1 / 26

Системы уравнений

Системы уравнений. Линейных Нелинейных. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определение Способы решения: способ подстановки , способ сложения , графический способ. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Способы решения: способ подстановки ,

taji
Download Presentation

Системы уравнений

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Системы уравнений Линейных Нелинейных

  2. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными • Определение • Способы решения: способ подстановки, способ сложения, графический способ.

  3. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными • Способы решения: способ подстановки, способ сложения, графический способ, введение новых переменных

  4. + = y ì a x b c 1 1 1 í + = a x b y c î 2 2 2 Определение Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называется система вида , где а1,b1,c1,а2,b2,c2 R. Решением системы уравнений с двумя неизвестными называется пара значений неизвестных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

  5. Способ подстановки состоит в том, что из какого-либо уравнения системы выражают одно неизвестное через другие неизвестные, а затем подставляют значение этого неизвестного в остальные уравнения. Пример 1 Пример 2

  6. Пример 1: Ответ: (–18; 6)

  7. Пример 2:

  8. Способ сложения При решении системы этим способом мы переходим к равносильной системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную. Пример 1 Пример 2

  9. Пример 1: Ответ: (2; – 5)

  10. \ 3 \ 5 \ 15 \ 4 \ 6 \ 3 ì + у х у Пример 2: + = - 2 ï ï 5 3 í - 2 х у 3 х 3 ï = + ï î 3 4 2

  11. Графический способ Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений. Геометрическим образом каждого уравнения является прямая линия. Возможны следующие три ситуации: Пример 1 Пример 2

  12. Пример 1:

  13. Пример 2:

  14. a b ¹ 1 1 a b 2 2 a b с = ¹ 1 1 1 a b с 2 2 2 a b с = = 1 1 1 a b с 2 2 2

  15. Способ подстановки состоит в том, что из какого-либо уравнения системы выражают одно неизвестное через другие неизвестные, а затем подставляют значение этого неизвестного в остальные уравнения. Пример 1 Пример 2

  16. Пример 1: Ответ: (-4; -2,5), (5; 2).

  17. Пример 2: Ответ: (-6; -1), (1; -6).

  18. Способ сложения При решении системы этим способом мы переходим к равносильной системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную. Пример 1 Пример 2

  19. Пример 1: Ответ: (-5; -2), (-5; 2), (5; -2), (5; 2).

  20. Пример 2:

  21. Графический способ Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений. Пример 1 Пример 2

  22. у 3 2 1 -1 0 1 2 3 4 х -1 парабола Пример 1: прямая Ответ: (1; 0), (4; 3).

  23. у 3 2 1 -1 0 1 2 3 4 х -1 Пример 2: Ответ: (-1; -1), (1; 3).

  24. Введение новых переменных Введение новых неизвестных позволяет упростить вид выражений входящих в систему уравнений. Пример 1 Пример 2

  25. Пример 1: Получим систему Вернемся к переменным х и у Ответ: (3,5; -1,5)

  26. Пример 2: Второе уравнение Вернемся к переменным х и у Ответ: два решения

More Related