DESARROLLO DE LA SESIÓN TALLER

1. DESARROLLO DE LA SESIÓN TALLER

2. 1. MAPA CONCEPTUAL DE LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE. ENSEÑANZA busca es la orienta la ORGANIZACIÓN MEDIACIÓN DESARROLLAR para de ESTRATEGIAS APRENDIZAJES AUTÓNOMOS SIGNIFICATIVOS CONTEXTUALIZADAS ADECUADAS a a los en los ENFOQUE Y NATURALEZA DEL ÁREA ENTORNO SOCIAL Y CULTURAL ESTUDIANTES

3. APRENDIZAJE está relacionado con está centrado permite ESTUDIANTE LA ADAPTACIÓN PROCESOS SOCIOCOGNITIVOS Y AFECTIVOS a diverso(a)s desarrolla que orientan ORGANIZACIÓN ESTRATEGIAS CAPACIDADES DESARROLLADAS Y ACTITUDES CONTEXTOS CONSTRUCCIÓN SIGNIFICADO orientadas a ESTILOS DE APRENDIZAJE DESARROLLAR CAPACIDADES Y ACTITUDES MEDIANTE LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

4. ESTRATEGIA 01: Emplear los problemas a la vida diaria y a las ciencias  Respecto a ello podemos reconocer diversos ámbitos: • Personal. • Laboral. • General. • Campos científicos y técnicos.

5. Ejemplo 01 de problema relacionado con la vida personal Mauricio pide a una casa de préstamo un monto que asciende a S/. 36 000. Para ello el prestamista le hace una propuesta que se presenta en el cuadro adjunto. Si tiene que elegir entre un préstamo a 4 cuotas y 6 cuotas,¿cuál te convendría?

6. Ejemplo 02 de problema relacionado con el campo laboral • Si Alejandro quisiera tener una “fórmula” que le permita rápidamente sacar los cálculos de gasto por víveres adquiridos por sus caseros, ¿cómo sería el procedimiento y la representación de la “fórmula”?

7. Ejemplo 03 de problema relacionado con el ámbito general El Sr. Juan Pérez, de profesión ingeniero, necesita hacer balance de sus impuestos. Para ello cuenta con esta cartilla informativa. • Si el ingeniero brinda sus servicios a la empresa Gavilanes S.A.C. desde 05/01/2010 por un monto mensual de S/. 14 000,¿cuánto sería su retención total anual?

8. Ejemplo 04 de problema relacionado al campo científico Tamaño de las células. El tamaño de las células es extremadamente variable,aunque lo cierto es que la mayoría de ellas son microscópicas: No son observables a simple vista, sino que hemos de utilizar herramientas como el microscopio óptico. Las células más pequeñas conocidas corresponden a algunas bacterias, los micoplasmas. Mycoplasmagenitalium no tiene más de 0,2 micras de diámetro. Sin embargo,podemos decir que ese tamaño minúsculo es una excepción. Las bacterias suelen medir entre  1 y 2 micras de longitud. Las células animalesson algo mayores. Por ejemplo,los glóbulos rojos miden unas 7 micras. Los hepatocitos (células del hígado),unas tres veces más. En el extremo opuesto algunas neuronas pueden medir más de un metro.  Algunas de las células más grandes corresponden con los óvulos. Algunos huevos de aves (por ejemplo las avestruces) pueden medir 7 cm, mientras que el óvulo humano mide unas 150 micras de diámetro. En comparación, un espermatozoide humano es mucho más pequeño, pues contando toda la longitud de su flagelo (cola) no sobrepasa las 50 micras. Las células vegetales también muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaños. Los granos de polen pueden llegar a medir de 200 a 300 micras,mientras que algunas células de los tejidos epidérmicos casi son visibles a simple vista. Lo que sí podemos afirmar es que en general las células vegetales son mayores que las animales y esta, a su vez, mayores que las procariotas. Además, dentro de un mismo tipo celular, el tamaño suele ser más o menos constante: eso significa que un animal grande no tiene células mayores que otro muy pequeño. Lo que tienes son más células. Y en cuanto a tamaño, lo más importante a considerar es la relación entre los volúmenes del núcleo y del citoplasma. Esa relación es vital y determina los diferentes estadios del ciclo celular por los que las células atraviesan y la propia división celular. http://biologia.laguia2000.com/citologia/forma-y-tamao-de-las-clulas ¿Cuáles serian los criterios y cómo se representaría la información relacionada con el tamaño de las células?

9. ESTRATEGIA 02: Promover en el estudiante el uso de métodos para la resolución de situaciones problemáticas • Los métodos heurísticos muestran procedimientos importantes para la orientación, formación y construcción de conceptos matemáticos en los estudiantes. • Los estudios realizados por Polya, 1945; Schoenfeld, 1985, y Puig, 1993 han mostrado que los buenos resolutores de problemas se caracterizan por disponer de un conjunto de estrategias generales y heurísticas que guían su acción y que les ayudan a superar las dificultades que van encontrando durante el proceso de resolución. • En la actualidad, se reconoce a la heurística como una de las más importantes tendencias relacionadas con el desarrollo del pensamiento, por lo que podemos reconocer en ella métodos, estrategias y pautas heurísticas para la enseñanza y el aprendizaje de los procedimientos lógicos del pensamiento. • Al respecto, diversos investigadores han planteado metodologías para la resolución de problemas:

10. Polya Publicación “Cómo plantear y resolver problemas” 1945 1. Entender el problema. • 2. Configurar un plan • 3. Ejecutar el plan • 4. Mirar hacia atrás

14. Ejemplo de formulación de actividades Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción simple orientados a compara y ordenar números racionales. • Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción compleja orientados a compara y ordenar números racionales.

15. Gil y Martínez Torregrosa Modelo investigativo de la resolución de problemas MRPI 1983 1. Representación del problema 2. Resolución del problema 3. Análisis del problema

17. Ejemplo de formulación de actividades Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción simple orientados a comparar y ordenar números racionales. • Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción compleja orientados a comparar y ordenar números racionales.

18. Miguel de Guzmán Publicación “Para pensar mejor” (1991) • 1. Familiarización con el problema • 2. Búsqueda de estrategias • 3. Lleva adelante la estrategia • 4. Revisa el proceso y saca consecuencias de él

20. Ejemplo de formulación de actividades Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción simple orientados a comparar y ordenar números racionales. • Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción compleja orientados a comparar y ordenar números racionales.

21. Mason-Burton-Stacey Publicación ”Pensar Matemáticamente” 1985. • Fase de abordaje. 2. Fase de ataque. 3. Fase de revisión:

23. Ejemplo de formulación de actividades Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción simple orientados a comparary ordenar números racionales. • Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción compleja orientados a comparar y ordenar números racionales.

24. Proyecto A.P.U Assesment of performance Unit 1984 • 1. Problema • 2. Reformulación • 3. Planteo del experimento • 4. Realización del experimento • 5. Registro de datos Tablas • 6. Interpretación • 7. Evaluación • 8. Solución

26. Ejemplo de formulación de actividades Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción simple orientados a comparar y ordenar números racionales. • Capacidad a desarrollar: Resuelve problemas de traducción compleja orientados a comparar y ordenar números racionales.

27. ESTRATEGIA 04: Promover en el estudiante el desarrollo de estrategias heurísticas

28. Ejemplo 01 Tamaño de las células. El tamaño de las células es extremadamente variable,aunque lo cierto es que la mayoría de ellas son microscópicas: No son observables a simple vista, sino que hemos de utilizar herramientas como el microscopio óptico. Las células más pequeñas conocidas corresponden a algunas bacterias, los micoplasmas. Mycoplasmagenitalium no tiene más de 0,2 micras de diámetro. Sin embargo,podemos decir que ese tamaño minúsculo es una excepción. Las bacterias suelen medir entre  1 y 2 micras de longitud. Las células animalesson algo mayores. Por ejemplo,los glóbulos rojos miden unas 7 micras. Los hepatocitos (células del hígado),unas tres veces más. En el extremo opuesto algunas neuronas pueden medir más de un metro.  Algunas de las células más grandes corresponden con los óvulos. Algunos huevos de aves (por ejemplo las avestruces) pueden medir 7 cm, mientras que el óvulo humano mide unas 150 micras de diámetro. En comparación, un espermatozoide humano es mucho más pequeño, pues contando toda la longitud de su flagelo (cola) no sobrepasa las 50 micras. Las células vegetales también muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaños. Los granos de polen pueden llegar a medir de 200 a 300 micras,mientras que algunas células de los tejidos epidérmicos casi son visibles a simple vista. Lo que sí podemos afirmar es que en general las células vegetales son mayores que las animales y esta, a su vez, mayores que las procariotas. Además, dentro de un mismo tipo celular, el tamaño suele ser más o menos constante: eso significa que un animal grande no tiene células mayores que otro muy pequeño. Lo que tienes son más células. Y en cuanto a tamaño, lo más importante a considerar es la relación entre los volúmenes del núcleo y del citoplasma. Esa relación es vital y determina los diferentes estadios del ciclo celular por los que las células atraviesan y la propia división celular. http://biologia.laguia2000.com/citologia/forma-y-tamao-de-las-clulas ¿Cuáles serian los criterios y cómo se representaría la información relacionada con el tamaño de las células?

29. CASO 01 CASO 02 REPRESENTACIÓN NUMÉRICA, SIMBÓLICA, ICÓNICA O LITERAL. CASO 02 CASO 01

30. CASO 03 CASO 04

31. REPRESENTACIÓN PARTE-TODO ESQUEMAS PARA TRABAJAR CASO 01 CASO 02

32. Ejemplo 02 Receta Frejoles a la Casilda (4 personas) • Medio kilo de frejol canario u otro frejol • Trescientos gramos de tocino ahumado picado en cuadritos • Dos tazas de cebolla picada • Una taza de tomate picado • Un pimiento chico cortado en tiras gruesas • Seis cucharadas de leche evaporada (opcional) • 3 cucharadas de aceite de oliva u otro aceite vegetal • Dos tazas y media de agua • Sal y pimienta al gusto PREPARACIÓN Calentar el aceite y freír la cebolla con el ajo, agregar la carne molida y dejar dorar. Añadir el tomate, ají panca molido, orégano y sazonar con sal y pimienta. Tapar la olla y dejar cocinar a fuego lento por cinco minutos, agregar el agua y los cubitos de caldo de carne. Cuando hierva añadir los fideos y dejar que cocinen, luego añadir los huevos ligeramente batidos, mover rápidamente con una cuchara de madera. Luego incorporar las papas y la leche. Servir caliente con perejil picado. A continuación se presenta un recetario de un plato peruano. A la hora de cocinar casi todos hemos tenido el  problema de que las medidas suenan extrañas, a veces están por tazas o por medidas, en otras ocasiones la receta dice cucharas. Presenta una propuesta de la receta que nos permita reconocer solamente una unidad reconocida en todos los países y estableciendo un criterio de orden conforme a la cantidad que se necesite.

33. 1° PASO: Reconocer las cantidades y unidades de los ingredientes 2°PASO: Hallar el número proporcional entre la receta y el nuevo pedido Satis-factorio ria INICIO 3° PASO: Número proporcional 4° PASO: Organizar los datos en una tabla 5° PASO: Hallar las cantidades y unidades para los ingredientes para la nueva receta NO Satis-factorio ria INICIO 6° PASO: Socialización de los resultados SÍ USO DE LOS DIAGRAMAS LÓGICOS NO SI

34. PARTE -TODO ESQUEMAS DE TRABAJO MODIFICAR EL PROBLEMA REPRESENTACIÓN NUMÉRICA, SIMBÓLICA, ICÓNICA O LITERAL Modifica el problema Esquemas para trabajar- regla de tres simple Esquemas para trabajar- proporcionalidad Modifica el problema

35. GENERALIZAR

36. Ejemplo 03 Alejandro se da cuenta que algunos de sus caseros compran su canasta familiar para la semana, estas son: • 3 kg de azúcar. • 4 kg de arroz. • 3 conservas de pescado. • 5 kg de menestra. ¿De cuánto será el gasto semanal de la canasta familiar?

37. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA Y LITERAL PARTE-TODO ESQUEMAS DE TRABAJO

38. Ejemplo 04 A Continuación se presentan las tarifas de la empresa “REVISIÓN OPTIMA” en sus actividades de revisión técnica vehicular. De cuanto seria el ingreso semanal de la referida empresa.

39. CASO 01 REPRESENTACIÓN NUMÉRICA LITERAL DIAGRAMAS SAGITALES

40. CASO 02 REPRESENTACIÓN NUMÉRICA LITERAL ORGANIZACIÓN PARTE-TODO

41. Propuesta de ficha de trabajo para la resolución de situaciones problemáticas

42. Ejemplo

44. ESTRATEGIA 05: Organización de equipos en el aula • A. Organización del aula para el trabajo simultáneo con equipos de trabajo Respecto a las diversas propuestas dinámicas de trabajo cooperativo en la enseñanza y aprendizaje, se recomienda revisar la OTP del área en la pág. 73. A continuación se presenta planes de organización que podrían acompañar tales dinámicas.

45. B. Organización del aula para el trabajo diferenciado con los equipos de trabajo • C. Organización del aula para el trabajo diferenciado con monitores de equipo

46. ESTRATEGIA 06: Proponer actividades de modelación • Construir conceptos matemáticos. • Orientar el desarrollo de estrategias de resolución. • Comprender el mundo que nos rodea. • Incorporar al lenguaje educativo, un vocabulario semántico y sintáctico. • En la práctica educativa, va tender a generar un contexto real o próximo a la realidad con la intención de que sea pertinente al actuar del estudiante. La modelación matemática, actividad orientada a una intención educativa, deriva de una actividad científica, sin embargo, es un proceso que, a partir de un fenómeno del mundo real, permite:

47. FASES PARA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS

48. Ejemplo 01: Situación problemática orientada al planteamiento del modelo de la situación

49. Ejemplo 02: Situación problemática de modelación orientada a la interpretación y aceptación de conclusiones del modelo matemático. Nada golpea en flexibilidad y adaptabilidad al Flex-Flo de Cumberland™, un sistema de entrega de comida. La tubería de PVC que utiliza como el portador de comida no solo proporciona la flexibilidad en el diseño, reduce el polvo, proporciona la protección contra la contaminación de insecto y roedor y reduce el ruido estresante de la operación. Tanto la tubería como los taladros están disponibles en cuatro tamaños con las capacidades que recorren de 15 a 220 libras. /minuto (6,8 kg a 99,8 kg/min). Si es alimentación de tierra, puré, maíz de la humedad alta, maíz descascado o pelotillas, Cumberland tiene el equipo para manejarlo. Estos taladros de Cumberland se enrollan de acero extensible alto. Las aplicaciones de Cumberland del alambre de acero se aplanan antes de endurecer, previendo un producto más constante y de más calidad. Adaptación: http://www.gsigroupmexico.com/Cumber/Default.aspx?Modulo=FlexFlo Si esta empresa quisiera ofertar otras 6 gamas de taladros,¿cuáles serían los criterios para la propuesta técnicay cómo se llamarían estos modelos?

50. Por ejemplo 03: Situación problemática de modelación orientada a la modificación del modelo matemático