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Problem : Wie kann man einen schweren Körper heben ?. Offensichtlich kann ein Flaschenzug die Aufgabe erleichtern!. Welche Kraft ist nötig um das Wägestück (m=110 g) aufzuheben? Wie heißt diese Kraft?. Die Kraft beträgt F G = m g mit g = 10 N/kg (9,81 N/kg) F G = 1,1 N
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Problem : Wie kann man einen schweren Körper heben ? Offensichtlich kann ein Flaschenzug die Aufgabe erleichtern!
Welche Kraft ist nötig um das Wägestück (m=110 g) aufzuheben? Wie heißt diese Kraft? • Die Kraft beträgt FG = m g mit g = 10 N/kg (9,81 N/kg) FG =1,1 N • Die Kraft FG die nötig ist um das Wägestück aufzuheben heißt Gewicht
Hebe das Wägestück mit Hilfe einer festen Rolle • Last = 1.1 N • Kraft = 1.1 N • Mithilfe einer festen Rolle kann man die Richtung einer Kraft ändern. • Kraft und Last sind gleich groß!
Hebe das Wägestück mit Hilfe einer losen Rolle • Last = 1.1 N • Kraft = 0.55 N • Eine lose Rolle verteilt die Last gleichmäßig auf zwei Seile • Kraft = ½ Last
Hebe das Wägestück mit einem Flaschenzug (1 feste & 1 lose Rolle) • Last = 1.1 N • Kraft = 0.55 N • Auch hier verteilt sich die Last gleichmäßig auf zwei Seile • Das eine Seil ist am Stativ befestigt, das andere Seil, welches die Hälfte der Last trägt, verläuft um die feste Rolle welche nur die Richtung dieser Kraft ändert.
Hebe das Wägestück mit einemFlaschenzug (2 feste & 2 lose Rollen) • Last = 1.1 N • Kraft = 0.275 N • Als Schlussfolgerung könnte man denken, dass jede lose Rolle die Kraft um den Faktor 2 reduziert. Kraft = Last / 2 * Anzahl der losen Rollen
Nein! Kraft = Last / 2 * Anzahl der losen Rollen? Ja!
Kraft = Last / 2 * Anzahl der losen Rollen Gute Idee! Aber…
Gesetz um die Zugkraft bei gegebener Last an einem beliebigen Flaschenzug zu berechnen… • Wenn n Seilstränge die losen Rollen verlassen, gilt folgende Gleichung Kraft = Last / n
Im Allgemeinen gilt Kraft = Last / n • Reibung? • Gewicht der losen Rollen? • Da auch beim Bedienen eines Flaschenzuges Reibungskräfte auftreten, und da das Gewicht der losen Rollen ebenfalls mit gehoben werden muss, ist in Wahrheit die reale Kraft etwas größer als die oben angegebene.
Das Produkt aus Kraft mal Weg bleibt erhalten! • Um die Last um eine Strecke x1 anzuheben, muß das Seil um die Strecke x2 aus dem Flaschenzug herausgezogen werden • x2 = n x1 • mit: F2 = F1/n F1 x1 = F2 x2!! Kraft * Kraftweg = Last * Lastweg!
