se desplaza con una velocidad lineal constante pero sobre el actúa una fuerza neta también constante en dirección perpendicular al movimiento (Fuerza centrípeta) v FC FC = m · aN = m · v2/ R = m · 2 · R FUERZAS Y MOVIMIENTOS

18. Un cuerpo situado en un plano horizontal no se mueve a no ser que se le aplique una fuerza. N P • Si el cuerpo está sobre un plano inclinado puede deslizarse sin que sea necesario aplicarle ninguna fuerza ya que una parte de su peso (la componente Px) puede ser la responsable de su movimiento. N Px Py  P  • Para el cálculo de esta fuerza necesitamos conocer el ángulo . Conocido este dato podemos determinar el valor de Px. • Px= P · sen PLANO INCLINADO

19. La fuerza de rozamiento es una fuerza que siempre se opone al movimiento. F FR • Depende del coeficiente de rozamiento (µ) – distinto según las superficies en contacto – y de la normal. FR = µ · N FR FR ROZAMIENTO