1 / 26

Uklady eksperymentalne analizy wariancji

Analiza wariancji Planowanie eksperymentu. Analiza jednoczynnikowa, p poziom

thalassa
Download Presentation

Uklady eksperymentalne analizy wariancji

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


    1. Uklady eksperymentalne analizy wariancji

    2. Analiza wariancji Planowanie eksperymentu Analiza jednoczynnikowa, p poziomw czynnika, dla kazdego obiektu jest tylko jeden pomiar. Obiekty przydzielane sa do grup w wyniku losowania. Taki plan eksperymentalny nazywa sie ukladem kompletnie zrandomizowanym. Uklad ten jest rozszerzeniem testu t-Stu-denta dla zmiennych niepolaczonych

    3. Uklad kompletnie zrandomizowany Model: wynik pomiaru na obiekcie i w grupie j oglna wartosc oczekiwana efekt czynnika na poziomie j blad losowy Zakladamy, ze wszystkie bledy maja taki sam rozklad normalny o wartosci oczekiwanej 0:

    4. Uklad kompletnie zrandomizowany Hipotezy ANOVA dla tego ukladu mozna teraz zapisac tak: H0: dla wszystkich j H1: istnieje takie j, ze W wyniku analizy wariancji otrzymujemy estymaty i Dla jednoznacznosci trzeba zalozyc, ze:

    5. Uklad kompletnie zrandomizowany Blad losowy zawiera w sobie wplyw czynnikw nie kontrolowanych w doswiadczeniu, w tym zmiennosc miedzyosobnicza jak i wewnatrzosobnicza. Inne uklady eksperymentalne, jesli moga byc zastosowane, sluza zmniejszeniu tego bledu przez eliminacje wplywu czynnikw zaklcajacych.

    6. Uklad blokw losowych Model: wynik pomiaru na obiekcie i w grupie j oglna wartosc oczekiwana wplyw czynnika na poziomie j wplyw bloku i blad losowy

    7. Uklad blokw losowych Uklad ten jest rozszerzeniem testu t-Stu-denta dla zmiennych polaczonych na przypadek wielu grup. Pozwala wyeliminowac wplyw jednego zrdla zaklcen. Np. wykonujac pomiary na tym samym osobniku eliminujemy wplyw zmiennosci miedzyosobniczej.

    8. Uklad kwadratu lacinskiego Uklad ten pozwala wyeliminowac wplyw dwch czynnikw zaklcajacych ( ). Czynniki te musza miec tyle samo poziomw co czynnik bedacy przedmiotem badania. Model bledu jest tu bardziej skomplikowany.

    9. Dwuczynnikowy uklad kompletnie zrandomizowany Model: wynik pomiaru na obiekcie i w grupie o poziomie j 1. czynnika i poz. k 2. czynnika oglna wartosc oczekiwana wplyw czynnika 1. na poziomie j wplyw czynnika 2. na poziomie k interakcja czynnikw 1 i 2 na poz. j oraz k blad losowy

    10. Dwuczynnikowy uklad kompletnie zrandomizowany W ukladzie tym mozemy niezaleznie weryfikowac trzy hipotezy: H0?: dla wszystkich j H0?: dla wszystkich k H0(??): dla wszystkich j oraz k Tabela analizy wariancji dla tego ukladu zawiera trzy rzne statystyki F.

    11. Dwuczynnikowy uklad kompletnie zrandomizowany Przyklad: 1. czynnik pracownik laboratorium 2. czynnik przyrzad (np. mikroskop) W badaniu mozemy niezaleznie zweryfikowac trzy hipotezy: H01: wynik badania nie zalezy od laboranta H02: wynik badania nie zalezy od przyrzadu H0(12): nie ma interakcji miedzy laborantem a przyrzadem.

    12. Dwuczynnikowy uklad kompletnie zrandomizowany Mozliwe przypadki interakcji: laborantowi najlepiej pracuje sie na wlasnym mikroskopie laborant nie lubi jednego z mikroskopw

    13. Dyskretne zmienne losowe a skale pomiarowe. Gdy zbir zdarzen elementarnych jest skonczony, odwzorowywanie go w zbir liczb (czyli tworzenie zmiennej losowej) moze byc mniej uzyteczne niz w przypadku zmiennej losowej ciaglej.

    14. Skala nominalna Jesli zbir zdarzen elementarnych nie wykazuje naturalnego uporzadkowania, mwimy o skali nominalnej Przyklady: grupa krwi (0,A,B,AB), rozpoznanie, czynnik etiologiczny, sympatie polityczne (PiS, PO, LPR, SLD, Samoo...), wyznanie, narodowosc, rasa...

    15. Skala porzadkowa Gdy w zbiorze zdarzen istnieje naturalne uporzadkowanie, ale nie ma sensu wprowadzanie odleglosci, mamy do czynienia ze skala porzadkowa. Przyklady: wynik leczenia (pogorszenie,b.z., poprawa), wyksztalcenie (brak, podst., srednie, wyzsze), WBC (ponizej, w normie, powyzej)

    16. Skala przedzialowa Gdy w skonczonym zbiorze zdarzen elementarnych istnieje odleglosc, pre-zentacja wynikw w postaci zmiennej losowej jest w pelni uzasadniona. Przyklady: tetno, WBC (tys./mm3), liczba dzieci Gdy rozpietosc wartosci jest duza traktujemy taka zmienna jako ciagla.

    17. Zmienne skategoryzowane Pomiary o skali nominalnej lub porzadkowej nazywamy zmiennymi skategoryzowanymi. Wyniki tego typu badan przedstawia sie czesto w postaci tablicy kontyngencji.

    18. Tablice kontygencji

    19. Tablice kontyngencji Szczeglnie czesto spotykamy tablice 2x2 Przyklad: Mann i wsp. (1975)

    20. Tablice kontyngencji iloraz szans szansa 1) p11/p12 2) p21/p22 iloraz szans (odds ratio)

    21. Iloraz szans Estymator ilorazu szans

    22. W postepowaniu z takimi zmiennymi zaciera sie czesto granica miedzy czynnikiem a wynikiem. Iloraz szans nie zmieni sie, gdy zamienimy wiersze z kolumnami.

    23. Tablice kontyngencji zmienne polaczone Taka tabele mozna badac testem McNemary.

    24. Typy badan w naukach medycznych Badania eksperymentalne Badania obserwacyjne kohortowe case-control przekrojowe

    26. Typy badan Badania prospektywne: W badaniach eksperymentalnych przydzielamy obiekty do grup losowo (randomizacja) W badaniu kohortowym obiekt sam wybiera grupe

    27. Typy badan Badania retrospektywne Case-control wybieramy do badan pod-mioty, u ktrych stwierdzono przynaleznosc do grupy wynikowej (a ustalamy, jakim poziomom czynnikw objasniajacych byly poddane) Przekrojowe podmioty wybieramy losowo z populacji generalnej i ustalamy zarwno grupe wynikowa jak i czynniki objasniajace.

More Related