Processamento de Sinais

1. Processamento de Sinais Dr. Marcelo P. de Albuquerque CAT - CBPF

2. 2 Organização do Seminário • Introdução aos Sinais e ao Processamento de Sinais (PS) • Exemplos Típicos de Sinais • Algumas Aplicações do PS • Porque Processamento Digital de Sinais? • O Curso de PS CAT - CBPF

3. 1- Introdução 3 O que é um Sinal ? • Sinais estão presente em nosso cotidiano • Exemplo: música, sinal de vídeo, voz etc. • Sinal é uma função de variáveis independentes • Exemplo: tempo, distância, posição, temperatura, pressão etc. Sinal de voz ou música representa a pressão do ar em função do tempo. O sinal de vídeo consiste numa seqüência de imagens em função de 3 variáveis (duas espaciais e o tempo). Uma figura em PB representa a intensidade de luz em função de duas coordenadas espaciais.

4. 1- Introdução 4 O que é Processamento de Sinais ? • O objetivo do PS é extrair informações que os sinais carregam. • O PS se preocupa com a representação matemática do sinal e com o processo de cálculo para extrair esta informação. • O método de extração depende do tipo do sinal e da natureza da informação que ele carrega. • A representação do sinal pode ser uma função no domínio original da variável independente ou em termos de funções no domínio de uma transformada. x(n) = (½)nu(n) y(n) = 2 e j(n/6-) Exemplo: X(F) = x(t) e –j2Ft dt Podemos dizer que o PS entra em cena cada vez que tentamos separar um sinal de um ruído que lhe degrada.

5. 1- Introdução 5 O Processamento de Sinais • A figura ao lado esquematiza o que é PS. • PS aparece cada vez que recebemos uma mensagem através de uma linha de transmissão que adiciona a este um ruído. • O PS se aplica no nível do receptor a fim de ajudar a recuperar a forma original do sinal. PS são métodos e técnicas com finalidade diversas que encontram aplicações em diversas áreas.

6. 1- Introdução 6 Bases, Métodos, Técnicas e Aplicações do PS O PS se baseia em vários ramos da matemática e da física utilizando seus fundamentos teóricos As áreas de aplicação do PS são cada vez mais numerosas Para a construção dos dispositivos de tratamento ele utiliza atualmente a eletrônica e a informática

7. 1- Introdução 7 Classificação dos Sinais Sinal Analógico tempo contínuo e amplitude contínua - exemplo: sinal de voz.  (a) Sinal Digital tempo discreto e amplitude discreta. Representado por um número finito de dígitos – exemplo: música digital. (b) Sinal Amostrado tempo discreto e amplitude contínua - exemplo: Circuitos com capacitores chaveados. (c) Sinal Quantizado tempo contínuo e amplitudes discreta. (d)

8. 1- Introdução 8 Representações dos Sinais • Existem na natureza vários fenômenos físicos que são regidos por leis “conhecidas e dominadas”. • Existem também fenômenos onde as grandezas observadas não são regidas por leis simples  utilizamos características estatísticas. • A grande vantagem da teoria das funções aleatórias é de dar meios para descrevermos quantitativamente fenômenos que não temos domínio completo. • Para representar os sinais e os ruídos, o PS utiliza os conceitos e noções de fenômenos aleatórios.

9. 1- Introdução 9 Sinal ou Ruído – Ruído ou Sinal ? • Não é fácil definir ruído e sinal. Esta definição será sempre uma etapa importante na concepção de um sistema de PS. • Exemplo: Informação da potência / característica de um reator nuclear. • Informação de sinal e de ruído são relativas. • A interdependência existente entre o PS e a modelização do sistema estudado é evidenciada.

10. 1- Introdução 10 O que é sinal ? O que é ruído ? • O que distingue sinal do ruído é que o primeiro transporta a informação que nos interessa e o segundo uma informação que não nos interessa. • Antes de qualquer medida devemos nos perguntar: • O que é sinal e o que é ruído? • Dualidade entre sinal-ruído • Modelização determinística ou aleatória. Não existe correspondência entre sinal-ruído e determinístico ou aleatório

11. 1- Introdução 11 Operações Típicas de PS • Multiplexação e Demultiplexação • Combinação de vários sinais de banda estreita e transmiti-lo como sendo um único sinal. • Filtragem • É usada para passar algumas componentes de freqüência e rejeitar outras. • Operações Elementares • Adição, escalabilidade e atraso. • Geração de Sinais • Tão importante quanto o processamento de sinais é a geração sintética de sinais. • Modulação e Demodulação • Transformação do sinal para HF ou LF.

12. 1- Introdução 12 Filtragem • Sinal composto de três componentes senoidais de freqüências 50Hz, 110Hz e 210Hz. • Filtro passa baixa (b) com fc = 80Hz. • Filtro passa alta (c) com fc = 150Hz. • Filtro passa banda (d) com fc= 80Hz e 150Hz. • Filtro rejeita banda (e) com fc= 80Hz e 150Hz.

13. 13 2. Exemplos Típicos de Sinais Para melhor entender o interesse do PS veremos alguns exemplos de sinais típicos. Eletrocardiograma Eletroencefalograma Sinais Sísmicos Sinal de Voz Sinal de Música Imagens   

14. 2- Exemplos Típicos de Sinais 14 14 Eletrocardiograma ECG Forma de onda periódica - um ciclo é a transferência do sangue do coração para as artérias. Atividade do coração A forma de onda do ECG carrega informações sobre o condicionamento físico do coração. Vários tipos de interferências podem aparecer no ECG. Se estas não forem removidas é difícil fazer um diagnóstico correto.

15. 2- Exemplos Típicos de Sinais 15 Sinal de Voz • Métodos de análise digital de voz são utilizados em: • reconhecimento automático de voz, • identificação e verificação do locutor. • Aplicações de técnicas de síntese digital de voz incluem: • leitura pela máquina: converte automaticamente texto em voz; • acesso a terminais de computador utilizando o telefone. Um sinal de voz é formado pela excitação das cordas vocais. • Composto de dois tipos de sons: • sonoros (quase periódicos) e não sonoros (ruído branco).

16. 2- Exemplos Típicos de Sinais 16 Imagem • Cada elemento da imagem representa uma certa quantidade física. • Exemplo: imagem infravermelho representando um perfil geográfico da temperatura de uma região. • Os problemas em processamento de imagem são: • representação, modelização, melhoria, restauração, reconstrução, análise e codificação do sinal. • A melhoria da imagem é usada para enfatizar características específicas, aumentar a qualidade ou ajudar na análise • melhora do contraste, detecção de borda, sharpening, filtragem, zoom, minimização de ruído etc. • Análise de imagem é empregada para descrever quantitativamente e classificar objetos desejados.

17. 17 3. Aplicações típicas de PS • Encontramos várias aplicações de sinais em nosso cotidiano sem que estejamos cientes disto. Gravação de Som Compressão e Limitadores Expansores Equalizadores e Filtros Sistema de Redução de Ruído Sistema de Atraso e Reverberação Efeitos Especiais Discagem de Telefones FM Estéreo Síntese Eletrônica de Musica Síntese Subtrativa e Aditiva Cancelamento de Eco em Redes Telefônicas Algumas dessas aplicações são:  

18. 3- Aplicações Típicas de Sinais 18 Gravação de Som 2. Cada instrumento é gravado numa única trilha. Os sinais de cada trilha são editados e combinados num sistema de mixagem. 1. A gravação de som é usualmente feita em um estúdio acusticamente isolado. 3. Durante a mixagem podemos manipular cada sinal usando uma variedade de equipamentos de PS (balanço, timbre, efeitos acústicos, etc.). 4. Algumas dessas técnicas são utilizadas para modificar as características espectrais do sinal de som, para adicionar efeitos especiais ou para melhorar a qualidade de transmissão. Muitas operações de PS ainda são feitas com circuitos analógicos, entretanto existe uma tendência grande na utilização de equipamentos digitais.

19. 3- Aplicações Típicas de Sinais 19 Equalizadores e filtros Vários tipos de filtros são utilizados para modificar a resposta de freqüência de uma gravação ou canal. O equalizador gráfico consiste num conjunto de filtros com uma freqüência central fixa com ganhos ajustáveis. Outros tipos de filtros que encontram aplicações em gravações de músicas e funções de transferência são: low-pass, high-pass e notch filter.  

20. 20 4. Processamento Digital de Sinais  Diagrama do processamento digital de um sinal analógico Curvas típicas dos sinais em cada estágio

21. 4- Processamento Digital de Sinais 21 Porque Processamento Digital de Sinais ? Vantagens A implementação digital permite a realização de certas características que não são possíveis na implementação analógica. • Independe de valores precisos do sinal digital. • O circuito digital pode ser reproduzido facilmente sem ajustes na construção ou na utilização. • Os sinais e coeficientes são representadas por palavras binárias. • Circuitos digitais podem ser cascadeados sem causar sobrecarga diferentemente dos circuitos analógicos. • Sinais digitais podem ser armazenados indefinidamente sem perda de informação • As informações podem ser processadas off-line.

22. 4- Processamento Digital de Sinais 22 Porque Processamento Digital de Sinais ? Desvantagens • Aumento da complexidade do processamento digital de sinais analógicos • Limitação da faixa de freqüência disponível para o processamento. • Sistemas digitais são construídos utilizando dispositivos ativos que consomem potência elétrica • Dispositivos ativos são menos confiáveis que os componentes passivos.

23. 23 5. O Curso de PS Disciplina: Teoria dos Sinais 1 - Introdução   2 - Sinais determinísticos 3 - Sinais aleatórios 4 - Amostragem de sinais 5 - Aulas de Laboratório

24. 5- O Curso de PS 24 5.1. Introdução 1.1 - Sinais, sistemas e processamento de sinais. 1.2 - Classificação dos sinais. 1.3 - Conceito de frequência para sinais no tempo continuo e discreto. 1.4 - Teoria das distribuições (espaço vetorial, convolução, teoria de Laplace). y(n) =x(k) h(n-k)

25. 5- O Curso de PS 25 5.2. Sinais Determinísticos 2.1 - Sistemas e sinais deterministas no tempo discreto. Análise de sistemas lineares discretos e invariantes no tempo. Sistemas discretos descritos por equações diferença. Correlação de sinais discretos. 2.2 - Transformada em Z 2.3 - Análise frequencial de sinais e sistemas. Análise frequencial de sinais no tempo contínuo e discreto. A DFT e suas propriedades. Filtragem linear.

26. 5- O Curso de PS 26 5.3. Sinais Aleatórios 3.1 - Processos aleatórios 3.2 - Processos aleatórios estacionários, ergódicos e Gaussianos 3.3 - Densidade espectral de potência 3.4 - Sinais aleatórios no tempo discreto 3.5 - O ruído de fundo

27. 5- O Curso de PS 27 5.4. Amostragem de sinais Introdução a Conversão Analógica-Digital - Digital-Analógica

28. Processamento de Sinais CBPF Coordenação de Atividades Técnicas - CAT Dr. Marcelo P. de Albuquerque marcelo@cbpf.br CAT - CBPF