第六章小地区控制测量

第六章小地区控制测量 §6.1 控制测量概述 §6.2 导线测量 §6.3 小三角测量 §6.4 交会定点 §6.5 高程控制测量 §6.6 GPS控制测量简介

控制测量—为建立测量控制网而进 • 行的测量工作。 • 控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H） • 的基准点。 • 控制网—由控制点按一定规律构成的 • 几何图形。 • 作用：①可控制全局；②为减少误差积累； • ③可分组进行作业。

控制测量的原则： • 1、分级布网、逐级控制； • （由高级到低级） • 2、要有足够的精度； • 3、要有足够的密度； • 4、要有统一的规格。 • 内容：平面控制、高程控制。

一、平面控制测量 确定控制点平面位置的工作。 • 常规方法：三角测量、导线测量 • 平面控制网：国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网

200Km 200Km 国家控制网——一等三角锁

国家控制网—二等连续网

城市平面控制网： • 二、三、四等网。 • 一、二级小三角网、小三边网。 • 一、二、三级导线网。 • 图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网

小地区范围：面积在15km²以内。 • 为大比例尺测图和工程建设而建立的 • 平面控制网。 • 一般采用小三角网或相应等级的 • 导线网。 • 包括：首级控制网、图根控制网

二、高程控制测量 • 布设原则：由高级到低、从整体到局部。 • 国家高程控制网：一、二、三、四等。 • 城市高程控制网：二、三、四等。 • 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 • 各级高程控制网均采用水准测量、 • 高山地区可采用三角高程测量。

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导线——测区内相邻控制点连成直线而 • 构成的连续折线。导线边 • 导线测量——在地面上按一定要求选定一 • 系列的点依相邻次序连成折线， • 并测量各线段的边长和转折角， • 再根据起始数据确定各点平面位 • 置的测量方法。 • 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 • 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。

一、导线的布设形式与等级 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。 3 C 附合导线 1 B 2 D A 2 1 1 2 B B 3 闭合导线支导线 A A 4 5

钢尺量距各级导线的主要技术要求 注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母

二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志点之记混凝土桩（永久性）木桩（临时性）

H G 河 F P b E 2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 • 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。时改正内角,再计算FG边的边长：

3.导线转折角测量 一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 N 2 A 1 3 B 4 5

三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、 ΔY； ③由坐标增量ΔX、 ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）

x B A O y 1.坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求 X、Y）已知A（），，求B点坐标。

x B A O y （2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）已知A（）、B（）求。注：计算出的 αAB，应根据ΔX 、 ΔY的正负，判断其所在的象限。

A D 3 4 C 2 1 2、附合导线的计算 B 如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。

A D 3 4 C 2 1 +）（1）计算角度闭合差： B 如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算

即：检核：（各级导线的限差见规范）（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n —包括连接角在内的导线转折角数

（3）计算改正后的角度β改： 计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。

（5）计算坐标增量ΔX、ΔY： （6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：

（7）分配闭合差： 检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：

（9）计算各导线点的坐标值： • 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 • 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。

例：前进方向 A D B 3 4 125.36m 156.25m C 116.44m 114.63m 2 1 98.76m 如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。

观测角 （右角） °´" 改正角 °´" 距离 D m 增量计算值改正后增量坐标值坐标方位角 α 改正数 ˝ 点号点号 x m y m Δy m Δx m Δy m Δx m A A B B 1 1 2 2 3 3 4 4 C C D D 辅助计算 236 44 28 1536.86 837.54 205 36 48 205 36 35 -13 +0.04 -107.31 -0.02 -64.81 211 07 53 125.36 -107.27 -64.83 772.71 1429.59 290 40 54 -12 290 40 42 +0.03 -17.92 -0.02 +97.12 100 27 11 98.71 -17.89 +97.10 -13 202 46 55 202 47 08 1411.70 869.81 +0.04 +30.88 -0.02 +141.29 77 40 16 114.63 +30.92 +141.27 1011.08 1442.62 167 21 56 -13 167 21 43 90 18 33 116.44 +0.03 -0.63 -0.02 +116.44 -0.60 +116.42 1442.02 1127.50 175 31 25 -13 175 31 12 +0.05 -13.05 -0.03 +155.70 94 47 21 156.25 -13.00 +155.67 -13 1283.17 1429.02 214 09 20 214 09 33 60 38 01 1256 06 25 -77 1256 07 44 641.44 -108.03 +445.74 -107.84 +445.63

3.闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：

北 4 78.16m 129.34m 3 1 80.18m 105.22m 2 （2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上

闭合导线坐标计算表 观测角（右角） °´" 改正角 °´" 距离 D m 增量计算值改正后增量坐标值坐标方位角 α 改正数 ˝ 点号点号 x m y m Δy m Δx m Δy m Δx m 500.00 500.00 1 1 +0.02 +85.66 -0.02 -61.10 -61.12 +85.68 105.22 125 30 00 438.88 585.68 107 48 43 2 +13 107 48 30 2 +0.02 +64.30 -0.02 +47.90 +64.32 +47.88 80.18 53 18 43 73 00 20 +12 3 73 00 32 650.00 3 486.76 +0.02 -104.21 -0.03 +76.61 306 19 15 129.34 +76.58 -104.19 4 89 33 50 +12 89 34 02 563.34 545.81 4 +0.01 -45.82 -0.02 -63.32 -63.34 -45.81 215 53 17 78.16 +13 89 36 30 89 36 43 1 500.00 1 500.00 125 30 00 2 2 -0.07 0.00 0.00 392.90 +0.09 359 59 10 +50 360 00 00 辅助计算

计算器的使用 a.角度加减计算例:求的值。 ①输入26.4536后按 , 接着按 , 在输入125.3018 后按 ; →DEG + →DEG = ②按得152.265, 再按和。此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554 （）。 →DEG 2ndF

b.坐标正算 例：已知 ,求。 ①输入边长125.36后按 , 接着输入方位角60.3648，再按和 ; a →DEG b ②按 ,再按 ,显示数值61.52（约数，ΔxAB）, 再按 ,显示数值109.23（约数，ΔyAB）。 2ndF b b

c.坐标反算 例：已知求、。 a ①输入ΔxAB的值45.68后按 , 接着输入ΔyAB的值69.35,再按 b ; ②按 ,再按 , 显示数值83.04 （约数，DAB）； 2ndF a

b ③再按显示数值56.6275906, 接着按和（此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37´39˝） 2ndF →DEG • 对所得角值的处理原则是： • 若显示值>0，则该值即为 • 所求的αAB。 • 若显示值<0，则该值加上 • 360°后，才是所求的αAB。

2 C´ B´ 2´ 3 5´ 3´ 4 1 2 5 3 B(1) C(6) 1´ 4´ 四、查找导线测量错误的方法 1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线 A D 4

2 3 1 1´ 5 4 4´ 5´ 2、个别边错误的检查例： — 导线全长闭合差f 的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。

五、城市图根导线测量的特点 及注意事项 • 图根控制点—直接用于测绘地形图的控制点。 • 图根控制测量—测定图根点平面位置和高 • 程的工作。 • 由于城市街区道路较多，所以图根控制 • 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 • 进一步加密。

图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右 • 折角各测一测回，并应满足， • 边长往返丈量，K≤1/3000. 图根支导线平均边长及边数

返回 • 利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 • 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应 • 超过30″，边长应遵循下表规定。电磁波测距仪极坐标法边长

小三角测量—在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量1~2条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。小三角测量—在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量1~2条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。

D D B E A C E A C F B C B B D F E C A D 线型锁大地四边形一、小三角网的布设形式 F 单三角锁中点多边形 A

小三角测量各级主要技术指标 注：①n为传递方位角的测站数；②当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。

二、小三角网的外业工作 1.踏勘选点及建立标志 2.基线测量 3.水平角测量

D F H B Ⅱ Ⅰ N Ⅲ A C E G I 三、小三角网的内业计算 1.计算准备工作 2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正）若不超限，进行第一次角值改正。

改正数： 改正后角值：校核：

3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）由依次求理论上有：

或：但实际上，由于误差的存在，会产生基线闭合差：

进行第二次角度改正： 以秒为单位。改正后的平均角值：

第六章 小地区控制测量