EM974 - Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A

1. Determinação Do Coeficiente De Descarga Para Uma Placa De Orifício Alexandre Luchesi de Almeida 080521 Caio Kauark Kremer 083322 EM974 - Métodos Computacionaisem Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A

2. Índice 1. Placas de Orifício 2. Coeficiente de Descarga 3. Fórmulas de Vazão 4. Coeficiente de Descarga Empírico 5. Condições Gerais para Medição 6. Parâmetros Utilizados 7. Modelo Virtual 8. Numérico 9. Resultados 10. Influência da Velocidade do Escoamento 11. Influência da Malha 12. Conclusão

3. Placas de Orifício • São instrumentos utilizados para medição de vazão (mássica ou volumétrica) de escoamento interno em tubulações; • Práticos e simples; • Gera uma diferença de pressão à montante e à jusante da placa;

4. Coeficiente de Descarga • Razão entre resultados reais e resultados teóricos para vazão; • Responsável por representar os efeitos de turbulência causados pela redução abrupta de área.

5. Fórmulas de Vazão • Vazão mássica experimental • Qm - Vazão mássica experimental • ΔP - Diferença de pressão causada pela Placa; • β - Razão entre o diâmetro do orifício (d) e o diâmetro do tubo (D); • Cd - Coeficiente de Descarga; • ρ - Densidade do fluido. • Vazão mássica teórica • Qmt - Vazão mássica teórica; • u – Velocidade axial no interior do tubo; • A – Área da seção circular do duto.

6. Coeficiente de Descarga Empírico • De acordo com a ABNT, é possível estimar o valor do Cd através de uma relação empírica: • Aqui, L1 e L2 são constantes relacionadas à posição de tomada de pressão, apresentadas adiante, e são iguais a 1 e 0,47, respectivamente.

7. Condições Gerais para Medição

8. Parâmetros Utilizados O modelo virtual utilizados possuia os seguintes parâmetros: • d = 0,05 m; • D = 0,1 m; • β = 0,5; • Lmon = 2 m; • Ljus = 0,8 m; • ρ = 998 kg/m^3; • μ = 1,006∙10e-6 N∙s/m^2; • Umin = 0,3169 m/s Para tanto, espera-se valores de Cd ≈ 0,6133

9. Modelo Virtual • Regime permanente invariável no tempo; • Escoamento incompressível (ρ = cte); • Escoamento turbulento; • Escoamento completamente desenvolvido a jusante da placa; • Efeitos gravitacionais desprezados; • Escoamento isotérmico.

10. Modelo Virtual • Somente uma seção circular do tubo foi simulada; • A placa orifício foi modelada como um objeto PLATE no ambiente virtual; • A rugosidade padrão do software confere com os requisitos da ABNT; • A velocidade média foi configurada através de um objeto INLET, utilizando u = 1 m/s; • Para simular o escoamento, é necessário um objeto OUTLET na saída do tubo (P = Patm); • Modelo de turbulência LVEL (Phoenics) • Requeriu-se ao software salvar resultados com relação ao resíduo para o cálculo da pressão (ferramenta INFORM).

11. Modelo Virtual

12. Numérico • A malha que obteve os melhores resultados tem valores de NX=1, NY=100 e NZ=162;

13. Numérico • Para o modelo apresentado, 3000 iterações foram suficientes para atingir baixos valores proporcionais do erro no cálculo da pressão:

14. Resultados Velocidade axial no tubo

15. Resultados Distribuição da pressão no duto

16. Resultados Localização dos resíduos da pressão ΣresP = 3,167e-05

17. Resultados • Para o modelo apresentado, seguem os resultados: Cd = 0,6290 Erro (%) = 2,56 • Para o mesmo modelo, porém utilizando o modelo KECHEN de turbulência, os resultados são apresentados a seguir: Cd=0,6364 Erro (%) = 3,77

18. Influência da Velocidade do Escoamento • Para o modelo LVEL, com a mesma malha e número de iterações, variou-se a velocidade do escoamento para observar a influência desta: • u = 0,3169 m/s (umin para garantir o Reynolds) Cd = 0,6286 Erro (%) = 2,48 • u = 10 m/s Cd = 0,6287 Erro (%) = 2,50

19. Influência da Malha • Realizou-se a simulação com diferentes malhas, afim de observar a variação nos resultados: • Malha → 1x30x48 Cd = 0,6806 Erro (%) = 10,97 • Malha → 1x50x80 Cd = 0,6563 Erro (%) = 7,01

20. Conclusão • A modelagem simplificada da placa como objeto PLATE não interferiu drasticamente no resultado; • O resíduo do cálculo da pressão ficou em 9 ordens de grandeza inferior ao valor da pressão nominal; • O modelo KECHEN apresentou maiores erros se comparado ao LVEL; • Como esperado, a variação da velocidade média do escoamento não interferiu no cálculo do Cd; • Ao variar a malha, os resultados foram drasticamente modificados, sendo os melhores para as malhas mais refinadas; • Conclui-se que o método é válido com erro inferior a 3% para todo o intervalo de velocidades estudado.