1 / 10

58.1 Povrch jehlanu, kužele, koule

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika. Dokážeš pojmenovat tato tělesa. Kužel. Koule. Jehlan. 58.1 Povrch jehlanu, kužele, koule. Autor: Mgr. Marie Makovská.

tanuja
Download Presentation

58.1 Povrch jehlanu, kužele, koule

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Dokážeš pojmenovat tato tělesa Kužel Koule Jehlan 58.1 Povrch jehlanu, kužele, koule Autor: Mgr. Marie Makovská

  2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 58.2 Co už umíme • Obsahy rovinných obrazců : (hodí se nám pro výpočet Sp a Spl jehlanu a kužele) • Jednotky obsahu: • Goniometrické funkce: protilehlá odvěsna ku přeponě přilehlá odvěsna ku přeponě protilehlá odvěsna ku přilehlé odvěsně přilehlá odvěsna ku protilehlé odvěsně Obvod kruhu: o = 2 π r Obsah kruhu: S = π S = Obsah trojúhelníku: S = S = a.b r d : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 . 100 . 100 . 100 . 100 . 100 . 100 0,01 1 000 000 10 000 100 0,000 1 0,000 001

  3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 58.3 Nová tělesa · Koulevznikne rotací kruhu kolem osy kruhu. · Koule je množina bodů v prostoru, které mají od daného bodu S (střed kruhu) vzdálenost menší nebo rovnu r (poloměr kruhu). · Síť koule neexistuje, nelze ji rozvinout do roviny. S … střed koule r … poloměr koule • · Jehlan má 1 podstavu tvaru n-úhelníku. • · Název má podle počtu vrcholů n-úhelníku. · Stěny tvoří n rovnoramenných trojúhelníků se společným vrcholem V. • Boční stěny…… rovnoramenné trojúhelníky • Boční hrany ….. hrany, které vycházejí z hlavního vrcholu • Podstavné hrany…...strany podstav • Výška jehlanu……...je kolmá k podstavě a prochází jejím středem • (Vzdálenost hlavního vrcholu od podstavy.) • · Kužel vznikne rotací pravoúhlého trojúhelníku kolem jedné jeho odvěsny. • Podstava kužele … kruh • Rozvinutý plášť kužele má tvar kruhové výseče, jejímž poloměrem je strana kužele a jejíž oblouk má délku rovnu obvodu podstavy. • Výška kužele …vzdálenost vrcholu kužele od podstavy. • Poloměr kužele … poloměr podstavy

  4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 58.4 Vzorce pro výpočet povrchu jehlanu, kužele a koule Síť jehlanu: Povrch jehlanu: S = Sp + Spl Sp … obsah podstavy Spl … obsah pláště (= součet obsahů všech trojúhelníků, které tvoří boční stěny jehlanu) Povrch koule: S = 4 r … poloměr koule Síť kužele: Povrch kužele: S = Sp + Spl S = S = Sp… obsah podstavy Spl … obsah pláště r … poloměr podstavy s … strana kužele v … výška kužele

  5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 58.5 Příklady na procvičení Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s výškou 26 cm a podstavnou hranou 12 cm. Vypočítej povrch kužele, který má poloměr podstavy 4 cm a délku strany 6 cm. Vypočítej povrch koule, která má poloměr 9 m. Výsledek zaokrouhli na desítky čtverečných metrů. Řešení: Řešení: Řešení: Sp = Sp = Sp = 144 = 26,7 cm Spl = 4. = 2 . Spl = 2 . 12 . 26,7 Spl = 640,8 S = 144 + 640,8 S = 784,8 S = Sp + Spl S = Sp + Spl S = S = S = 125,6 S = 4 S = 4 . 3,14 . S

  6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 58.6 Slovní úlohy 1) Věž má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Obvod věže je 48 m a výška střechy 2,5 m. Vypočítej cenu plechu na pokrytí střechy, stojí-li plechu 3 000,- Kč a počítáme-li s 12% navíc na spoje a záhyby. 2) Strana VM kužele na obrázku má ve skutečnosti délku 6 cm a svírá s poloměrem MS úhel o velikosti 40. Poloměr podstavy urči pomocí vhodné goniometrické funkce. Spl = 4. = 2 . Spl = 2 . 12 . 6,5 Spl = 156 112 % z 156 3 000 . 174,72 = 524 160 Cena plechu na pokrytí střechy bude 524 160 Kč. o = 48 m o = 4.a  a = 48:4 a = 12 m = 6,5 m Řešení: o = 48 m v = 2,5 m 1 12 % spoje a záhyby Řešení: s = 6 cm ϕ = 40⁰ S = ? S = πr(r + s) cosϕ = cos40⁰ = r = 0,77 . 6 r S = π . 4,6 . (4,6 + 6) S Povrch kužele je 153

  7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics 58.7 CLIL – Surface Area ofCones, Pyramids, and Spheres • Mathematicaldictionary čtvercová podstava- square base jehlan - pyramid koule -sphere kužel - cone měřit-measure obvod -perimeter palce -inches podstava - base povrch -surface area pravidelný - regular stěnová výška - slantheight strana -side výška-altitude, height Example: Find the total surface area of a regular pyramid with a square base if each edge of the base measures 16 inches, the slant height of a side is 17 inches and the altitude is 15 inches. The perimeter of the base is 4s since it is a square. p = 4(16) = 64 inches The area of the base is s2. B = 162 = 256 inches2 T. S. A. = T. S. A. =

  8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 58.8 TEST Správnéodpovědi: Test na známku

  9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Zdroje:Matematika 3 pro 9. ročník základní školy, Odvárko O., Kadleček J., Prometheus, Praha, 2002http://matikabrdickova.sweb.cz/soubory_PDF/9/6_Jehlan_kuzel_koule.pdfhttp://www.bowlingtime.cz/boulingove-koule-208http://relax.lidovky.cz/mladici-v-nemecku-zautocili-na-policii-snehovymi-koulemi-pzm-/ln-zajimavosti.asp?c=A101227_100816_ln-zajimavosti_mtrhttp://www.soundlights.cz/product/vanocni-koule-7-cm-cervena-6-ks:13197/http://www.grafika.cz/art/photoshop/clanek1900892470.html?tisk=onhttp://www.psdgraphics.com/3d/orange-traffic-cone/http://dendro.mojzisek.cz/re_tvarovani.phphttp://www.prachatice.cz/n_pamatky_detail_2.html?PID=12http://www.strechy-markvart.cz/index/fotogaleriehttp://www.cukrarnapusinka.cz/nase-sluzbyhttp://www.campingmarket.cz/redakce/index.php?clanek=38665&xuser=&lanG=cs&slozka=23093http://www.zdenek-bures-matematika.cz/jehlan.pdfhttp://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/testy.php?go=m9_11http://zscejkoviceprojekt.cz/testy/test/5/http://hotmath.com/hotmath_help/topics/surface-area-of-a-pyramid.html 58.9 Použité zdroje, citace

  10. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 58.10 Anotace

More Related