Métodos y Distribuciones de Muestreo

1. Métodos y Distribuciones de Muestreo

2. En este capítulo comenzamos eI estudio del muestreo. El muestreo es una herramienta estadística utilizada para inferir algo respecto de una población mediante Ia selección de una muestra de esa población.

3. Repasemos… La estadística descriptiva incluye los métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. La estadística inferencial incluye los métodos usados para determinar algo acerca de la población basándose en una muestra

4. Selección de muestras de la población

5. En muchos casos, el muestreo es Ia única manera de determinar algo respecto de Ia población.

6. Algunas razones por las que eI muestreo es necesario son: • El costo de estudiar a todos los integrantes de una población con frecuencia es prohibitivo. • La idoneidad de los resultados de Ia muestra.

7. Con frecuencia, ponerse en contacto con toda Ia población supondría mucho tiempo. • La naturaleza destructiva de ciertas pruebas. • La imposibilidad física de verificar todos los articulos de Ia población.

8. Métodos de muestreo probabilístico

9. En general, existen dos tipos de muestras: - probabilísticas - no probabilísticas.

10. En el muestreo probabilístico, cada uno de los artículos de Ia población tiene Ia misma oportunidad de ser elegido para la muestra.

11. Si se utilizan métodos no probabilisticos, no todos los artículos o personas en Ia población tienen Ia misma posibilidad de ser incluídos en la muestra. En tal caso, quizá los resultados estén sesgados, Io que significa que es posible que los resultados de Ia muestna no sean representativos de Ia población.

12. El muestreo por paneles y el muestreo de conveniencia son dos métodos no probabilísticos. La selección de los miembros se basa en eI criterio de quien dirige Ia investigación, y por Io tanto, tal vez no sea representativa del total de Ia población.

13. Los procedimientos estadísticos que se usarán en esta unidad se basan en el muestreo probabilístico.

14. No existe un “mejor” método para seleccionar una muestra probabilística de una población de interés. Todos los métodos de muestreo probabilístico tienen similar finalidad: - permitir que el azar determine los artículos o personas que incluye Ia muestra.

15. Tipos de muestreo probabilístico

16. El tipo de muestreo que más se utiliza es el muestreo aleatorio simple.

17. En el muestreo aleatorio simple se selecciona la muestra de tal forma que cada uno de los elementos o personas en la población tenga las mismas probabilidades de ser incluído.

18. Ejemplos: • Por sorteo • utilizando una tabla de números aleatorios (apéndice E) página 524

19. Extracto de la tabla de números aleatorios 08182 90935 78680 97636 00835 02711 94873 54921 77640 61545

20. Autoevaluación 7-1 (página 224)

21. El segundo tipo de muestreo es el muestreo aleatorio sistemático.

22. En el muestreo aleatorio sistemático se acomodan los los elementos o personas de la población utilizando algún patrón o razón. Se selecciona un punto de partida aleatorio (al azar) y luego se toma cada k-ésimo miembro para formar parte de la muestra.

23. En ciertas circunstancias una muestra sistemática podría producir resultados sesgados.

24. El tercer tipo de muestreo es el muestreo aleatorio estratificado.

25. En el muestreo aleatorio estratificado: • se divide la población en subgrupos llamados estratos, • y se selecciona una muestra de cada uno de ellos.

26. Una muestra estratificada garantiza la representación de cada subgrupo.

27. El cuarto tipo de muestreo es el muestreo por conglomerados.

28. Muchas veces se le emplea para reducir el costo de realizar un muestreo de una población dispersa en una gran área geográfica. Se emplea el muestreo por conglomerados subdividiendo el área en unidades pequeñas, ya fueran municipios o regiones. Muchas veces, éstas se conocen como unidades primarias.

29. Se trata de una combinación del muestreo por conglomerados y el muestreo aleatorio simple.

30. Autoevaluación 7-2 (página 228)

31. “Error” en el muestreo

32. Es posible que existan ciertas diferencias entre las estadísticas de Ia muestra, como Ia media o Ia desviación estándar de Ia muestra, y los parámetros de la población correspondientes.

33. La diferencia entre un estadístico de Ia muestra y un parámetro de Ia población se conoce como error de muestreo.

34. Distribución muestral de las medias de las muestras

35. Si se organizaran las medias de todas las muestras posibles de un tamaño de muestra dado, en una distribución de probabilidad, se obtendrá una distribución muestral de las medias de las muestras.

36. Ejemplo: Tartus Industries tiene siete empleados de producción (tamaño de Ia población). Los salarios por hora de cada uno de ellos se enlistan a continuación:

37. Empleado Salario Por hora Joe 7 Sam 7 Sue 8 Bob 8 Jan 7 Art Ted 9 8

38. ¿Cuál es la media de la población?

39. La media de Ia población es: 7 + 7 + 8 + 8 + 7 + 8 + 9 u = ------------------------------------ 7 u = 7.71

40. ¿Cuál es Ia distribución muestral de las medias del muestreo para muestras tamaño 2?

41. Para construir Ia distribución muestral de las medias de las muestras, se seleccionan todas las muestras de tamaño dos sin reemplazo de Ia población.

42. Se encuentran utilizando esta fórmula: Donde: N = 7 es el número de elementos en Ia población y n = 2 es el número de elementos en Ia muestra. Existen 21 muestras posibles.

43. y se calculan las medias.

46. ¿Cuál es Ia media de Ia distribución muestral?

47. suma de todas las medias de las muestras ux= ------------------------------------------------ número de medias de las muestras 162 ux = -------- = 7.71 21

48. Esta distribución de probabilidad es Ia distribución muestral de las medias de muestras.

49. ¿Qué se puede decir de Ia población y de Ia distribución muestral?

50. Pueden hacerse las siguientes observaciones: a) La media de las medias de Ia muestra es igual a Ia media de Ia población 7.71 ux = u b) La dispersión de Ia distribución de las medias de Ia muestra es menor a Ia dispersion en los valores de Ia población. Las medias de Ia muestra van de 7.00 a 8.50, en tanto que los valores de Ia población varían de 7.00 a 9.00.