Problema

1. Problema Come varia nel tempo il tasso alcolico di una persona a seguito dell’ingestione di una bevanda alcolica? Differenza tra correnti e quantità

2. Quantità di alcol presente nella bevanda Esempio: 500 mL di birra a tasso alcolico del 4,5 % V/V contengono 17,8 g di alcol

3. Stima della massa totale di liquido corporeo nel quale si distribuisce omogeneamente l’alcol ingerito Per le donne il fattore di conversione è minore. Ciò è dovuto al fatto che in media le donne hanno una percentuale maggiore di grasso (e quindi una percentuale minore di liquidi) rispetto agli uomini.

4. I parametri Tasso alcolico presente nel sangue (Blood Alcohol Concentration) L’unità di misura del BAC è quindi g/kg o anche ‰ 1 g/kg = 1 ‰ Limite massimo tollerato per chi si mette al volante: 0,5 ‰

5. Alcol ingerito [g] e corrente di alcol [g/h] 200 mL di birra la 4,5 % V/V in 0,2 ore (12 minuti) Massa totale di alcol ingerito: 7,11 g Per ingerire 7,11 g di alcol in 0,2 ore devo assumere alcol ad un tasso costante di 35,55 g/h per 0,2 ore Area: quantità di alcol ingerita in g: 7,11 g 35,5 Corrente di alcol [g/h] 0 0 0,2 Tempo [h]

6. rosso bianco grappa Tempo di ingestione: 1 minuto per ogni bevanda ore 19.00 100 mL di bianco 12% a stomaco vuoto ore 20.00 110 mL vino rosso 13% a stomaco pieno ore 20.15 110 mL vino rosso 13% idem ore 20.30 110 mL vino rosso 13% idem ore 21.30 30 mL grappa 40% idem

7. Il modello Prima fase: Bevendo una certa quantità di bevanda alcolica, introduco nello stomaco una certa quantità di alcol. Nel modello la quantità ingerita viene trasformata in concentrazione in ‰ tenendo conto del sesso e della massa della persona.

8. Il modello Digiuno a stomaco vuoto Seconda fase: L’alcol passa dallo stomaco al sangue. Il tasso di trasferimento dipende dalla concentrazione dell’alcol (maggiore la concentrazione dell’alcol e maggiore il tasso di trasferimento) e dal fatto di avere stomaco pieno o vuoto. Nel nostro modello il tasso di trasferimento vale:

9. Il modello Terza fase: L’alcol viene eliminato dall’organismo. Per concentrazioni superiori allo 0,02 ‰, il tasso di eliminazione è costante e vale 0,15 ‰ /h. Sotto lo 0,02 ‰ il tasso di eliminazione dipende dalla concentrazione dell’alcol (maggiore la concentrazione dell’alcol e maggiore il tasso di trasferimento).

10. Donna 55kg Uomo 80kg

11. Donna 55kg Uomo 80kg

12. Le equazioni d/dt (stomaco) = - res + corrente INIT stomaco = 0{g/kg} d/dt (sangue) = + res - elim INIT sangue = 0{g/kg} {Flows} res = k_res*stomaco elim = IF (sangue<0.02) THEN (k_elim*sangue) ELSE (k_elim) corrente = bibta/(m*m_f) {Functions} k_res = IF (TIME<1) THEN (4.6) ELSE (2.3) {h-1} k_elim = 0.15{h-1} m_f = 0.68{0.68 uomo; donna: 0.55} m = 80 {kg} bibta = #bevuta(TIME) limite = 0.5+TIME*0

13. Caratteristiche: Il tasso di variazione di N è proporzionale a N: Funzione esponenziale k represent the fractional change in N per unit time (unità di misura: t-1). Abbattimento k < 0 Crescita k > 0 Per un medesimo intervallo di tempo si ha sempre lo stesso fattore di variazione in N Tempo di dimezzamento/raddoppiamento: Sia P il tasso di crescita %, allora Fattore di crescita Q dopo 70 anni ad un tasso annuo di P: Sia Q il fattore di crescita, allora A.A.Barlett, The exponential function, The Physics Teacher, October 1976, pp. 393-401