ESTADISTICA LABORAL Relaciones Laborales Facultad de Derecho 2008

1. ESTADISTICA LABORALRelaciones LaboralesFacultad de Derecho2008

2. Objetivos del módulo 2: • Introducir el concepto de distribución univariada y caracterización de una población en base a una variable. • Entender el uso de la matriz de datos originales para elaborar tablas y gráficas como resumen de la información contenida en una variable. • Conocer distintos tipos de presentaciones tabulares, su uso de acuerdo a las características de la población y de las variables, así como sus componentes. • Conocer distintos tipos de presentaciones gráficas y su uso de acuerdo a las características de la población y de las variables.

4. TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS - TDF Para llegar a la elaboración de las tablas y las gráficas correspondientes a una variable, es necesario construir la DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS y el GRAFICO de la variable a estudiar.

5. Procedimiento para construir TDF Paso 1. De la matriz nos iremos quedando con una columna por vez, lo que corresponderá a pasar a trabajar con los valores asumidos por todas las unidades para una determinada variable.

6. Procedimiento para construir TDF Paso 2. Una TDF consta de dos columnas básicamente. En la primera se listan todos los valores o categorías de la variable. En la segunda se registra el número de observaciones o unidades con las que se asocia cada categoría

7. Frecuencia Veces que se repite una categoría o valor en caso de variables numéricas (segunda columna) Distribución de frecuencias: a) Es una forma de organizar y resumir los datos agrupados en categorías, en las cuales se muestra el número de observaciones que contiene cada categoría; b) Es una función que asocia en forma gráfica o tabular los valores observados de la variable con sus respectivas frecuencias (número de observaciones). En el caso de resumir la información de una sola variable, hablamos de DISTRIBUCION UNIVARIADA DE FRECUENCIAS. Con este tipo de distribuciones trabajaremos en este y en los próximos dos módulos. DEFINCIIONES

8. TABLADE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS: es una presentación ordenada de los distintos valores de una variable en base a los datos originales, es decir, una forma de presentar la distribución univariada de frecuencias. • La Tabla puede variar de acuerdo a algunas características de la distribución; fundamentalmente dos, el número de observaciones y el recorrido de la variable estadística. • El RECORRIDO o RANGO de la variable es la distancia entre el valor más alto y el más bajo (volveremos sobre este concepto en el módulo 4). • De acuerdo a este criterio, podemos distinguir los siguientes tipos de tablas estadísticas:

9. Tablas tipo I: datos originales • Cuando el tamaño de la población o muestra y el recorrido de la variable son pequeños, no hay que hacer nada especial, simplemente anotarlas de manera ordenada en filas o columnas. • Nos quedamos con la columna correspondiente a esa variable en la matriz de datos, y ordenamos sus valores en el caso que el sistema de categorías sea de nivel ordinal o mayor

10. Por ejemplo, si tenemos una muestra de las edades de 5 miembros de una familia: 45, 8, 5, 16, 38 sólo cabe ordenarlos en forma ascendente en su presentación: 5-8-16-38-45.

11. Tablas tipo II: tablas de distribución de frecuencias simples • Se apela a estas tablas cuando el tamaño de la población y/o muestra es grande y el recorrido de la variable es pequeño, por lo que hay valores de la variable que se repiten. • Por ejemplo, si preguntamos el número de personas activas que hay en 50 familias obtenemos la siguiente tabla:

12. Variable: Número de integrantes del hogar *imaginemos estos datos son una columna de la matriz de datos originales de N=50

13. Podemos observar que la variable toma valores comprendidos entre 1 y 4, por lo que precisaremos una tabla en la que resumamos estos datos obteniéndose la siguiente tabla de frecuencias.

14. Tablas tipo III: tablas de frecuencias con datos agrupados en clases • Cuando el tamaño de la población y/o muestra y el recorrido de la variable son grandes, será necesario agrupar en intervalos los valores de la variable.

15. N= 30 recorrido 0 / 985

16. Clases o intervalos de clase • Evidentemente, la variable tiene un recorrido muy grande, 980 pesos, por lo que si queremos hacer una tabla con estos datos tendremos que tomar clases que agrupen los valores. A estas clases le debemos definir un «recorrido». Para decidir el recorrido de las clases, necesitaremos decidir ¿cuántas clases queremos?. • RECOMENDACIÓN> Normalmente se suele trabajar con no más de 10 o 12 clases. Tomemos entonces 10. • recorrido =985 – 0 = 985 • Dividimos el recorrido entre 10 (985/10)= 98,5. Por lo que podríamos pensar que una buena decisión es tomar clases de recorrido 99 (más cómodo que 98,5)

17. Construcción de la clases: con limites reales • Se toman los limites superior e inferior “reales” de la distribución de datos. Es decir, el primer intervalo es 0 – 99; el segundo 100 a 199; el tercero 200 a 299, y así sucesivamente.. (ver tabla) • Primer clase: • - Límite inferior de la primer clase (L i = 0). Primer valor de la variable ordenada • - Límite superior de la primer clase (L s =99) • Escribimos entonces las siguientes clases y sus respectivas frecuencias (veces que se repite el valor):

18. Ejemplo de tabla con limites reales

19. Construcción de la clases: con limites teóricos • Se toman los denominados límites “teóricos” sumando al límite superior y restando al límite inferior “0,5” unidades. ( Li – 0,5) (Ls + 0,5). Esto significa que el primer intervalo tiene un recorrido de -0,5 a 99,5; el segundo de 99,5 a 199,5. Sin embargo, se podrá observar a través de la recolección de ejemplos que no es usual usar decimales en la presentación de las clases, por lo que cuando se construye una tabla en base a los límites teóricos, encontraremos estas cifras redondeadas de tal forma que veremos: el primer intervalo va de 0 a 100; el segundo de 100 a 200, el tercero, de 200 a 300 y, así sucesivamente…. Habrá que tener en cuenta, sin embargo, que si bien la primer clase se define como (0 a 100) no incluye el 100; esta cifra esta incluida en la segunda clase. Lo mismo con el 200, 300, etc…..De esta forma respetaremos el criterio antes mencionado de definición exhaustiva y mutuamente excluyente de cada clase.

20. Ejemplo de tabla construida en base a límites teóricos: • Primer clase: • - Límite inferior de la primer clase (L i = 0). Primer valor de la variable ordenada • - Límite superior de la primer clase (L s =100). • Escribimos entonces las siguientes clases y sus respectivas frecuencias (veces que se repiten los valores 0, 1, 2, …. Hasta 99, excluyendo al 100):

21. Ejemplo de tabla con limites teóricos

22. TIPOS DE FRECUENCIAS • Recuerde: • Las tablas de frecuencia nos permiten presentar la distribución de los datos observados de una forma resumida y ordenada en función de las categorías de la variable de interés • Por eso, distintos tipos de frecuencias pueden expresarse en la tabla. Estas son: frecuencias: • absolutas / relativas / relativas porcentuales, • simples / acumuladas

23. Frecuencia absoluta • Se llama frecuencia absoluta (simple) (fi) de un valor de la variable al número de veces que se presenta dicho valor. La representaremos por fi. En el ejemplo anterior el valor «tener en el bolsillo entre 900 y 1000 pesos» obtuvo en la medición una frecuencia absoluta de 1. La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al total de la población.

25. Frecuencia relativa • Se llama frecuencia relativa (simple) (fr) de un valor a la frecuencia absoluta dividida por el número total de individuos que conforman la población o muestra (N o n). Es por tanto, una proporción. La representaremos por fr . En el ejemplo anterior la frecuencia relativa de esta clase o intervalo [ 900 - 1000) es 1/30 = 0,033. La suma de todas las frecuencias relativas es igual a la unidad (1).

27. Frecuencia absoluta acumulada • Se llama frecuencia absoluta acumulada (Fi) al número de veces que se presenta un valor y todos los anteriores a él. Se representa por Fi. En el caso del ejemplo anterior el intervalo [ 0 – 100 ) acumula 15 casos; el intervalo [ 100 - 200) acumula 21 casos (6 que corresponden a este intervalo + 15 casos que se le agregan por corresponder al intervalo anterior; el intervalo [ 200 - 300) acumula 25 casos (4 que corresponden a este intervalo + 21 casos que se le agregan por corresponder a los dos intervalos que le preceden. Las frecuencias absolutas acumuladas llegan a acumular N en el último valor o clase considerada.

29. Frecuencia relativa acumulada • Se llama frecuencia relativa acumulada (Fr) a la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de observaciones. La representaremos por FR Las frecuencias relativas acumuladas llegan a acumular 1 en el último valor o clase considerada

31. Frecuencia porcentual • Se llama frecuencia porcentual (%) al tanto por ciento de las veces que se ha obtenido un determinado resultado. Se obtiene multiplicando por 100 la frecuencia relativa y se representa por n%. Se puede calcular la frecuencia porcentual tanto para frecuencias simples como para frecuencias acumuladas. (% acumulado)