รูปแบบการอ้างร่วม (Syllogism)

รูปแบบการอ้างร่วม (Syllogism) รศ.สมประสงค์ น่วมบุญลือ

Syllogism มาจากภาษากรีกว่า syllogismos = syl+logos syl = together, with หมายถึง ร่วมกัน ด้วยกัน logos = คำ (words) การอ้างเหตุผล (reasoning)

รวมความแล้ว หมายถึง การอ้างเหตุผลร่วมกัน (ของญัติ) ซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของการอ้าง เหตุผล ซึ่งประกอบด้วย ๓ ญัติ (propositions) ๒ ญัติแรกเราเรียกว่าประโยคอ้าง หรือ ญัติอ้าง (premises) ประกอบด้วย

ญัติอ้างหลัก หรือ ญัติอ้างเอก หรือ ประโยคอ้างหลัก (major premise) • ญัติรอง หรือประโยคอ้างรอง (minor premise) • ญัติสุดท้ายเรียกว่าญัติสรุป หรือประโยคสรุป หรือข้อสรุป (conclusion) • ซึ่งประโยคสรุปต้องคล้อยตามประโยคอ้าง

Syllogism นี้ อาจเรียกทับศัพท์ว่า ซิลโลจิซึมบ้าง รูปนิรนัยบ้าง ปรัตถานุมาน บ้าง • ในที่นี้จะขอใช้คำว่า “การอ้างร่วม” เนื่องจากเป็นรูปแบบที่ใช้ในการ อ้างเหตุผลร่วมกันของญัติเป็นหลัก

โครงสร้าง รูปแบบการอ้างร่วม

รูปแบบการอ้างร่วมมี ๓ ญัติ ๒ ญัติแรกเป็นสิ่งที่กำหนดมาให้ และ ญัติที่ ๓ เป็นผลจากการอ้างของ ญัติแรก ญัติที่กำหนดมาให้ เรียกว่าญัติอ้าง หรือ ประโยคอ้าง ญัติที่เป็นผลจากการอ้างเรียกว่า ญัติสรุป หรือประโยคสรุป

เมื่อวิเคราะห์ญัติเหล่านี้ จับหลักจากเทอมที่ปรากฎ อยู่ในญัติ จะได้หลัก ดังนี้ เทอมประธานของญัติสรุป ที่ปรากฎอยู่ในญัติอ้างด้วย เรียกว่าเทอมรอง (minor term)

มนุษย์ เป็น สัตว์โลก อาข่า เป็น มนุษย์ ดังนั้น อาข่า เป็น สัตว์โลก

เทอมส่วนขยายของญัติสรุป ที่ปรากฎอยู่ในญัติอ้างด้วย เรียกว่าเทอมหลัก (major term)

ส่วนเทอมที่ปรากฎอยู่ทั้งในประโยคอ้าง ทั้งสอง สามารถทำให้เทอมหลักกับ เทอมรองโยงเชื่อมต่อกัน จนสามารถ ให้เทอมประธานและเทอมส่วนขยายในประโยคสรุปอยู่ในรูป ประโยคตรรกได้ เรียกว่าเทอมกลาง (middle term)

ดังนั้น ในรูปแบบการอ้างพิสูจน์ จึงมี ๓ เทอม ตัวอย่าง คือ สัตว์โลก มนุษย์ อาข่า

มนุษย์ เป็น สัตว์โลก ๑ อาข่า เป็น มนุษย์ ๒ ดังนั้น อาข่า เป็น สัตว์โลก ๓

แต่ละเทอมใช้ ๒ ครั้ง เทอมหลัก และเทอมรอง จะปรากฎอยู่ในญัติอ้าง ๑ ครั้ง ญัติสรุป ๑ ครั้ง มีเทอมกลางเท่านั้นที่ปรากฎอยู่ในญัติอ้าง ๒ ครั้ง

สรุป • มี ๓ ญัติ เท่านั้น • มี ๓ เทอม เท่านั้น • แต่ละเทอมใช้ ๒ ครั้ง เท่านั้น

อาข่า เป็น มนุษย์ ๑ มนุษย์ เป็น สัตว์โลก๒ ดังนั้น อาข่า เป็น สัตว์โลก๓ หมอก เป็น ไอน้ำในอากาศ ไอน้ำในอากาศ เป็น น้ำฟ้า ดังนั้น หมอก เป็น น้ำฟ้า

กฎความสมเหตุสมผล

การอ้างพิสูจน์(argument) มาจาก รากศัพท์ภาษาละตินว่า arg=ขาว กระจ่าง ซึ่งมาจากภาษาอินโด-ยูโรเปียนว่า อรก ซึ่งมีความหมายเดียวกัน (เป็นที่มาของคำว่า อริยก อารย อารยัน อิหร่าน ซึ่งหมายถึงคนขาว)

ดังนั้น การอ้างพิสูจน์จึงมีความหมาย ว่า การทำให้กระจ่าง การอ้างพิสูจน์ ก็คือ การทำให้เกิดความกระจ่างนั่นเอง

ในการพิสูจน์เราพิจารณาความสมเหตุสมผล (validity) หรือ มีความเที่ยง หรือ มีความคงค่า

ในการพิสูจน์ความสมเหตุสมผล เราพิจารณาจาก • โครงสร้างของการอ้างร่วม และ • กฎการอ้างพิสูจน์

โครงสร้างการอ้างร่วม ๑.รูปแบบการอ้างร่วมต้องมี ๓ ญัติ เท่านั้น ๒.รูปแบบการอ้างร่วมต้องมี ๓ เทอม เท่านั้น ๓. แต่ละเทอมใช้ได้ ๒ ครั้งเท่านั้น

ตัวอย่าง นันทนาการ เป็น กิจกรรมทำให้เกิดความสดชื่น การดูนก เป็น นันทนาการ ดังนั้น การดูนก เป็น กิจกรรมทำให้เกิดความสดชื่น จริง

ตัวอย่าง นันทนาการเป็น กิจกรรมทำให้เกิดความสดชื่น การเสพกัญชาไม่เป็น นันทนาการ ดังนั้น การเสพกัญชา ไม่เป็น กิจกรรมทำให้เกิดความสดชื่น จริง

ตัวอย่าง โอ่ง เป็น ภาชนะสำหรับใส่น้ำ ปืนเป็น โอ่ง ดังนั้น ปืนเป็น ภาชนะสำหรับใส่น้ำ เท็จ

ตัวอย่าง กระบี่ เป็น อาวุธ หนุมาน เป็น กระบี่ ดังนั้น หนุมาน เป็น อาวุธ เท็จ

กฎการอ้างพิสูจน์ความสมเหตุสมผลกฎการอ้างพิสูจน์ความสมเหตุสมผล กฎการพิสูจน์ความสมเหตุสมผล (ความเที่ยง) แบ่งออกเป็น • กฎของปริมาณ ดูการกระจายของเทอม • กฎคุณภาพ ดูการยืนยัน - ปฏิเสธ

กฎการอ้างพิสูจน์ความสมเหตุสมผลกฎการอ้างพิสูจน์ความสมเหตุสมผล กฎของปริมาณ กฎที่ ๑ เทอมกลางต้องกระจายอย่างน้อย ๑ ครั้ง กฎที่ ๒ เทอมกลางที่ไม่กระจายในญัติอ้าง เทอมนั้นจะกระจายในญัติสรุปไม่ได้

กฎของคุณภาพ กฎที่ ๓ ญัติอ้างทั้งสองญัติเป็นปฏิเสธ ญัติสรุปจะยังสรุปไม่ได้ กฎที่ ๔ ถ้าญัติอ้างใดเป็นปฏิเสธ ญัติสรุป ต้องเป็นปฏิเสธด้วย กฎที่ ๕ ถ้าญัติอ้างทั้ง ๒ ญัติ ยืนยัน ญัติสรุปจะเป็นปฏิเสธไม่ได้

นิรนัยเน้นรูปแบบ (FORMAT) ถ้า ๑ เป็นสิ่งที่มากกว่า ๒ และ ๒ เป็นสิ่งที่มากกว่า ๓ ดังนั้น ๑ เป็นสิ่งที่มากกว่า ๓ (เป็นจริง เพราะเป็นไปตามรูปแบบและตรงตามเงื่อนไข)

นิรนัยเน้นหลักใหญ่สู่ส่วนย่อย(general to particular) พืชสีเขียว เป็น พืชมีโคโรฟิลด์ มณฑา เป็น พืชสีเขียว ดังนั้น มณฑา เป็น พืชมีโคโรฟิลด์ (คือโยงจากปัจเจกคือส่วนย่อยไปเทียบสากลซึ่งเป็นหลักใหญ่)

กฎของปริมาณ กฎที่ ๑ เทอมกลางต้องกระจายอย่างน้อย ๑ ครั้ง

จริง รัฐมนตรี เป็น สมาชิกพรรคการเมือง วัน นอร์ เป็น รัฐมนตรี ดังนั้น วัน นอร์ เป็น สมาชิกพรรคการเมือง รัฐมนตรี เป็น เทอมกลาง รัฐมนตรี(ทุกคน) ทำหน้าที่เป็นประธานในญัติอ้างหลัก ซึ่งเป็นญัติแบบ Aจึงเป็นเทอมกระจาย รัฐมนตรี(คนหนึ่ง) ทำหน้าที่เป็นส่วนขยายในญัติอ้างรองซึ่งญัติแบบ A จึงเป็นเทอมไม่กระจาย

จริง วัน นอร์ เป็น รัฐมนตรี รัฐมนตรีเป็น สมาชิกพรรคการเมือง ดังนั้น วัน นอร์เป็น สมาชิกพรรคการเมือง รัฐมนตรี เป็น เทอมกลาง รัฐมนตรี(คนหนึ่ง) ทำหน้าที่เป็นส่วนขยาย เป็นเทอมไม่กระจาย ในญัติแบบ A รัฐมนตรี(ทุกคน) ทำหน้าที่เป็นประธาน เป็นเทอมกระจาย ในญัติแบบ A

จริง การตัดสินอย่างอิสระ เป็น หลักประชาธิปไตย การซื้อเสียง ไม่เป็นการตัดสินอย่างอิสระ ดังนั้น การซื้อเสียง ไม่เป็นการตัดสินอย่างอิสระ การตัดสินอย่างอิสระ เป็น เทอมกลาง การตัดสินอย่างอิสระ ทำหน้าที่เป็นประธานในญัติหลักซึ่งเป็นญัติแบบ Aจึงเป็นเทอมกระจาย การตัดสินอย่างอิสระทำหน้าที่เป็นส่วนขยายในญัติรองซึ่งเป็นญัติแบบ Eจึงเป็นเทอมกระจาย

จริง คนชะอำ ไม่เป็น ชาวประจวบคิรีขันต์ ชาวสามพระยา เป็น คนชะอำ ดังนั้น ชาวสามพระยาไม่เป็น ชาวประจวบคิรีขันต์ คนชะอำเป็นเทอมกลาง คนชะอำ(ทุกคน) ทำหน้าที่เป็นประธานในญัติแบบ E :ซึ่งเป็นเทอมกระจาย คนชะอำ(คนหนึ่ง) ทำหน้าที่เป็นส่วนขยายในญัติแบบ A จึงเป็นเทอมไม่กระจาย

จริง ชาวสามพระยา เป็น คนชะอำ คนชะอำ ไม่เป็น ชาวประจวบคิรีขันต์ ดังนั้น ชาวสามพระยาไม่เป็น ชาวประจวบคิรีขันต์ คนชะอำเป็นเทอมกลาง คนชะอำ(คนหนึ่ง) ทำหน้าที่เป็นส่วนขยายในญัติแบบ A จึงเป็นเทอมไม่กระจาย คนชะอำ(ทุกคน) ทำหน้าที่เป็นประธานในญัติแบบ E จึงเป็นเทอมกระจาย

ตัวอย่างที่ไม่เป็นตามกฎตัวอย่างที่ไม่เป็นตามกฎ กฎของปริมาณ กฎที่ ๑ เทอมกลางต้องกระจายอย่างน้อย ๑ ครั้ง ชาวไทย เป็น มนุษย์ ชาวเพชรบุรี เป็น มนุษย์ ดังนั้น ชาวเพชรบุรี เป็น คนไทย เท็จ

มนุษย์ ชาวไทย เป็น มนุษย์ ชาวเพชรบุรี เป็น มนุษย์ ชาวไทย ชาวเพชร

มนุษย์ ชาวไทย เป็น มนุษย์ ชาวเพชรบุรี เป็น มนุษย์ ชาวเพชรบุรี ชาวไทย

กฎของปริมาณ กฎที่ ๑ เทอมกลางต้องกระจายอย่างน้อย ๑ ครั้ง

ตัวอย่างที่ไม่เป็นตามกฎตัวอย่างที่ไม่เป็นตามกฎ ชาวไทย เป็น มนุษย์ ชาวนครปฐมเป็น มนุษย์ ดังนั้น ชาวนครปฐมเป็นชาวไทย

กฎของปริมาณ กฎที่ ๒ เทอมที่กระจายในญัติสรุปต้องกระจายใจญัติอ้างด้วย หรือ เทอมไม่กระจายในญัติอ้างจะกระจายในญัติสรุปไม่ได้

รัฐมนตรี เป็น สมาชิกพรรคการเมืองรัฐมนตรี เป็น สมาชิกพรรคการเมือง วัน นอร์ เป็น รัฐมนตรี ดังนั้น วัน นอร์ เป็น สมาชิกพรรคการเมือง ศุภชัย เป็น เทอมกระจายในญัติสรุป วัน นอร์ ทำหน้าที่เป็นประธานในญัติอ้างรองซี่งเป็นญัติแบบ A เป็นเทอมกระจาย วัน นอร์(คนหนึ่ง) ทำหน้าที่เป็นประธาน ในญัติสรุป:ซึ่งเป็นญัติแบบ A เป็นเทอมกระจาย

รูปแบบการอ้างร่วม (Syllogism)