GEOMETRIA DESCRITIVA A

1. GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Ponto ©antónio de campos, 2009

2. LOCALIZAÇÃO DE UM PONTO Cada ponto no espaço é completamente definido pelas suas três coordenadas; a abcissa, o afastamento e a cota, indicadas por esta ordem. A (x; y; z)

3. PROJECÇÕES DE UM PONTO Com o recurso a dois planos de projecção, estabelecemos uma relação definida entre uma qualquer figura e as suas projecções nos dois planos de projecção. Para obter uma representação diédrica, com as duas projecções resultantes no plano do desenho, é necessário rodar o plano frontal de projecção em torno do eixo x até coincidir com o plano horizontal.

4. Este rebatimento resulta no semiplano frontal superior a coincidir com o semiplano horizontal posterior, enquanto o semiplano frontal inferior coincide com o semiplano horizontal anterior.

5. A projecção de um ponto A no plano horizontal xy, é representada por A1. A projecção do mesmo ponto A no plano frontal xz, é representada por A2. Assim, um ponto A é representado pelas suas projecções A1 e A2.

6. A partir do eixo x, marcam-se as distâncias correspondentes ao afastamento e à cota; em que os afastamentos positivos marcam-se para baixo do eixo x, os afastamentos negativos marcam-se para cima; e as cotas positivas marcam-se para cima do eixo x, as cotas negativas para cima.

7. Em relação ao plano de perfil yz, os pontos situados à sua esquerda têm abcissa positiva, enquanto os situados à direita têm abcissa negativa.

8. Pontos situados no 1.º diedro de projecção. Os pontos têm o afastamento e a cota positivos. Em baixo, os pontos A, B, C e D estão localizados no 1.º diedro. O ponto A situa-se entre o plano horizontal xy e o bissector 1,3, com o afastamento maior que a cota. O ponto B localizado no bissector 1,3, com o afastamento e cota iguais, e as suas projecções simétricas.

9. O ponto C situa-se entre o bissector 1,3 e o plano frontal xz, com o afastamento menor que a cota. O ponto D localiza-se no semiplano frontal superior, com o afastamento nulo e a cota positiva.

10. Pontos situados no 2.º diedro de projecção. Os pontos têm o afastamento negativo e a cota positiva. O ponto F localizado na bissector 2,4. O ponto H localiza-se no semiplano horizontal posterior.

11. Pontos situados no 3.º diedro de projecção. Os pontos têm o afastamento e a cota negativas. O ponto J localizado no bissector 1,3. O ponto M localiza-se no semiplano frontal inferior.

12. Pontos situados no 4.º diedro de projecção. Os pontos têm o afastamento positivo e a cota negativa. O ponto O localizado na bissector 2,4. O ponto Q localiza-se no semiplano horizontal anterior.

13. Pontos situados no eixo x. O ponto R localiza-se no eixo x. Os pontos têm o afastamento e a cota nulos, com as suas projecções coincidentes com o eixo x.

14. Alfabeto do Ponto. Para visualizar melhor a projecção do ponto, existe a visão de lado da localização dos pontos em relação aos dois planos de projecção.

15. O alfabeto do ponto nas suas projecções no plano do desenho.