Download
1 / 15
190 likes | 465 Views
Naserellid. الأنظمة العددية. هي عبارة عن مجموعة رموز تستخدم للتعبير عن الأعداد طبقا لأساس وعلامة معينة ولابد أن يتوفر فيه : 1 . رموز للتعبير عن الأعداد 2 . أساس لهذا النظام علاقة بين الرموز طبقا لهذا الأساس .3. الشكل الموسع ( Expansion form ).
E N D
Naserellid الأنظمة العددية هي عبارة عن مجموعة رموز تستخدم للتعبير عن الأعداد طبقا لأساس وعلامة معينة ولابد أن يتوفر فيه: 1. رموز للتعبير عن الأعداد 2. أساس لهذا النظام علاقة بين الرموز طبقا لهذا الأساس.3 الشكل الموسع (Expansion form ) يمكن تصور أي عدد في النظام العشري في هيئة مجموع لحاصل ضرب عشرات مختلفة الأسس في المعاملات التي يتكون منها العدد مثال (1) : يمكن توضيح العدد 254 على النحو التالي : 2 5 4 10 0× 1 = 4× 4 = (وحدات)4 10 1× = 550 = (عشرات)5 10 2× = 2200 = (مئات)2 أي يمكن تصور العدد254(10) في هيئة المجموع كالتالي : الأسس 254 (10) = 2 102 + 5 101 + 4 100 المعاملات 2 5 4
Naserellid التحويلات : Conversion)) التحويل من اي نظام إلى نظيره في النظام العشري : التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري : جد المكافئ العددي لكل من الأعداد التالية في النظام العشري : 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 1101 1101 (2) = 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1+ 1 2 0 1101 (2) = 8+ 4 + 0 + 1 1101 (2) = 13 ( 10 ) 11001.11 11001.11 (2) = 1 2 4 + 1 2 3 + 0 2 2+ 0 2 1 + 1 2 -1 + 1 2 -2 11001.11 (2) = 16+ 8 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 11001.11 (2) = 24.75 ( 10 )
التحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري : Naserellid التحويلات : Conversion)) جد المكافئ العددي لكل من الأعداد التالية في النظام العشري : 1002 1 8 64 512 4096 52768 20 81 82 83 84 85 1002 (8) = 1 8 3 + 0 8 2 + 0 2 1+ 2 2 0 1002 (8) = 512+ 0 + 0 + 2 1002 (8) = 514 ( 10 ) 125.2 125.2 (8) = 1 8 2 + 2 8 1 + 5 8 0 + 2 8 -1 125.2 (8) = 64+ 16 + 5 + 0 + 0.25 125.2 (8) = 85.25 ( 10 )
التحويل من النظام الستة عشري إلى النظام العشري : Naserellid AF = 175 (16) (10) A15.8 = A X 16 + 1 X 16 + 5 X 16 + 8 X 16 2 1 0 -1 التحويلات : Conversion)) جد المكافئ العددي لكل من الأعداد التالية في النظام العشري : AF 1 16 256 4096 65536 1018576 160 161 162 163 164 165 AF = A X 16 + F X 16 1 0 (16) AF = 160 + 15 (16) A15.8 (16) A15.8 = 2560 + 16 + 5 + 0.5 (16) A15.8 = 2581. 5 (16)
التحويل من النظام العشري إلى اي نظام عددي آخر : Naserellid التحويلات : Conversion)) العدد N في النظام العشري يمكن كتابته على النحو التالي : الجزء الكسري N = N +N i p الجزء الصحيح مثال : العدد 512.25 ( 10 ) يتكون من جزء ين هما : 512.25 = 512 + 0.25 لذلك فإن اجراءات تحويل أي عدد من النظام العشري إلى أي نظام آخر ينم في مرحلتين الأولى : تـحويل الجزء الصحيح , الثانية : تـحويل الجزء الكسري 13 أوجد نظير العدد في النظام الثنائي : ( 10 ) 13 2 الباقي 6 1 3 0 1 1 0 1 1 1 0 1 13 = 1101 ( 10 ) ( 2 )
الثانية : تـحويل الجزء الكسري Naserellid 35.857 أوجد نظير العدد في النظام الثنائي : ( 10 ) أولا : نجد نظير العدد ( 10 )35 بالطريقة التالية : 35 2 الباقي 17 1 8 1 4 0 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 35 = 100011 ( 10 ) ( 2 ) ثانيا : نجد نظير العدد 0.875 في النظام الثنائي بالطريقة التالية : 1 1 1 1 1 1 0.875 = 0.111 ( 10 ) ( 2 ) 35.875 = 100011 + 0.111 = 100011.111 ( 10 ) ( 2 )
Naserellid 41.25 أوجد نظير العدد في النظام الثماني : ( 10 ) 41.25 = 41 + 0.25 ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) أولا : نجد نظير العدد ( 10 )41 بالطريقة التالية : 41 8 الباقي 5 1 0 5 5 1 41 = 51 ( 10 ) ( 8 ) ثانيا : نجد نظير العدد 0.25 في النظام الثمائي بالطريقة التالية : 2 2 0.25 = 0.2 ( 10 ) ( 8 ) 41.25 = 51 + 0.2 = 51.2 ( 10 ) ( 2 )
Naserellid 24.5 أوجد نظير العدد في النظام الستة عشري : ( 10 ) 24.5 = 24 + 0.5 ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) أولا : نجد نظير العدد ( 10 )24 بالطريقة التالية : 24 16 الباقي 1 8 0 1 1 8 24 = 18 ( 10 ) ( 16 ) ثانيا : نجد نظير العدد 0. 5 في النظام الستة عشري بالطريقة التالية : 8 8 0.5 = 0.8 ( 10 ) ( 16 ) 24.5 = 18 + 0.8 = 18.8 ( 10 ) ( 16 )
Naserellid التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني وبالعكس : تستعمل في النظام الثماني مجموعة الأرقام { 0.1.2.3.4.5.6.7} فإن نظائر هذه الأرقام في النظام الثماني يمكن تلخيصها في الجدول التالي : نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات ابتداء من اليسار أو من العلامة الكسرية ( . ) إن وجدت بحيث تحتوي كل مجموعة على ثلاثة أرقام ثنائية ثم تحول كل مجموعة إلى ثماني بصورة منفصلة ويكتب الناتج بنفس الترتيب 111011100 أوجد نظير العدد في النظام الثماني : ( 2 ) 111 001 100 4 7 1 111011100 =714 ( 2 ) ( 8 )
Naserellid التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني وبالعكس : تستعمل في النظام الثماني مجموعة الأرقام { 0.1.2.3.4.5.6.7} فإن نظائر هذه الأرقام في النظام الثماني يمكن تلخيصها في الجدول التالي : نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات ابتداء من اليسار أو من العلامة الكسرية ( . ) إن وجدت بحيث تحتوي كل مجموعة على ثلاثة أرقام ثنائية ثم تحول كل مجموعة إلى ثماني بصورة منفصلة ويكتب الناتج بنفس الترتيب 714 أوجد نظير العدد في النظام الثنائي : (8) 1 4 7 111 001 100 =111001100 714 ( 8 ) ( 2 )
Naserellid - - التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني وبالعكس : تستعمل في النظام الثماني مجموعة الأرقام { 0.1.2.3.4.5.6.7} فإن نظائر هذه الأرقام في النظام الثماني يمكن تلخيصها في الجدول التالي : نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات ابتداء من اليمين لليسار في الجزء الصحيح ومن اليسار لليمين في الجزء الكسري ثم نستيدل كل مجموعة بما يناظرها في النظام الثماني 1110101.10 أوجد نظير العدد في النظام الثماني : ( 2 ) 001 110 101 100 . 1 6 5 4 - 165 4 1110101.10 - (8) ( 2 )
Naserellid التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني وبالعكس : تستعمل في النظام الثماني مجموعة الأرقام { 0.1.2.3.4.5.6.7} فإن نظائر هذه الأرقام في النظام الثماني يمكن تلخيصها في الجدول التالي : نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات ابتداء من اليمين لليسار في الجزء الصحيح ومن اليسار لليمين في الجزء الكسري ثم نستيدل كل مجموعة بما يناظرها في النظام الثماني 412 5 أوجد نظير العدد في النظام الثنائي : - (8) 4 2 1 5 - 101 100 001 010 . 412 5 = 100001010.101 - (8) ( 2 )
Naserellid التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الستة عشري وبالعكس : تستعمل في النظام الستة عشري مجموعة الأرقام { 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F} فإن نظائر هذه الأرقام في النظام الثنائي يمكن تلخيصها في الجدول التالي : 3 A 5 أوجد نظير العدد في النظام الثنائي : ( 16 ) 3 A 5 0011 1010 0101 3 A 5 = 001110100101 ( 16 ) (2)
Naserellid التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الستة عشري وبالعكس : تستعمل في النظام الستة عشري مجموعة الأرقام { 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F} فإن نظائر هذه الأرقام في النظام الثنائي يمكن تلخيصها في الجدول التالي : 4 D .5 C أوجد نظير العدد في النظام الثنائي : ( 16 ) 4 D 5 C . 0100 1101 0101 1100 . 4 D .5 C = 01001101.01011100 ( 16 ) (2)
Naserellid التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الستة عشري وبالعكس : تستعمل في النظام الستة عشري مجموعة الأرقام { 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F} فإن نظائر هذه الأرقام في النظام الثنائي يمكن تلخيصها في الجدول التالي : 11101.01 أوجد نظير العدد في النظام الستة عشري : (2) 0001 0100 1101 . 1 D 4 . = 1 D .4 11101.01 ( 16 ) (2)
