فصل هجدهم

1. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان فصل هجدهم مدل‎هايمعادلات همزمان فهرست

2. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان ماهيت مدل‎هاي معادلات همزمان تا كنون به بررسي مدل‎هاي تك‎معادله‎اي كه در آنها يك متغير وابسته منفرد (Y) به يك يا چند متغير توضيحي (X) مربوط مي‎شد پرداختيم. در معادلات همزمان بين Y و بعضي از متغيرهاي X رابطه‎اي دو طرفه يا همزمان وجود دارد كه در نتيجه تفكيك متغيرها با عنوان متغيرهاي توضيحي و وابسته اعتبار خود را از دست مي‎دهد.

3. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان استفاده از روش OLS در سيستم معادلات همزمان،تخمين‎هاي تورش‎دار و ناسازگار مي‎دهد. در سيستم معادلات:

4. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان تخمين‎هاي تورشدار و ناسازگار : چنانچه استقلال متغير توضيحي2y درمعادله اول از 1u و متغير توضيحي1y در معادله دوم از 2u اثبات نشود، كاربرد روش OLS براي اين معادلات به طور منفرد به تخمين‎هاي ناسازگار منتهي خواهد شد.

5. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان مثال‎هايي از مدل‎هاي معادلات همزمان 1) مدل عرضه و تقاضا منحني‎هاي عرضه و تقاضاي زير را در نظر بگيريد: : تابع تقاضا : تابع عرضه : شرط تعادل اگر چنانچه مقدارt1uبه علت تغيير در ساير متغيرهاي مؤثر بر) Q1dمثل درآمد، ثروت، سليقه ) تغيير پيدا كند، منحني تقاضا به بالا يا پايين منتقل مي‎شود.

6. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان يك تغيير در منحني تقاضا منجر به تغيير در Pو در Q مي‎‎شود. به علت وابستگي همزمان بينPو Q؛ u1t و Pt در معادله تقاضا و t2 u و Ptدر معادله عرضه مستقل نخواهند بود. بنابراين رگرسيون Q بر حسب P، يكي از فروض مهم مدل رگرسيون خطي كلاسيك مبني بر عدم وجود همبستگي بين متغيرهاي توضيحي و اجزاء اخلال را نقض مي‎كند.

7. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان : تابع مصرف : اتحاد درآمد ملي 2) مدل كينزي تعيين درآمد

8. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان تورش معادلات همزمان ( ناسازگاري تخمين‎زن‎هاي OLS) مي‎توان نشان داد كه به دليل همبستگي Yt و ut ، حاصل، تخمين‎زن ناسازگاري ازاست. اثبات وجود همبستگي بينYt و ut: با جايگزيني تابع مصرف در اتحاد درآمد ملي داريم:

9. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان

10. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان اثبات ناسازگاري تخمين زن به علت وجود همبستگي بين yt و ut: با جايگذاري تابع مصرف به جاي ct خواهيم داشت:

11. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان اكنون اگر حد احتمال رابطه فوق (كه به طور خلاصه آن را با نماد plim نمايش مي‎دهيم) با مقدار حقيقي جامعه برابر باشد، در اين صورت تخمين‎زن فوق سازگار خواهد بود و در غير اين صورت سازگار نيست.

12. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان

13. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان

14. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان تورش معادلات همزمان: يك مثال عددي در مدل تعيين درآمد كينزي فرض مي‎كنيم كه: فرض مي‎شود مقادير حقيقي پارامترها براي تابع مصرف Ct =β0+β1Yt+utبه صورت 2=و .80=باشد. با توجه به اينكهβ0 وβ1حقيقي معلوم هستند، چنانچه Ctرا برروي Ytرگرس نماييم، در صورتي كه روش OLS بدون تورش باشد،2= و 8/0= مي‎شود. يعني داراي تورش در جهت بالا به ميزان 0.02065 است.

15. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان در حالت كلي، ميزان تورش در به ،،و به ويژه به كوواريانس y و u بستگي دارد. حال چنانچه ct را بر حسب yt رگرس كنيم:

16. فصل هجدهم: مدل‎هاي معادلات همزمان خلاصه • در مدل‎هاي تك‎ معادله‎اي فرض بر اين بود كه متغيرهاي توضيحي غير استوكاستيك هستند و يا حداقل در صورت استوكاستيك بودن، داراي توزيع مستقل از اجزاء اخلال استوكاستيك هستند. • يك مشخصه منحصر به فرد مدل‎هاي معادلات همزمان، آن است كه متغير وابسته در يك معادله، به عنوان متغيري توضيحي در معادله‎اي ديگر لحاظ مي‎شود. بنابراين اينگونه متغيرهاي توضيحي وابسته، استوكاستيك بوده و معمولاً با جزء اخلال معادله‎اي كه در آن به عنوان متغير توضيحي وارد شده‎اند، داراي همبستگي هستند. • در سيستم معادلات همزمان، استفاده از روش OLS براي تخمين پارامترها به علت ناسازگار بودن تخمين‎هاي حاصله قابل كاربرد نيست.

17. پايان