1 / 9

Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230 277 01 Liběchov

Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230 277 01 Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0974 Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Předmět: Matematika Název materiálu: Výuková prezentace

tawana
Download Presentation

Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230 277 01 Liběchov

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Střední odborné učiliště LiběchovBoží Voda 230277 01 Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0974 Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Předmět: Matematika Název materiálu: Výuková prezentace Téma: Pythagorova věta Autor: Bc. Ivana Francová Ověřeno ve výuce dne: 12.12.2013/ č. hodiny 14 Třída: 2.OB/ 16 žáků Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám VY_42_INOVACE_M.2.10

  2. Pythaghorova věta • Obsah čtverce nad stranou trojúhelníku • Pythagorova věta nám říká užitečný vztah mezi obsahy čtverců, které sestrojíme pomocí stran pravoúhlého trojúhelníka. Představme si, že máme  pravoúhlý trojúhelník

  3. délka odvěsny AC je rovna 4 a délka odvěsny BC je rovna 3. Jaká je ale délka strany AB, délka přepony trojúhelníku?

  4. Jako první sestrojíme čtverec nad odvěsnou BC. Tím se myslí, že sestrojíme čtverec, který bude mít délku všech svých hran rovnou délce strany BC, tj. tři • Vznikl čtverec BCDE, který má délku všech hran rovnou 3. Jaký je obsah takového čtverce? Obsah čtverce vypočítáme tak, že vynásobíme délky dvou hran čtverce, takže obsah čtverce BCDE je rovný 3 · 3 = 9

  5. Zakreslíme do obrázku čtverec nad druhou odvěsnou, nad odvěsnou AC. Takový čtverec bude mít délku hran 4. • Tento čtverec bude mít obsah 4 · 4 = 16

  6. Nyní zakreslíme poslední čtverec, nad přeponou AB • Jaký bude obsah tohoto nového čtverce zatím nevíme, protože neznáme délku hrany AB. Nyní ale můžeme hezky využít Pythagorovu větu. Ta totiž říká, že obsah tohoto poslední čtverce ABHI je roven součtu obsahů předchozích dvou čtverců.

  7. Tedy první dva čtverce měly obsahy 9 a 16, poslední čtverec tak – dle Pythagorovy věty – má obsah 9 + 16 = 25

  8. A teď už zbývá zodpovědět poslední otázku – pokud má čtverec ABHI obsah 25, jaká je délka stran tohoto čtverce? • Musí to být odmocnina z 25, takže délka strany AB je rovna √25=5

  9. Zdroje • http://www.matematika.cz/pythagorova-veta

More Related