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FDTD 法による内部導体装置 Mini-RT プラズマ中の電磁場解析

第 17 回　若手科学者によるプラズマ研究会. FDTD 法による内部導体装置 Mini-RT プラズマ中の電磁場解析. 東京大学大学院　新領域創成科学研究科 河合 智賀. 2014/3/6( 木 ). Mini-RT における EBW 励起実験. O-X-B,SX-FX-B モード変換による EBW の励起を観測 装 置内でモード変換が起こる場所を予め特定したい （実験の際にどのあたりを観測すればいいか ） ア ンテナからの放射特性を知りたい （ 適切 な入射角の設定）  シミュレーションによって検討. 図 1.CMA ダイアグラムの電子サイクロトロン周波数近傍.

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  1. 第17回　若手科学者によるプラズマ研究会 FDTD法による内部導体装置Mini-RTプラズマ中の電磁場解析 東京大学大学院　新領域創成科学研究科 河合 智賀 2014/3/6(木)

  2. Mini-RTにおけるEBW励起実験 • O-X-B,SX-FX-Bモード変換によるEBWの励起を観測 • 装置内でモード変換が起こる場所を予め特定したい（実験の際にどのあたりを観測すればいいか） • アンテナからの放射特性を知りたい（適切な入射角の設定） シミュレーションによって検討 図1.CMAダイアグラムの電子サイクロトロン周波数近傍

  3. Mini-RTにおけるEBW励起実験 • (装置スケール)(入射マイクロ波の波長)幾何光学近似（光線追跡）が有効でないFull-Waveで解析 • FDTD(Finite-Difference Time-Domain)法 • 実装が単純(Maxwell方程式を実時空間で差分化) • 入射マイクロ波に対するプラズマの過渡応答の解析

  4. 電磁場の媒質としてのプラズマ • 物質中のMaxwell方程式 • は分極電流 • 誘電率テンソルは波動に対するプラズマの応答を表す

  5. 電磁場の媒質としてのプラズマ • 電流は主に電子の流れが担う ↓ 　（は電子流体の速度、は外部磁場） • これをMaxwell方程式と連立させて解く(0次の外部磁場に対する1次の量として波動場を解く)

  6. 微分演算子の差分化 • 時間と空間に対して2次精度の中心差分をとる • 空間に関してはYeeセルを用いる e.g.

  7. 1次元問題での解析 • X波の一様媒質()中での伝搬 図3. X波の分散関係解析解：青、数値計算：赤 図2. CMAダイアグラムにおけSlow-X波

  8. 1次元問題での解析 • Mini-RTの磁場配位・密度分布を模した1次元モデル • 弱磁場・低密度側から1[GHz]でを励振, 図6. t=12[ns] 図5. Ex,Ez,By,電場の偏光t=8[ns] 図4. 磁場強度、電子密度、屈折率の分布

  9. サブグリッド法 • 入射マイクロ波の波長()励起EBWの波長() • 観測対象としたい2つのモードの波長が大きく異なる • （計算領域における空間のグリッド幅）≲(1/10*波長)でないと波動を精度よく再現できないも小さく取る必要がある(CFL条件)

  10. サブグリッド法 • 短波長のモードが励起される場所は限られている 必要な領域のみ空間グリッドを細かくする • サブグリッド法 • メイングリッドに対して一部分だけを小さく取る領域(サブグリッド)を設定 • メイングリッドでの電磁場の時間発展とは独立に、サブグリッド内部での時間発展を解く • 比較的簡易な実装ができる

  11. サブグリッド法の実装 • Yeeセル上にて、粗いグリッドから細かいグリッドへ値を境界条件として与える 図8. 電磁場の時間配置 図7. メイングリッドとサブグリッドの境界面での情報の受け渡し,

  12. 2次元問題(Mini-RT) • ポロイダルコイルによる双極子磁場 • プラズマ密度は磁気面関数の関数として与える 図11. Mini-RT　平衡磁場強度 図12. Mini-RT 電子密度分布

  13. 2次元問題(Mini-RT) • 励振周波数1[GHz]のX波の垂直入射 図14. Ez入射、t=4.6[ns] 図13. Ez分布、,t=2[ns]

  14. 2次元問題（Mini-RT,サブグリッド) • 200[mm]四方の矩形領域においてとし、成分のプロット 図16. サブグリッド内Ex分布t=3.6[ns] 図15. y=200[mm]における磁場強度、電子密度、屈折率のx方向分布 図17. t=4.6[ns]

  15. まとめ • プラズマを媒質としてFDTD法に組み込むスキームの妥当性を検証した(反磁性電流J) • サブグリッド法の適用性について検討した • EBWへのモード変換を扱うには熱いプラズマモデルの定式化によるFDTD法への実装が必要

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