Johdannaismarkkinat Tampereen Yliopisto 14.4.2010 Kai Kalajainen OP-Private

2. Kirjallisuutta Hull John: Options, Futures and Other Derivatives Bernstein, Peter L.: Against the Gods Leeson, Nick: Rogue Trader Lewis, Michael: Liar´s Poker Lowenstein, Roger: When Genius Failed Partnoy, Frank: Fiasco Partnoy, Frank: Infectious Greed Rolfe, J. & Troop, P.: Monkey Business Taleb, Nassim: Dynamic Hedging Taleb, Nassim: Fooled by Randomness Taleb, Nassim: The Black Swan

3. Tausta-ajatusta markkinoista PSYKOLOGIA KYSYNTÄ JA TARJONTA ARVOPAPERIMARKKINAT REAALITALOUS

4. Viisas Raha

5. S&P 500 vs 8 % p.a

6. OMX Helsinki Capped PI vs 8 % p.a

7. Riski (S&P500 optioiden volatiliteetti-indeksi VIX)

8. S&P500 ja FEDOsakemarkkinat hinnoittelevat talouden käänteitä?

9. Korkokäyrä Suomi

10. Korkokäyrä USA

11. Yrityslainojen riskilisät (yli 5 vuoden riskittömän)

12. Aiheet Markkinoiden olettamukset Termiini ja futuuri Optioiden hinnoittelu Volatiliteetin määrittäminen (historiallinen, implisiittinen, ARCH) Optioiden herkkyysanalyysi Optiostrategiat ja niiden käyttö Markkinoiden toiminta käytännössä

13. Markkinoiden olettamukset Johdannaisten hinnoittelussa taustalla on täydelliset pääomamarkkinat informaatio heijastuu hintoihin tehokkaasti ja se on kaikkien saatavilla markkinoilla ei ole kitkatekijöitä kuten transaktiokustannuksia ja veroja yms. markkinoilla vallitsee täydellinen kilpailu sijoittajat maksimoivat rationaalisesti hyötyään Informaatiotehokkuuden ehdot heikkojen ehtojen tehokkuus keskivahvojen ehtojen tehokkuus vahvojen ehtojen tehokkuus

14. heikot ehdot täyttyvät, jos sijoituskohteiden hinnat heijastavat kaiken niiden aiempaan hintakehitykseen liittyvän informaation keskivahvat ehdot täyttyvät, jos kaikki julkisesti saatavilla oleva informaatio sisältyy sijoituskohteiden hintoihin vahvat ehdot täyttyvät markkinoilla, jos kukaan sijoittaja ei pysty saavuttamaan ylisuuria tuottoja Ehdot ovat toisensa poissulkevia eli jos markkinat täyttävät vahvat ehdot,niin ne täyttävät myös keskivahvat ehdot. Keskivahvat ehdot täyttävät markkinat täyttävät myös heikot ehdot. Tutkimuksissa markkinoiden tehokkuuksissa on löydetty poikkeamia kaikissa ehdoissa. On huomattava kuitenkin, että markkinat voivat toimia tehokkaasti vaikka ne eivät olisikaan täydelliset. Poikkeamien voidaan ajatella olevan hintoihin sisällytettynä.

15. Miten markkinoiden tehottomuutta voi hyödyntää? esimerkiksi hinnoittelu virheet markkinoilla tarjoavat sijoittajalle mahdollisuuden riskittömään arbitraasiin. riskittömällä arbitraasilla tarkoitetaan tilannetta, jossa transaktion seurauksena saadaan heti positiivinen kassavirta ja tulevaisuudessa ainoastaan ei negatiivisia kassavirtoja esimerkki: sijoittajalla on valittavanaan kaksi identtistä arvopaperia A ja B A:n markkinahinta on 90 euroa ja B:n 100 euroa miten hinnoitteluvirhe hyödynnetään? sijoittaja ostaa arvopaperin A ja myy lyhyeksi arvopaperin B transaktion seurauksena sijoittaja saa 10 euroa (= -90 + 100) tulevaisuudessa tehokkailla markkinoilla identtisten tuotteiden on oltava saman hintaisia, jolloin arbitraasitilanne on poistunut

16. Termiinisopimuksessa kaupan ostaja sekä myyjä sopivat tietyn kohde-etuuden ostamisesta ja myymisestä tulevana ajankohtana ennalta sovittuun hintaan. Termiinikauppa velvoittaa sekä sopimuksen ostajaa että myyjää toteuttamaan kaupan sopimuksen ehtojen mukaisesti. Ostaja sitoutuu ostamaan termiinin kohde-etuuden sopimuksen päättymispäivänä ennalta sovittuun hintaan Myyjä sitoutuu myymään termiinin kohde-etuuden sopimuksen päättymispäivänä ennalta sovittuun hintaan Koska termiinisopimus velvoittaa sekä ostajaa että myyjää, vaaditaan kaupan molemmilta osapuolilta vakuudet maksukyvyn varmistamiseksi. Futuurisopimuksessa velvoitteet jakautuvat ostajan ja myyjän välillä samoin kuin termiinissä. Futuuri ja termiini eroavat toisistaan vakuuksien osalta. Futuurisopimuksessa tiliasemaa netotetaan ostajan ja myyjän välillä päivittäin. Termiini ja futuuri

18. Termiinin ja futuurin hinnan määräytyminen Termiinin ja futuurin hinta määräytyy kohde-etuuden spot -hinnan mukaan Koska maksu tapahtuu vasta tulevana ajankohtana, vaatii sopimuksen myyjä korvauksen sopimuksen voimassaolojalle saatavan vaihtoehtoisen tuoton mukaan. Sopimuksen ostaja voi tallettaa termiini/futuurikaupan ansiosta siirtyneen maksuhetken takia sopimuksen spot -hinnan kasvamaan voimassaoloajalta koroa. Termiinin/futuurin hinnan on siis oltava sopimushetken spot -hinta lisättynä sopimuksen voimassaoloajan “riskittömällä” tuotolla. Oikeus kohde-etuuteen säilyy termiini/futuurisopimuksen myyjällä aina sopimuksen päättymispäivään asti. Sopimuksen ostaja ei tällöin halua maksaa kohde-etuuden mahdollisesta arvonalenemisesta (esim. osinko). Termiinin/futuurin hinnasta vähennetään kohde-etuuden mahdollinen arvonaleneminen, joka tiedetään sopimuksen tekohetkellä varmasti.

19. Optiot Optiosopimusten osapuolten oikeudet ja velvollisuudet Osto-option ostajalla on oikeus ostaa tulevana ajankohtana kohde-etuutena oleva tuote ennalta valittuun hintaan. Oikeudestaan ostaja maksaa kaupantekohetkellä preemion eli option markkinahinnan. Osto-option myyjällä on velvollisuus myydä tulevana ajankohtana kohde-etuutena oleva tuote ennalta valittuun hintaan. Velvollisuudestaan myyjä saa kaupantekohetkellä korvaukseksi preemion eli option markkinahinnan. Myyntioption ostajalla on oikeus myydä tulevana ajankohtana kohde-etuutena oleva tuote ennalta valittuun hintaan. Oikeudestaan ostaja maksaa kaupantekohetkellä preemion eli option markkinahinnan. Myyntioption myyjällä on velvollisuus ostaa tulevana ajankohtana kohde-etuutena oleva tuote ennalta valittuun hintaan. Velvollisuudestaan myyjä saa kaupantekohetkellä korvaukseksi preemion eli option markkinahinnan.

21. Sama vielä matemaattisesti esitettynä F = St * e r(T-t) - D * e - r(T-t0) F = termiini (forward), futuuri (future) S = kohde-etuuden hinta (spot) e = luonnollisen logaritmin kantaluku (2,71828..), Neperin luku r = riskitön korko t = kaupantekohetki T = sopimuksen päättymispäivä t0 = osingonmaksupäivä D = osinko

22. Optioiden hinnoittelu Osto-option arvo ei voi ylittää osakkeen arvoa C < S. Poikkeama edellisestä mahdollistaa arbitraasin

23. Osto-option arvo ei voi olla alle perusarvon eli C S - Ke -r(T-t). Poikkeama edellisestä mahdollistaa arbitraasin

24. Myyntioption arvo ei voi ylittää option toteutushintaa Poikkeama edellisestä mahdollistaa arbitraasin

25. Myyntioption arvo ei voi olla alle perusarvon Poikkeama edellisestä mahdollistaa arbitraasin

26. Alkuperäisen Put-call –pariteetin kehitti Hans Stoll Lähtökohtana pariteetille on, että osto- ja myyntioption hintojen välillä on määriteltävissä oleva suhde, joka on riippumaton sijoittajien kysynnästä. Tämä suhde on voimassa silloin, kun optioiden voimassaoloaika, toteutushinta ja kohde-etuus ovat samat. Suhde on olemassa, koska osto-optio, myyntioptio ja osake muodostavat kiinteän kokonaisuuden, jonka mukaan yhdistämällä kaksi näistä kolmesta instrumentista saadaan kolmannen kaltainen instrumentti.

30. Volatiliteetin määrittäminen Tarkastellaan kolmea eri volatiliteettia Historiallinen Implisiittinen ARCH Volatiliteetti (?) on osakkeen tuottojen hajonnan mitta. Sen merkitys on tärkeä rahoituksessa riskin mittana, mutta sille ei ole olemassa vain yhtä tarkkaa määritelmää. Riski ymmärretään sekä negatiivisena että positiivisena todennäköisyys kurssilaskuille todennäköisyys kurssinousuille riskiä voidaan hajauttaa sekä jakaa johdannaismarkkinoiden kautta sitä paremmin sietäville

31. Historiallinen volatiliteetti B-S -malli perustuu oletukselle, että osakkeiden hinnat ovat lognormaalisti jakautuneita Tällöin osakkeen tuotot noudattavat normaalijakaumaa, jonka keskiarvo ja varianssi ovat suhteessa aikavälin pituuteen. Historiallisen volatiliteetin estimaattorin laskemisessa käytetään osakkeen hinnan päätöskurssitietoja. Päätöskursseista lasketun volatiliteetin huonona puolena on, että siinä menetetään tietoa esimerkiksi osakkeiden korkeimmista ja matalimmista hinnoista sekä avauskursseista. Tyypillisiä mittausajanjaksoja on esim. 20, 120, 180, 360 päivää. Oleellista onkin, heijastaako menneisiin hintoihin perustuva volatiliteetti nykyistä volatiliteettia. Ongelmana saattaa olla myös harvoihin transaktioihin perustuva aineisto, joka vaikuttaa laskujen epätäsmällisyyteen.

33. Implisiittinen volatiliteetti B-S –mallin kautta auki laskettu volatiliteetti Millä volatiliteetilla option markkinahinta on sama kuin option teoreettinen hinta muut mallin käyttämät muuttujat havaitaan suoraan markkinoilta Esim. Nokian historiallinen 20 päivän volatiliteetti on 65 %, osakkeen kurssi on 13,85, korko 3,25% voimassaoloaikaa jäljellä 28 päivää. Lasketaan 14 euron toteutushintaisen osto-option teoreettinen hinta. Teoreettiseksi hinnaksi saadaan B-S –mallilla laskettuna 0,85 euroa. Samaan aikaan option markkinahinta oli 0,92 euroa. Millä volatiliteetilla teoreettinen hinta on yhtä kuin markkinahinta. Jos option volatiliteettina käytetään historiallisen 65 % prosentin sijaan 70 %:a, tulee option teoreettiseksi hinnaksi 0,92 euroa joka on sama kuin markkinahinta. Optiomarkkinoiden kautta laskettu implisiittinen volatiliteetti on siis 70 %:a.

34. Implisiittinen volatiliteetti saattaa poiketa eri optiosarjojen välillä. Volatiliteetti on yleensä alimmillaan tasaoptioilla ja kasvaa plus- ja miinusoptioilla volatiliteetin hymy ”volatility smile” yksi syy hymyyn on, että kauppaa käydään aktiivisimmin juuri tasaoptioilla Volatiliteetti muuttuu myös voimassaoloajan mukaan. Lähimpien maturiteettien optioilla implisiittinen volatiliteetti on korkeampi. volatiliteetin aikarakenne on yleensä laskeva Implisiittisen volatiliteetin ongelmana on myös se, että se ei ennusta tulevaa volatiliteettia Lisäksi eri sarjojen kautta laskettujen volatiliteettien ero aiheuttaa ongelmia. Mikä on oikea volatiliteetti? voidaan käyttää volatiliteettien keskiarvoja Jos B-S –mallilla laskettu teoreettinen option arvo poikkeaa option markkinahinnasta, kumpi on väärässä malli vaiko markkinat?

35. ARCH –volatiliteetti Monille talouden aikasarjoille on ominaista, että rauhallisen volatiliteetin jaksoja seuraa korkean volatiliteetin jakso, jolloin sarjalla on ajankohdasta t riippuva ehdollinen varianssi. Muuttuja, jonka varianssi ei ole vakio on heteroskedastinen Ehdollisen heteroskedastisuuden ja sarjan {yt} yhteys voidaan esittää seuraavasti. Muuttujan yt ehdollinen keskiarvo ja varianssi on:  Et-1yt = a0 + a1yt-1 ja Var(yt|yt-1, yt-2,…) = Et-1(yt - a0 + a1yt-1)2 = ?0 + ?1(?t-1)2.

37. Optioiden herkkyysanalyysi Lasketaan miten option arvo muuttuu, kun sen arvoon vaikuttavien muuttujien arvo muuttuu. Tehdään herkkyysanalyysi arvoon vaikuttavien muuttujien suhteen. Mitä muuttujia mitataan; delta, gamma, vega, theta ja rho Muuttujat lyhyesti: delta mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun kohde-etuuden arvo muuttuu vähän gamma mittaa deltan muutosta (virhettä), kun kohde-etuuden arvo muuttuu vähän vega mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun volatiliteetti muuttuu theta mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun voimassaoloaika muuttuu rho mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun korkotaso muuttuu

38. Delta Mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun kohde-etuuden arvo muuttuu yhden yksikön Matemaattisesti =?(d1) Osto-option delta on välillä 0 – 1 ja myyntioption delta on välillä –1 – 0 Myydyn osto-option ja myydyn myyntioption delta on päinvastoin Delta lähestyy 1, -1, kun optio on plusoptio (deep in the money), tasaoption delta on lähellä 0,5, -0,5 ja miinusoption (out of the money) delta on lähellä nollaa Delta toimii suojauskertoimena, jolloin 1/delta kertoo kuinka monta optiota tulisi ostaa (myydä) yhtä myytyä (ostettua) kohde-etuutta vastaan jotta positio olisi suojattu Osto- ja myyntioptioiden deltat ovat yhteydessä toisiinsa: P = C + PV(K) - S dP = dC + 0 - 1

40. Gamma Mittaa kuinka paljon deltan arvo muuttuu, kun kohde-etuuden arvo muuttuu yhden yksikön Matemaattisesti Gamma mittaa deltasuojaukseen liittyvää epätarkkuutta Deltaneutraali positio ei ole välttämättä gammaneutraali Jos gamma on absoluuttisesti suuri, niin delta on erittäin herkkä kohde-etuuden muutoksille. Tällöin pelkästään deltaneutraalin position pitäminen on riskillistä Osakkeen ja termiinin gamma on nolla Position gamma on siihen kuuluvien instrumenttien gammojen summa Eli positiosta voidaan tehdä gammaneutraali käyttämällä jotain toista optiota, josta saadaan vastakkainen gamma

42. Esimerkki gammasuojauksesta Sijoittaja myy 10 000 tasaoptioita (K=15) osakekurssilla 15. Option delta 0,56 ja gamma 0,12 Deltaneutraalipositio saadaan ostamalla 10 000 * 0,56 = 5 600 osaketta. Position gamma on 10 000 * -0,12 = - 1 200 Gamman neutralisoimiseksi sijoittajalla on käytössään toinen osto-optio toteutushinnalla 18 euroa, jonka delta on 0,25 ja gamma 0,096. Position gamma saadaan neutralisoitua ostamalla 1 200/0,096 = 12 500 optiota, jolloin 10 000 * -0,12 + 12 500 * 0,096 = 0 Uuden position delta on 5 600 + (10 000 * -0,56) + (12 500 * 0,25) = 3 125 Päästäkseen deltaneutraaliksi sijoittajan täytyy myydä 3 125 osaketta. Lopuksi sijoittajalla on sekä delta- että gammaneutraali positio, jossa on 10 000 osto-optiota myytynä tasolle 15 ja 12 500 osto-optiota ostettuna tasolle 18 sekä 2 475 osaketta.

44. Vega Mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun volatiliteetti muuttuu yhden yksikön Matemaattisesti Jos vega on absoluuttisesti suuri, on positio herkkä volatiliteetin muutoksille Kohde-etuuden vega on nolla Gammaneutraali positio ei ole veganeutraali Jos halutaan saada sekä gamma- että veganeutraali positio, tarvitaan tasapainottamiseen vähintään kaksi optiosarjaa B-S –mallin avulla laskettu vega on vain arvio, sillä malli olettaa volatiliteetin vakioksi

45. Esimerkki vegasuojauksesta Deltaneutraalin position gamma on –2 500 ja vega –4 000. Option gamma on 0,5 ja vega 2,0 sekä delta 0,6. Portfolio saadaan veganeutraaliksi ostamalla 2 000 optiota. Tämän vuoksi position delta nousee 1 200:lla joka voidaan tasapainottaa myymällä 1 200 osaketta Position gamma muuttuu –2 500:sta –1 500:een Sekä gamma- että veganeutraalin position muodostamiseksi käytetään toista optiota, jonka gamma on 0,8 ja vega 1,2 ja delta 0,5 2 500 + 0,5w1 + 0,8w2 = 0 w1 = 200 4 000 + 2,0w1 + 1,2w2 = 0 w2 = 3000 portfolion uusi delta on 200 * 0,6 + 3 000 * 0,5 = 1 620 eli 1620 osaketta on myytävä deltaneutraalin position muodostamiseksi

46. Rho Mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun riskitön korko muuttuu yhden yksikön Matemaattisesti Theta Mittaa kuinka paljon option arvo muuttuu, kun voimassaoloaika muuttuu (vähenee) Matemaattisesti Theta on tavallisesti negatiivinen, koska option arvo alenee, kun voimassaoloaika vähenee Theta on suurimmillaan osto-optioilla, jotka ovat tasaoptioita

47. Optiostrategiat ja niiden käyttö Tavallisimpia strategioita nousevat ja laskevat hintaportaat (osto- tai myyntioptioilla) ostettu tai myyty haara (osto- ja myyntioptioilla) ostettu tai myyty strangle (osto- ja myyntioptioilla) termiinispread (osto- ja myyntioptioilla) sylinteri (kohde-etuudella, osto- ja myyntioptioilla) Muita strategioita ostettu tai myyty perhonen (osto- tai myyntioptioilla) ostettu tai myyty condor (osto- tai myyntioptioilla)

57. JOHDANNAISMARKKINAT Johdannaismarkkinoilla voidaan jakaa sijoitusten riskiä lisätä tai pienentää Johdannaisinstrumenteilla voi ansaita kaikissa markkinatilanteissa nousevassa laskevassa paikallaan olevassa voimakkaassa edestakaisessa liikkeessä olevassa Tyypillisimpiä johdannaisia ovat optiot, futuurit ja termiinit Suomalaisilla johdannaisilla käydään kauppaa Eurexissa ja Tukholman Pörssissä. Eurexissa ovat likvideimmät optiot. Loput tuotteet ovat Tukholmassa.

58. Optiot ja osakesalkku Kolme esimerkkiä optioiden hyödyntämisestä osakesalkussa. Osakkeiden myynti optioiden kautta Osakkeiden osto optioiden kautta Osakkeiden suojaaminen optioilla. Osakkeiden kohde-etuusvakio on 100 eli 1 optio oikeuttaa / velvoittaa 100 osakkeeseen. Optioiden eräpäivä on erääntymiskuukauden 3. perjantai Optioiden myyminen (asettaminen) vaatii vakuuden. Indeksioptiolla voidaan mm. suojata yksittäisen osakkeen sijaan hajautettua osakesalkkua.

59. UPM-Kymmenen osakkeiden myynti osto-optioiden kautta 1/2

60. Osakekurssi 25.9.2006 oli 18,05 euroa. Sijoittajalla on salkussaan 5 000 UPM-Kymmenen osaketta, jotka hän on valmis myymään maaliskuun loppuun mennessä, jos osake nousee 20 euroon. UPM-Kymmenen maaliskuussa (23.3.2007) erääntyvä 20 euron toteutushintaisen osto-option noteeraus on 0,55 – 0,60. Sijoittaja myy (asettaa) osto-option ja saa 5 000 * 0,55 = 2 750 euroa. Jos osakekurssi on maaliskuun eräpäivänä yli 20 euroa, sijoittaja joutuu myymään osakkeet hintaan 20 euroa. Todellinen osakkeiden myyntihinta on kuitenkin 20,00 + 0,55 = 20,55 euroa. Jos osakekurssi ei ole yli 20 euroa, niin optiot erääntyvät arvottomina. Tällöin sijoittaja saa lisätuottoa osakkeilleen 0,55 euroa per osake. Optimitilanteessa osakekurssi on vain hieman alle 20 euroa, jolloin strategia voidaan uusia jollekin korkeammalle tavoitehinnalle. UPM-Kymmenen osakkeiden myynti osto-optioiden kautta 2/2

61. Nokian osakkeiden osto myyntioptioiden kautta 1/2

62. Osakekurssi 25.9.2006 oli 15,15 euroa. Sijoittaja on halukas ostamaan lokakuun loppuun mennessä 10 000 Nokian osaketta hintaan 14,50 euroa. Nokian lokakuussa (17.10.2006) erääntyvän 14,50 euron toteutushintaisen myyntioption noteeraus on 0,30 – 0,33. Sijoittaja myy (asettaa) myyntioption ja saa 10 000 * 0,30 = 3 000 euroa. Jos osakekurssi on lokakuun eräpäivänä alle 14,50 euroa, sijoittaja joutuu ostamaan osakkeet hintaan 14,50 euroa. Todellinen osakkeiden ostohinta on kuitenkin 14,50 – 0,30 = 14,20 euroa. Jos osakekurssi ei ole alle 14,50 euroa, niin optiot erääntyvät arvottomina. Tällöin sijoittaja saa tuottoa 3 000 euroa. Strategia voidaan uudistaa lokakuussa ja asettaa uusi tavoitehinta ostoille. Nokian osakkeiden osto myyntioptioiden kautta 2/2

63. TietoEnatorin osakkeiden suojaus myyntioptiolla (tai osto-optiolla) 1/3

64. TietoEnatorin osakkeiden suojaus myyntioptiolla (tai osto-optiolla) 2/3 Osakekurssi 26.9.2006 oli 22,75 euroa. Sijoittajalla on 5 000 osaketta, jotka hän haluaa suojata joulukuulle siten, että niiden arvo on tuolloin 22 euroa. TietoEnatorin joulukuussa (15.12.2006) erääntyvä 22 euron toteutushintainen myyntioptio maksaa 0,90 euroa (0,85 – 0,90). Sijoittajan täytyy ostaa 50 optiota, joista hän maksaa 50*100*0,90 = 4 500 euroa. Jos osake on joulukuussa optioiden erääntyessä alle 22 euroa, voi sijoittaja myydä omistamansa osakeet optioiden kautta 22 euroon. Todellinen myyntihinta ”vakuutusmaksu” huomioiden on 22,00 – 0,90 = 21,10 euroa. Jos osakekurssi on yli 22 euroa, sijoittajan kannattaa antaa optioiden erääntyä. Tällöin hän menettää ”vakuutusmaksun” 0,90 euroa.

65. TietoEnatorin osakkeiden suojaus myyntioptiolla (tai osto-optiolla) 3/3 Vaihtoehtoisesti sama suojaus voidaan tehdä TietoEnatorin joulukuussa erääntyvällä osto-optiolla. Sijoittaja myy omistamansa TietoEnatorin osakkeet hintaan 22,75 euroa ja ostaa joulukuussa erääntyvän osto-option, jonka toteutushinta on 22 euroa. Osto-optiosta sijoittaja maksaa 1,80 euroa per osake. Jos osake on joulukuussa optioiden erääntyessä alle 22 euroa, niin optiot erääntyvät arvottomina ja sijoittaja menettää optioiden preemion 1,80 euroa per osake. Toisaalta sijoittaja hyötyy siitä, että on myynyt osakkeensa pois hintaan 22,75 (jos osake on 22 euroa, niin option tappio on 1,80 ja osakevoitto 0,75). Nettotappio on tällöin 1,05 euroa, joka vastaa myyntioption ostokulua.

66. OSTO-OPTIO Sijoittaja uskoo Nokian kurssinousuun ja päättää ostaa maaliskuun osto-option. Nokian kurssi 1.9.2002 oli 15,10. Sijoittaja valitsee maaliskuun 19. päivä erääntyvän osto-option, jonka toteutushinta on 18 euroa. Option noteeraus markkinoilla 0,67 – 0,73. Sijoittajalla on käytettävänään 10 000 euroa. Sijoittaja saa ostettua 136 optiota, joka vastaa 13 600 osaketta (0,73*100*136 = 9 928 euroa). Strategia tuottaa voittoa, jos Nokian kurssi ylittää option päättymispäivänä 18,73 euroa, joka on option “kriittinen piste” (18,00+0,73) Välttämättä ei tarvitse odottaa option erääntymiseen asti, vaan oikean näkemyksen toteuduttua option voi myös sulkea myymällä ostetun option pois markkinoilla. Oletetaan, että Nokian kurssi on kuukauden kuluttua ostohetkestä 17 eurossa. Tällöin option arvo on noussut (ceteris paribus) 1,32 euroon.

67. Option vipuvaikutus Edellisessä esimerkissä sijoittajalla oli käytössään 10 000 euroa, joilla hän päätti ostaa optioita. Uskoessaan Nokian kurssinousuun hän olisi voinut vaihtoehtoisesti ostaa myös osakkeita. 10 000 eurolla hän olisi saanut osakkeita 662 (= 10 000/15,10) Jos kurssi olisi kuukauden päästä 17 euroa, hän tekisi osakkeilla voittoa (17,00-15,10)*662 = 1 257,80 euroa eli 12,6 %:a. Saman summan sijoittaminen optioihin tuottaisi (1,32-0,73)*13 200 = 7 788 euroa eli 78 %:a. Huom! Osake on pitkän aikavälin sijoitus. Optioissa puolestaan on tarkkaan määrätty päättymispäivä, jolloin optio erääntyy mahdollisesti jopa arvottomana. Toisaalta sijoittaja olisi voinut 662 osakkeen sijaan ostaa 7 optiota (= 700 osaketta), joka olisi sitonut pääomaa 10 000 euron sijasta vain 511 euroa.