1 / 24

Säätötekniikan perusteet

Säätötekniikan perusteet. Luento 12: Säätimen kokeellinen viritys PI-säätimen lambda-viritys 4 .4.2014. Mitä tänään tehdään ?. PID- säätimen kokeellinen viritys Ziegler-Nichols Cohen-Coon Analyyttinen Lambda- viritys PI- säätimelle. Säätimen kokeellinen viritys.

shel
Download Presentation

Säätötekniikan perusteet

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Säätötekniikan perusteet Luento 12: Säätimen kokeellinen viritys PI-säätimenlambda-viritys 4.4.2014

  2. Mitätänääntehdään? • PID-säätimenkokeellinenviritys • Ziegler-Nichols • Cohen-Coon • Analyyttinen Lambda-viritys PI-säätimelle LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  3. Säätimenkokeellinenviritys • Kokeellisetviritysmenetelmätovatvaihtoehtona, jossysteeminmatemaattistamalliaeitunneta. • Kokeellinenviritysuseinkohtuullinenlähtökohtasäätimenparametrienvalinnalle • Useinviritystäjoudutaanparantamaanprosessimalliinperustuvillalaskennallisillamenetelmillä • PID-säätimenkokeellisiaviritysmenetelmiäovat mm. • Askelvasteeseenelireaktiokäyräänperustuvatmenetelmät • Ziegler-Nicholsin 1. menetelmä • Cohen-Coon menetelmä • Värähtelyrajamenetelmä (Ziegler-Nicholsin 2. menetelmä) LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  4. Reaktiokäyrämenetelmä • Tehdäänprosessilleaskelvastekoe • Määritetäänmitatustaaskelvasteestakuvanmukaisesti • TehollinenviiveL • AikavakioT • VahvistusK • Prosessillemuodostetaansiirtofunktio LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  5. AskelvasteeseenperustuvatmenetelmätZiegler-Nicholsin 1. menetelmä LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  6. AskelvasteeseenperustuvatmenetelmätCohen-Coon menetelmä

  7. Esimerkki Viritetäänviiveellinenjärjestelmä Ziegler-Nicholsinja Cohen-Coon askelvasteeseenperustuvillamenetelmillä LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  8. Esimerkki • Molemmillamenetelmilläylityshuomattava. • Cohen-Coon menetelmälläsaadaansekä P, PI, että PID-säätäjillähiemanpienempiylitysjalyhyempiasettumisaikakuin Ziegler-Nicholsinmenetelmällä. LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  9. Värähtelyrajamenetelmä • Käytetäänpelkkää P-säätöä • Systeemisaatetaanvärähtelemäänlisäämällävahvistusta • Värähtelystänähdään • KriittinenvahvistusKkr • VärähtelynjaksonaikaTkr • Toisinsanoentavoitteena on selvittää • Avoimenpiirintaajuusvasteenvahvistusvara • Taajuus, jollavaihesiirto on -180 astetta. LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  10. Värähtelyrajamenetelmä • Proseduurijossysteeminsiirtofunktiotaeitunneta • Kytketäänsäätäjäpelkäksi P-säädöksi. • Syötetäänsysteeminohjearvoonsopivaaherätettäjakasvatetaansamallavahvistusta, kunnessysteemijoutuuvaimenemattomaanvärähtelyyn • Nytvahvistuksenarvo on yhtäsuurikuinvahvistusvarajavärähtelyntaajuusvastaa -180 asteenylitystaajuutta • Proseduurijossysteeminsiirtofunktiotunnetaan • Piirretäänavoimenpiirintaajuusvaste • Katsotaansysteeminvahvistusvara, tämä on Kkr • Katsotaantaajuus, jollavahvistusvarasaadaan. LasketaantästäkriittinenjaksonaikaTkr= 2/  LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  11. Värähtelyrajamenetelmä LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  12. EsimerkkiZiegler-Nicholsinvärähtelyrajamenetelmä • Tarkastellaankuvanjärjestelmää. • Viritetäänjärjestelmälle P-, PI- ja PID-säätäjänparametrit Ziegler-Nicholsinvärähtelyrajamenetelmällä. • Lisätään P-osanvahvistustaniin, ettäjärjestelmänvaste on vaimenemattomassavärähtelyssä. I- ja D-osienvahvistus = 0. LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  13. EsimerkkiZiegler-Nicholsinvärähtelyrajamenetelmä • Systeemijäävaimenemattomaanvärähtelyyn, kun Kkr = 7. • Kriittinen jaksonaika saadaan kuvaajasta, Tkr= 120 s. LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  14. EsimerkkiZiegler-Nicholsinvärähtelyrajamenetelmä • Lasketaan PI- ja PID-säätimien parametrit • PI: KP = 3,15 TI= 96 s • PID: KP = 4,2 TI = 60 s TD= 14,4 s • Säätäjien siirtofunktiot ovat: LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  15. EsimerkkiZiegler-Nicholsinvärähtelyrajamenetelmä • Kuvassa PI- ja PID-säätimillä säädettyjen systeemien vaste. • Hetkellä 500 s systeemiin kytketään kuorma.

  16. Huomioita Ziegler-NicholsinjaCohen-Coon menetelmistä • Kummankin menetelmän tavoitteena on antaa hyvä vaste kuormahäiriöille ei ohjearvon muutoksille • Askelvasteessa pyritään peräkkäisten ylitysten vaimenemiseen 4:1 suhteessa • Menetelmät antavat monen prosessin näkökulmasta turhan aggressiiviset säädinparametrit • Vasteessa on yleensä runsaasti ylitystä ja se on oskilloiva • Huono robustisuus (eli tulos on herkkä epävarmuudelle systeemissä) • Menetelmät julkaistu 1942 (Z-N) ja 1953 (C-C) • Varsinkin Z-N on historiallisesti hyvin merkittävä • Menetelmien käyttöä sellaisenaan ei voi suositella kuin hyvin rajallisessa määrää tapauksia (esim. Integroivien prosessien kuormahäiriöt). • Menetelmien muunneltuja versioita, joilla saadaan parempi lopputulos on runsaasti saatavilla.

  17. Lambda-viritys • Analyyttinenviritysmenetelmä 1. kertaluvunviiveelliselleprosessille • Prosessinavoimenpiirinsiirtofunktio • Haluttusuljetunsysteeminsiirtofunktio • Lambda on viritysparametri, jollamääritelläänsysteeminnopeussäätämättömäänverrattuna. Tyypillisesti lambda = 0,5 – 5 • Säädetynsysteeminviive on samakuinprosessissa, koskasitäeivoisaadalyhyemmäksi, eikä ole järkeähalutasuuremmaksi • Vahvistus on 1, jottajatkuvuustilanvahvistusolisi 1

  18. Lambda-viritys • Ratkaistaansäätäjänsiirtofunktio, kun kokonaissiirtofunktiojaprosessinsiirtofunktiotunnetaan • Sijoitetaanyhtälöönprosessinjasäätimensiirtofunktiot LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  19. Lambda-viritys • Säädintäapproksimoidaanperinteisessä PI-säätimenmuodossa • jossasäätäjäparametritovat • Ti =T LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  20. Lambda-viritysEsimerkki • Tarkastellaanprosessia • Tavoitteena on samaaikavakioTkuinavoimellapiirillä, jolloinvalitaan lambda = 1 LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  21. Lambda-viritysEsimerkki • Tutkitaansamaapidemmälläviivellä • Halutaanedelleentakaisinkytketynsysteeminolevanyhtänopeakuinavoimenpiirineli lambda = 1 LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

  22. Lambda-viritysEsimerkki • Mikäliviive on aikavakioonsuhteutettunasuuri, Lambda virityseitoimijasiinäesiintyyylitystä. • Verrattunaaiempiin Ziegler-Nicholsinja Cohen-Coon menetelmilläviritettyihin PI-säätimiin, Lambda viritys (viive 0,2 s) on hiemanhitaampi, muttaylitystäjavärähtelyäeiesiinny.

  23. Lambda-viritys • Menetelmässäsäätimeninteggrointiaikavalitaanyhtäsuureksikuinprosessinaikavakio • Mikäliprosessinaikavakio on súurituleemyösintegrointiaikasuureksi • Tuloksenavastekuormahäiroihin on hyvinhidas • Prosessinnavankumoaminen on näissätilanteissahuono idea EXTRA TIETOA : • S. Skogestad on ehdottanut* tähänongelmaanratkaisua, jossaingrointiaikavalitaan • Näinestetääntarpeettomansuuretintegrointiajat • Parametrin Lambda valintaanSkogestadehdottaakriteeriä • Eli suljetunpiirinaikavakioksimitoitetaanprosessintehollinenviive * S. Skogestad, Simple analytic rules for model reduction and PID controller tuning, Journal of Process Control, vol. 13, no. 4, pp. 291-309, June 2003.

  24. Mitä piti oppia? • PID-säätimenkokeellinenviritys • Ziegler-Nichols • Cohen-Coon • Analyyttinen Lambda-viritysPI-säätimelle • Lisäälukemistaaiheesta: • S. Skogestad, Simple analytic rules for model reduction and PID controller tuning, Journal of Process Control, vol. 13, no. 4, pp. 291-309, June 2003. • Advanced PID control, K. Åström and T. Hägglund, 2006. Sivut 158-188 • Feedback Systems - An Introduction for Scientists and Engineers, K. Åström and R. Murray, 2012. Sivut 302-306 LUT Energy Energy Technology | Electrical Engineering | Environment Technology

More Related