第三章水处理反应器理论

第三章水处理反应器理论

3．1 几种常见的反应 3.1.1 反应速率与反应级数 1.反应速率单位时间、单位体积内某物质量的变化，单位为molm-3s-1。表示为： (3－1) 式中的可以和V组合成A的浓度，因此 (3－2)

当A代表反应物时，反应速率应为负值； 当A代表产物时，则应为正值，如图3－1所示。

2.反应级数 对于反应 (3－3) 产物P的反应速率可以表示为： (3－4) 则P为A的a级，B的b级，合为a+b级。反应物可以分别表示为： (3－5) (3－6) 需注意的是：（1）浓度均为反应物；（2）系数不一定等于A、B前的系数；（3）如不存在如此关系，叫无反应级数的提法。

3．基元反应 构成化学计量方程的反应序列中的反应称为基元反应。绝大多数的基元反应，其反应级数与化学计量系数完全相等，例如：引发（3－7）传递（3－8）传递（3－9）（3－10）（3－11）

3.1. 2 单一组分的零级反应 如果已知单一组分的反应为零级反应，则（3－12）边界条件：t=0 cA=cA0 t=t cA=cA ，故（3－13）（3－14）零级反应浓度随时间的变化见图3-2。

3.1.3 单一组分的一级反应 如果反应为一级反应，则（3－15）（3－16）（3－17）（3－18）由于，为P的浓度，由式（3－16）得（3－19）

一级反应的浓度随时间的变化见图3-3。 对方程（3－18）进行变换可得 (3－20)

用式（3-20）作图，见图3-4，根据其坡度可求k。用式（3-20）作图，见图3-4，根据其坡度可求k。一级反应的反应物的半衰期可按3-5求得。 (3－21)

3.1.4 两种反应物的二级反应 如果已知下列两种反应物的反应是一个二级反应，A及B的初始浓度分别为及,则的表达式按以下方法求得。 1. 当时， t=0 cA=cA0 cB=cB0 cP=0 t=t cA=cA0-x cB=cB0-x cP=x （3－22）

（3－23） 根据3-23式作图，见图3-6，可求得二级反应的速率常数。利用此图求常数k。

2 当时 （3-24）在（0，t）内积分得：（3-25）半衰期: 对于二级反应：所需时间所需时间故二级反应,衰减越来越慢

3.1.5 平行反应 （3－26）（3－27）（3－28）（3－29）

（3－30） 同理（3－31）

3.1.6 可逆反应 边界条件:t=0 t=t

进行积分得： （3－32）当（3－33）

3.3 串连反应 条件: 边界条件：t=0 t=t ① （3－34）

② （3－35） ③ （3－36）

3．2 物料衡算与质量传递 3.2.1 物料衡算方程设在反应器内某一指定部位，任选某一物组分i，可写出如下物料平衡式：单位时间变化量=单位时间输入量-单位时间输出量+单位时间反应量 (3—38) 当变化量为零时，称为稳态，即：单位时间输入量-单位时间输出量+单位时间反应量＝0

3.2.2质量传递 传递机理可分：主流传递；分子扩散传递；紊流扩散传递。 1.主流传递物质随水流主体而移动，称主流传递。它与液体中物质浓度分布无关，而与流速有关。传递速度与流速相等，方向与水流方向一致。 2.分子扩散传递 (3—39) 式中: J——物质扩散通量，单位：[摩尔/面积/时间]或[质量单位/面积/时间] DB——分子扩散系数，单位：[面积/时间] Ci——组分I的浓度，单位：[摩尔/体积]或[质量单位/体积] x——浓度梯度方向的坐标

3.紊流扩散传递 紊流扩散通量可写成类似于分子扩散通量式； (3—40) 式中：DC——称紊流扩散系数。

3．3理想反应器模型 3.3.1 理想反应器分类见图3-7,有完全混合间歇式反应器（CMB型）、完全混合连续式反应器（CSTR型）、推流式反应器（PF型）等三种

3.3.2 完全混合间歇式反应器（CMB型） 物料衡算式为： (3—41) t=0，Ci=C0；t=t，C=Ci，积分上式得： (3—42) 设为一级反应，r（Ci）=-kCi，则 (3—43) 设为二级反应，r（Ci）=-kCi2，则： (3—44)

3.3.3 完全混合连续式反应器 物料衡算式为：（3—45）按稳态考虑，即，于是：（3—46）设为一级反应， r（Ci）=-kCi，则因，故（3—47）

3.2.4 推流型反应器 现取长为dx的微元体积，列物料平衡式：稳态时，，则：（3—48） x=0，Ci=C0；x=t，C=Ci，积分上式得（3—49）

3.4非理想反应器 3.4.1 一般概念 PF型和CSTR型反应器是两种极端的、假想的流型。图3—9表示两种理想反应器自进口端至出口端的浓度分布。 PF型反应器在进口端是在高浓度C0下进行反应，只是在出口端才在低浓度Ce下进行反应。而CSTR型始终在低浓度Ce下进行反应，故反CSTR型反应器生产能力低于PF型。 CSTR型反应器中存在返混，即停留时间不同的物料之间混合。

纵向分散模型见图3-10，其基本设想是在推流型基础上加上一个纵向混合。纵向混合可以用纵向分散系数D1来表征它的特性：纵向分散模型见图3-10，其基本设想是在推流型基础上加上一个纵向混合。纵向混合可以用纵向分散系数D1来表征它的特性：（3—50）

取出一个微元长度，列物料衡算式： 输入量：输出量：反应量：物料变化量：则：（3—51）稳态时，故：（3—52）

3.5 反应器理论在水处理中的应用 3.5.1 水处理中常见的反应器水处理中常见的反应器的常见反应器见表3-1。表3-1 水处理中的常见反应器

3.5.2 计算化学反应的转化率 1 转化率经过一定的反应时间以后，已反应的反应物分子数与起始的反应物分子数之比。如果反应前后总体积没有变化，其转化率可以用反应物浓度的变化来计算，即（3—53）式中 —转化率； V —反应前后的总体积； —t=0时A的浓度； —t=t时A的浓度。

2 一般反应器的转化率计算 化学反应的转化率与反应时间有很大关系，因为反应时间的长短直接影响反应物的量。一般反应器中的物料的停留时间不均匀一致。设停留时间为t的那部分物料的转化率是x(t)，而在此反应器里的转化率应是个平均值，即因为所以（3－54）

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