第五节整除算法与约数

第五节整除算法与约数 ——瞻岐中学孟书会

学习目标 • 掌握Qbasic基本运算符的用法 • 掌握Qbasic常用函数的作用和用法 • 掌握整除与求约数算法

Qbasic基本运算符 • 1.除法 • 运算符"/":两数相除，得出商。 • 如6/2=3；14/4=3.5 • 2.整除 • 运算符"\":两数相除，得出商的整数部分。 • 如6\2=3;14\4=3 • 3.求余 • 运算符"MOD":两数相除，得出余数。 • 如6 MOD 2=0;14 MOD 4=2

Qbasic常用函数及用法 • 1.取整函数 INT(X) • INT(X)是Qbasic提供的内部函数。数X经过取整函数运算后的结果是X的整数部分，即INT(X)是数X的整数部分。 • 如：INT(3)=3;INT(3.5)=3;INT(27/7)=3 • 2.求平方根函数SQR(X) • SQR(X)也是qbasic提供的内部函数，求数X的算术平方根。 • 如S:QR(4)=2;SQR(8)=2.828427;SQR(16)=4; • SQR(20)=4.472136;SQR(25)=5

案例1 输入一个整数，判断能否被3整除。 • 开始 • 输入一个数到X • 是否为整数，若不是则转 • 是否被3整除 • 若是，则输出“Y”，若否，则输出“N” • 结束开始输入一个数到X INT（X）=X？ N Y N INT（X/3）=X/3？ Y print "N" print "Y" 结束

下一个A值 A=1 INT(SQR(X)+1),+1 例2 从键盘输入一个正整数，输出它的全部约数。 1.开始 2.输入一个数到X 3.是否为正整数，若否则转2 4.循环变量A赋初值1 5.若A>INT(SQR(X)+1),则转9 6.X能否被A整除，否则转8 7.若能则输出“A”，计算B，若A 不等于B则输出“B”，若相等则转向8 8.A增加1，转5 9.结束开始输入一个数到X N X<0 OR INT(X)<>X? Y N INT(X/A)=X/A? Y Print A;" " B=X/A Y A=B? N Print B;" " 结束

例3 从键盘输入两个正整数，输出它们的最大公约数开始 • 开始 • 输入两数到X，Y • X,Y是否为正整数，否则转2 • 比较X是否小于Y？ • 若小于Y，则G=X • 否则G=Y • G不能整除X，Y吗？ • 若不能，则G值减1，转7 • 若能，则输出X,Y,G • 结束输入两数到X,Y N X<0 OR INT(X)<>X OR y<0 OR INT (Y)<>Y Y N X<Y? Y G=X G=Y G=G-1 X/G<>INT(X/G) OR Y/G<>INT(Y/G)? N Y Print X,Y,G 结束

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第五节 整除算法与约数