第八章 债券定价和风险管理

1. 第八章 债券定价和风险管理 中国管理培训网 www.glpx.com

2. CAPM, APT: treat securities at a high level of abstraction, assuming implicitly that a prior, detailed analysis of each security already had been performed, and that its risk and return features had been assessed. • Specific analyses of particular security markets: valuation principles, determinants of risk and return, portfolio strategies commonly used within and across the various markets 中国管理培训网 www.glpx.com

3. 固定收益证券 • is a claim on a specified period stream of income. • Have the advantage of being relative easy to understand because the level of payments is fixed in advance. • Risk consideration are minimal as long as the issuer of the security is sufficiently creditworthy. 中国管理培训网 www.glpx.com

4. 1. Bond analysis • 债券是最基本的固定收益证券。 • 债券的定价 • 债券的特性 中国管理培训网 www.glpx.com

5. 1.1 Capitalization of Income Method of Value 中国管理培训网 www.glpx.com

6. Promised yield-to-maturity • 如果 ，则定价过低(underpriced)。 • 如果 ，则定价过高(overpriced)。 • 的确定依赖于债券的特征以及现时的市场条件。 中国管理培训网 www.glpx.com

7. 例子：一个债券，现价为900元，面值为1000元，三年到期，息率为6%。得到例子：一个债券，现价为900元，面值为1000元，三年到期，息率为6%。得到 • 如果通过分析，得到 • 问题：定价如何？如何确定 ？ 中国管理培训网 www.glpx.com

8. Intrinsic value • 例子： • 两种程序所得结果的一致性，即价格与回报率之间的关系。 中国管理培训网 www.glpx.com

9. 为了利用Capitalization of Income Method of Value，必须决定 ， ， 的值。 • 和 容易确定 • 的确定依赖于投资者对债券的特征的主观看法，以及现实的市场条件。从而债券分析中，最关键的部分是确定 。 中国管理培训网 www.glpx.com

10. 1.2 Bond attributes • 在债券定价过程中，债券的六个重要的属性： • length of time until maturity • coupon rate • call provisions • tax status • marketability • likelihood of default 中国管理培训网 www.glpx.com

11. 在任何时间，这些性质不同的债券的市场价格结构，以到期收益来描述。整个结构也称为收益结构(yield structure)。 • 期限结构 • 风险结构 • yield spread：两种债券之间的收益差。 • 被考虑债券和具有相同的到期日和息率的无违约风险债券 中国管理培训网 www.glpx.com

12. Coupon rate and length of time until maturity • 这两个性质决定了发行者承诺支付给持有者的现金流的时间和规模。 • 由这两个属性可以决定债券的收益率，再与基准的收益率作比较。通常以国库券的到期收益作为基准。 中国管理培训网 www.glpx.com

13. 例子：前面例子里的债券与下面的国库券比较：面值1000元，息率5%，价格910.61元。到期收益为8.5%，yield spread 为152个基点。 中国管理培训网 www.glpx.com

14. Call and put provisions • call price • call premium • 当收益率剧烈下降后，债券的发行者回购已经发行的债券具有财务上的优势，因为发行者能够用收益更低的债券来代替。 中国管理培训网 www.glpx.com

15. 例子：考虑10年期债券以面值（1000元）发行，息率为12%，上市5年以后，可以以回购价格1050元进行回购。5年后，类似的5年期的债券的收益为8%。例子：考虑10年期债券以面值（1000元）发行，息率为12%，上市5年以后，可以以回购价格1050元进行回购。5年后，类似的5年期的债券的收益为8%。 • 为什么会回购 • 10年的到期收益（实际回报）为10.96%。 中国管理培训网 www.glpx.com

16. Yield to call • 例子：面值为1000元，息率8%，30年到期的无回购协议的债券和面值为1000元，息率8%，30年到期，回购价格为1100元的债券 中国管理培训网 www.glpx.com

17. price • 1200 • 1000 • 0 5% 10% 15% 20% interest rate 中国管理培训网 www.glpx.com

18. 两者之差反映了公司以1100元进行回购这样一个权利的价值。两者之差反映了公司以1100元进行回购这样一个权利的价值。 • 当由回购风险时，更加关注回购收益而不是到期收益 • 回购收益的计算 中国管理培训网 www.glpx.com

19. 例子：假设息率为8%，30年到期的债券价格为1150元，10年后以1100元回购例子：假设息率为8%，30年到期的债券价格为1150元，10年后以1100元回购 • 回购收益为6.64%，到期收益为6.82% 中国管理培训网 www.glpx.com

20. The higher the coupon rate of a callable bond, the greater is the likely divergence between actual and promised yields. • 一般来说，息率超过5%的债券都会回购 • 回购可能性越大，到期收益应该越高，即，息率越高，或者回购酬金越低，到期收益应该越高 • 当别的性质相同时，息率越高或者回购酬金越低的可回购债券，其内在价值(intrinsic value) 应该越低。 中国管理培训网 www.glpx.com

21. Put provisions • putable bonds • 当利率上涨时，投资者采用该策略 中国管理培训网 www.glpx.com

22. Tax status • 因为税收的延迟性，低息债券比高息债券有更高的内在价值。 中国管理培训网 www.glpx.com

23. Marketability • 度量债券流动性的一个方式是Bid-Ask spread • 交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更低的bid-ask spread. • 交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更低的到期收益和更高的内在价值。 中国管理培训网 www.glpx.com

24. Likelihood of default • investment grade • speculative grade • 对公司债券而言，好的级别一般与下列条件有关： • 低的财务杠杆 • 大的和稳定的利润 • 大的公司规模 • 大的现金流 • 从属债务少 中国管理培训网 www.glpx.com

25. 级别评估公司以发行公司的财务比的水平和未来趋势为基础，通过建立模型对公司债券级别进行评估：级别评估公司以发行公司的财务比的水平和未来趋势为基础，通过建立模型对公司债券级别进行评估： • Coverage ratios--ratio of company earnings to fixed costs • Leverage ratio--debt to equity ratio • Liquidity ratios--current assets to current liability ratio • Profitability ratios--return on assets or equity • Cash flow-to-debt ratio--total cash flow to outstanding debt 中国管理培训网 www.glpx.com

26. 债券有违约风险，计算期望到期收益率(expected yield-to-maturity) • 只要有违约或者推迟支付的可能，期望收益就会小于承诺收益(promised yield) • 一般来说，违约的风险越大，违约时损失的数量越大，在收益上的差别越大。 中国管理培训网 www.glpx.com

27. Promised yield to maturity and expected yield to maturity. • 例子：在1993年8月，Wang Laboratories, Inc.即将破产，它的到期日为2009年的债券发行时以面值的35%折价发行，使得Promised yield to maturity 超过26%。投资者并不真正期望获得26%的回报率，他们预期不可能得到所有承诺支付，以期望现金流为基础的收益远远小于以承诺现金流为基础的收益。 中国管理培训网 www.glpx.com

28. 例子：某公司20年前发行的债券还有10年到期，息率为9%，现在公司有财务困难，投资者预期利息将不受影响，但在到期日，公司将破产，投资者只能得到面值的70%，债券现在的价格为750元。具体情况见下表例子：某公司20年前发行的债券还有10年到期，息率为9%，现在公司有财务困难，投资者预期利息将不受影响，但在到期日，公司将破产，投资者只能得到面值的70%，债券现在的价格为750元。具体情况见下表 中国管理培训网 www.glpx.com

29. 中国管理培训网 www.glpx.com

30. 承诺到期收益为13.7%. • 期望到期收益为11.6% 中国管理培训网 www.glpx.com

31. Default premium: the difference between the promised yield on a corporate bond and the expected yield. 中国管理培训网 www.glpx.com

32. 例子： • Default premium • yield • spread Risk premium 12% promised yield-to-maturity 9% expected yield-to-maturity 8% yield-to-maturity on a default-free bond of similar and coupon rate Default-free yield-to-Maturity 0% 中国管理培训网 www.glpx.com

33. 违约的概率越大，违约酬金越高。 • 一个关于违约酬金大小的模型： • 如果每期违约的概率为 ，违约时支付的数量为前一年市价的 ，则当债券公平定价时承诺的到期收益 为 • 承诺到期收益和期望到期收益 之间的差为债券的违约酬金。 中国管理培训网 www.glpx.com

34. 例子： 中国管理培训网 www.glpx.com

35. Risk premium • 对风险债券而言，它的期望到期收益和具有同样到期日、息率的无风险债券到期收益之间的差称为风险酬金。 • 每种具有违约风险的债券都有违约酬金。但风险酬金是另一种酬金。 • 例子：考虑一组公司，都有破产的可能性，但破产的原因各不相同，由这些公司的债券组成的证券组合的实际回报率近似等于其期望回报率，系统风险为0。每种债券的风险酬金为0，但违约酬金显然大于0。 中国管理培训网 www.glpx.com

36. 一种债券，它的持有期收益率可能和别的债券以及股票的收益率相关。最重要的，在某种程度上，它 的持有期收益率可能和风险分散化的市场证券组合的收益率相关。这部分风险称为债券的系统风险，使得债券具有风险酬金，以它的期望收益率与无违约风险利率的差表示。 中国管理培训网 www.glpx.com

37. 债券的违约性越大，它对市场潜在的敏感度越大。债券的违约性越大，它对市场潜在的敏感度越大。 • 实证结果表明，债券的级别越低，平均回报率越高，标准差越大。 • 实证结果表明，与股票市场比较，级别越低的债券，对股票市场的波动敏感性越大。 中国管理培训网 www.glpx.com

38. 1.3. Yield spread 的确定 • 评估违约概率的四种测度： • The extent to which the firm’s net income had varied over the preceding nine years(measured by the coefficient of variation of earnings---that is, the ratio of standard deviation of earnings to average earnings) • The length of time that the firm had operated without forcing any of its creditors to take a loss. 中国管理培训网 www.glpx.com

39. The ratio of the market value of the firm’s equity to the par value of its debt. • The market value of the firm’s outstanding debt. 中国管理培训网 www.glpx.com

40. Yield spread=0.987 • +0.307(earnings variability) • -0.253(time without default) • -0.537(equity/debt ratio) • -0.275(market value of debt) 中国管理培训网 www.glpx.com

41. 1.4 预测违约的财务比(financial ratio) • 对一个公司而言，当下面情况发生时，违约的概率变大： • the existing cash balance is smaller • the expected net cash flow is smaller • the net cash flow is more variable • 单变量方法 • 多变量方法 中国管理培训网 www.glpx.com

42. 单变量方法 • the ratio of net cash flow（income before depreciation, depletion, and amortization charges) to total debt 中国管理培训网 www.glpx.com

43. 多变量方法 中国管理培训网 www.glpx.com

44. Z-score • =(current assets-current liabilities)/total assets • =retained earnings/total assets • =earnings before interest and taxes/total assets • =market value of equity/book value of total debt • =sales/total assets • Z-score小于1.8公司作为违约对象，并且Z-score越小，违约的可能性越大。 中国管理培训网 www.glpx.com

45. 1.5. 债券定价 • 给定合理的利率，给债券公平定价 • 何为合理利息率？ • 合理的利率（或者折现率）是由市场唯一确定的，包括： • 实利率 • 通货膨胀率 • yield spread • 一级市场：以面值发行息率近似为市场收益率 中国管理培训网 www.glpx.com

46. 二级市场：债券价格受市场的影响，市场利率波动是固定收入证券市场的主要风险根源。二级市场：债券价格受市场的影响，市场利率波动是固定收入证券市场的主要风险根源。 中国管理培训网 www.glpx.com

47. 当息率等于利率时，价格等于面值 • In these circumstances, the investor receives fair compensation for the time value of money in the form of the recurring interest payments. No further capital gain is necessary to provide fair compensation. 中国管理培训网 www.glpx.com

48. 当息率小于利率时，价格小于面值 • The coupon payments alone will not provide investors as high a return as they could earn elsewhere in the market. To receive a fair return on such an investment, investors also need to earn price appreciation on their bonds. The bond would have to sell below par value to provide a “built-in” capital gain on the investment. 中国管理培训网 www.glpx.com

49. 例子：面值1000元，息率7%，公平利率8%，三年到期例子：面值1000元，息率7%，公平利率8%，三年到期 • 现在公平价格=70（）+1000（）=974.23 • 一年后公平价格为=70（）+1000（）=982.17 • 过去的一年的回报率为70+7.94/973.23=8% 中国管理培训网 www.glpx.com

50. When bond prices are set according to the present value formula, any discount from par value provides an anticipated capital gain that will augment a below-market coupon rate just sufficiently to provide a fair total rate of return. • If the coupon rate exceeds the market interest rate, the interest income by itself is greater than available elsewhere in the market. The price is greater than the par value, the resulting capital losses offset the large coupon payments so that the investor receive only a fair rate of return. 中国管理培训网 www.glpx.com