1 / 12

4-MAVZU

4-MAVZU. Chekli to‘plamda asl, tasvir, akslantirish tushunchalari. Syur’yeksiva, in’yeksiya, biyeksiya tushunchalari. REJA. Akslantirish tushunchasi. Qisman funksiyaga tushunchasi. Birga-bir yoki in’yektiv funksiya. Syur’yektiv funksiya. Biyektiv funksiya.

shelly
Download Presentation

4-MAVZU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 4-MAVZU Chekli to‘plamda asl, tasvir, akslantirish tushunchalari. Syur’yeksiva, in’yeksiya, biyeksiya tushunchalari.

  2. REJA • Akslantirish tushunchasi. • Qisman funksiyaga tushunchasi. • Birga-bir yoki in’yektiv funksiya. • Syur’yektiv funksiya. • Biyektiv funksiya. • Funksiya kompozitsiyasi va uning xossalari. • n – o‘rinli funksiya va n-o‘rinli algebraik amal.

  3. Ta‘rif 1.f ⊂AxB munosabat uchun 1) Dl( f )=A, Dr( f )⊆B 2) (x,y1)∊f , (x,y2)∊f ekanligidan y1=y2 ekanligi kelib chiqsa, f munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funktsiyayoki akslantirish deyiladi.

  4. AgarDl( f )=A ni o‘rnigaDl( f )⊂Abajarilsaf gaqisman funktsiyadeyiladi. • A dan B ga funktsiya f:A→B yoki • kabi belgilanadi, agar (x,y)∊fbo‘lsa, u holda y=f(x) yoki f:x→y kabi yoziladi va funktsiya x elementga y elementni mos qo‘yayapti deb o‘qiladi.

  5. Ta’rif 2.Agarf -1munosabat qisman funktsiya bo‘lsa, ya’ni ∀x1,x2∊Dl( f ) va x1≠ x2uchunf(x1)≠f(x2)bajarilsa f funktsiyaga turli qiymatliin’yektiv (inyektsiya) yoki birga- bir funktsiya deyiladi va • kabi belgilanadi.

  6. Ta’rif 3.AgarDr( f )=Bbo‘lsa,f:A→BfunktsiyaA ning B ga funktsiyasiyokisyur’yektiv funktsiyasi (syur’yektsiya)deyiladi va kabi belgilanadi. • Ta’rif 4.Agarf funktsiya A ni B ga turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda funktsiya A va B to‘plamlarningo‘zaro bir qiymatli mosligiyokibiyektiv funktsiyasi (biyektsiyasi)deyiladi va f:A↔Bkabi belgilanadi.

  7. f:A↔Abiyektsiya A to‘plamnio‘rin almashishideyiladi. O‘rin almashishning eng sodda misoli bu idAfunktsiya hisoblanadi. • Teorema: • 1) Agar f :A→B, g:B→Cbo‘lsa, u holdaf *g:A→C bo‘ladi. • 2) Agarf :A→Bbo‘lsa,u holdaidA*f=fvaf *idB=f

  8. 3) Agarbo‘lsa, u holda bo‘ladi. 4) Agar f va g – turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda f *g - turli qiymatli akslantirish bo‘ladi. 5)Agarf:A↔B, g:B↔C bo‘lsa, u holdaf *g :A↔Cbo‘ladi. 6) Agarf:A↔B bo‘lsa, u holda f -1:B↔A, f *f -1=idA, f -1*f=idB

  9. Agarf - akslantirish vaX⊂Dl(f)bo‘lsa, u holda{f(x): x∊X}to‘plamXto‘plamning akslantirishi natijasida tasviri deyiladi vaf(X)kabi belgilanadi. • f :N→Bfunktsiya ketma-ketlik deyiladi va unif(1), f(2), …yokib1, b2,...,bn∊f(n), n∊Nkabi belgilanadi.

  10. AniBga akslantiruvchi barcha functsiyalar to‘plamiBAbilan belgilanadi:BA={f : f :A→B} • f :An→B funktsiya A dan B ga n-o‘rinli funktsiya deyiladi, agar y - n-o‘rinli f funksiyaning (x1,x2,...,xn) argument qiymatidagi qiymati bo‘lsa, y=f (x1,x2,...,xn) kabi yoziladi.

  11. f :An→AfunktsiyaAto‘plamdan - o‘rinlialgebraik amaldeyiladi.n=1da –f unar amal, n=2da -f binar amaldeyiladi.n=0bo‘lganda • f :A0→Aamal {( Ø,a)}biror bira∊Auchun bo‘ladi. Ko‘p hollardaAda 0-o‘rinli amal{( Ø,a)} ni A dakonstantadeb ataladi vaaelement bilan ifodalanadi.

  12. Ta’rif 5.{0, 1} qiymatlardan ixtiyoriy birini qabul qiladigan funktsiyagabinar funktsiyadeyiladi. • Mantiq algebrasida binar funksiyalarpredikatlaryokifikrlar funksiyalarideb qaraladi va ularning qiymatlari mos ravishda“yolg‘on”yoki“rost”deb interpretatsiyalanadi.

More Related