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6 层流、紊流及水头损失 主要内容：. 水头损失的物理概念及其分类 ； 沿程水头损失与切应力的关系 ； 液体运动的两种流态 ； 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计 算 ； 紊流特征 ； 沿程阻力系数的变化规律 ； 计算沿程水头损失的经验公式 —— 谢才公式 ； 局部水头损失 。. 相对运动. 水头损失的物理概念及其分类. 物理性质 ——. 粘滞性. 产生水流阻力. 损耗机械能 h w. 固体边界 ——. 沿程水头损失 h f. 水头损失的分类. 局部水头损失 h j. 各种局部水头损失的总和. 某一流段的总水头损失：.
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6 层流、紊流及水头损失 主要内容： 水头损失的物理概念及其分类； 沿程水头损失与切应力的关系； 液体运动的两种流态； 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算； 紊流特征； 沿程阻力系数的变化规律； 计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式； 局部水头损失。
相对运动 水头损失的物理概念及其分类 物理性质—— 粘滞性 产生水流阻力 损耗机械能hw 固体边界—— 沿程水头损失hf 水头损失的分类 局部水头损失hj 各种局部水头损失的总和 某一流段的总水头损失： 各分段的沿程水头损失的总和
水头损失——因实际液体具有粘性，在流动过程中产生水流阻力，克服阻力就要耗损一部分机械能，转化为热能，造成水头损失。水头损失与液体的物理特性和边界特征均有密切的关系。 实际液体 理想液体
实际液体——断面上流速分布不均匀，相邻两流层间流层有相对运动，产生内摩擦切应力，流动过程中要克服这种阻力就要做功，做功就要耗损一部分机械能，转化为热能耗散。实际液体——断面上流速分布不均匀，相邻两流层间流层有相对运动，产生内摩擦切应力，流动过程中要克服这种阻力就要做功，做功就要耗损一部分机械能，转化为热能耗散。 产生水头损失必需具备的条件： 1、液体具有粘性； 2、由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相对运动。
颜色水 hf 颜色水 颜色水 颜色水 6.1 粘性流体运动的两种形 6.1.1 雷诺试验
lghf 颜色水 流速由小至大 θ2 流速由大至小 颜色水 颜色水 θ1 O lgυ 6.1.1 雷诺试验
6.1.2 雷诺数 c——常数，视水流的边界条件而定。 —— 常数，与水流的边界条件和受外界干 扰有关。 ——圆管
非圆管 物理意义：
沿程水头损失与流速的关系 层流： m1=1.0， hf =k1 ， 即沿 程 水头损失与流速的一次 方成正比。 紊流： m2=1.75~2.0，hf =k2 1.75~2.0 ， 即沿程水头损失hf与流速的1.75~2.0 次方成正比。
6.2圆管中的层流 6.2.1 水头损失的分类 水头损失=
一、沿程水头损失 二、局部水头损失 气体管道
6.2.2 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 一、均匀流动方程 流股 动量方程∑F=ρQ(υ2-υ1)=0 ∑F=P1-P2+Gsinα-T=0 p1A1-p2A2+γALsinα-Lχτ0=0
p1A1-p2A2+γA - Lχτ0=0 = 能量方程=hf hf= = 二、圆管过流断面上的切应力分布 各流层之间 ——流束的水力半径
管流R=d/4=r0/2 r0——圆管半径 切应力线性分布。
二、流速分布 6.2.3 圆管层流的断面流速分布 一、圆管中的均匀层流
r r0 u 每一圆筒层表面的切应力： 另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有： 所以有 积分整理得 当r=r0时，u=0，代入上式得 层流流速分布为 抛物型流速分布
6.3 紊流基本理论 6.3.1紊流的特征 紊流的特征：许许多多大小不等的涡体相互混掺着前进，它们的位置、形态、流速时刻不断地变化着。 运动要素的脉动：当一系列参差不齐的涡体连续通过紊流中某一定点时，必然反映出该点上的瞬时运动要素（流速、压强）随时间发生波动的现象，这种现象就叫运动要素的脉动。
紊流特征： 一、质点运动特征： 液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着。 二、运动要素的脉动现象 瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象。 三、紊流产生附加切应力 由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力 纯粹由脉动流速所产生的附加切应力
四、紊流粘性底层 在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。 所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
紊流流速分布 当Re<105时， 层流流速分布 当Re>105时， 五、紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。 流速分布的指数公式： 流速分布的对数公式：
ux ux 紊流 A t t O O 6.3.2 紊流的脉动现象 （时均）恒定流 （时均）非恒定流 或
6.3.3 粘性底层 粘性底层内： 边界条件：
紊流 粘性底层δ0 δ0 △ δ0 △ △ δ0 紊流的粘性底层 粘性底层厚度 可见，δ0随雷诺数的增加而减小。 当Re较小时， 水力光滑壁面 过渡粗糙壁面 水力粗糙壁面 当Re较大时，
F F F F F F F F F F F F 流速分布曲线 干扰 升力 τ 选定流层 τ 涡 体 紊流形成过程的分析 涡体的产生 紊流形成条件 雷诺数达到一定的数值
6.3.4 混合长度理论 1、紊流的切应力
的推导 由动量方程可知：动量增量等于紊流附加切力T产生的冲量，即：
由质量守恒定律得： 符号相反。
——涡流粘度，是紊动质点间的动量传输的一种性质。不取决于流体粘性，而取决于流体状况及流体密度。——涡流粘度，是紊动质点间的动量传输的一种性质。不取决于流体粘性，而取决于流体状况及流体密度。 紊流流速呈对数规律分布。
6.4 圆管紊流的沿程水头损失 6.4.1 沿程阻力系数的影响因数
6.4.2 尼古拉兹实验与紊流阻力分区 层流时, 一、 尼古拉兹实验 =f(,/d) =f(Re) =f(Re,/d) =f(Re)
圆管紊流的流动分区： 第1区——层流区， =64/Re。 第2区——层流向紊流的过渡区，=f(Re) 。 第3区——紊流水力光滑管区，Re>4000, =f(Re) 。 第4区——紊流过渡区，=f(Re,/d) 。 第5区——水力粗糙管区或阻力平方区，=f(/d）。
光滑区的分析
二、流速分布 1、紊流光滑区
2、粗糙区 四、阻力区的判别 五、工业管道的Colebrookgshi 公式
六、沿程阻力系数的经验公式 1、Blasius公式 2、希弗林松公式（粗糙区） 3、谢才公式
6.5 局部水头损失 一、局部水头损失的一般分析 1、局部水头损失产生的原因 2、局部水头损失的影响因素 二、几种典型的局部水头损失系数 1、突然放大
通式 2、突然缩小管； 3、渐扩管； 4、渐缩管； 5、弯管 三、局部之间的相互干扰 查表。
6.6 边界层概念和绕流阻力 6.6.1 边界层概念 1、边界层（boundary layer）：亦称附面层 雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿 固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近 受粘性影响显著的薄流层。 2、流场的求解可分为两个区进行 • 边界层内流动必须计入流体的粘性影响 • 可利用动量方程求得近似解。 • 边界层外流动视为理想流体流动，可按 • 势流求解。
层流边界层和紊流边界层 y U 层流边界层 过渡区 紊流边界层 U U x 边界层界限 Ux Ux 粘性底层 xcr x 1、边界层的描述 普兰特把贴近于平板边界存在较大切应力 ，粘性影响不能忽略的薄层称为边界层。 边界中的水流同样存在两种流态：层流和紊流。
特点：临界雷诺数的大小与来流的脉动程度有关。特点：临界雷诺数的大小与来流的脉动程度有关。 6.6.2 边界层的厚度 边界层厚度（boundary layer thickness）：自固体边界表面沿其外法线到纵向流速ux达到主流速U0的99%处，这段距离称为边界层厚度。 边界层的厚度顺流增大，即是x的函数。 转捩点，临界雷诺数 转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。 临界雷诺数：
