הנדסת המרחב

1. שימוש במשפט פיתגורס במרחב הנדסת המרחב

2. צלע 1 של הבסיס*צלע 2 של הבסיס*גובה ובמילים אחרות: שטח הבסיס*גובה נפח של תיבה

3. סכום השטחים של פאותיה שטח פנים

4. אלכסון התיבה- קטע המחבר שני קודקודים של תיבה שאינם נמצאים על אותה פאה מושגים

5. גוף תלת מימדי הבנוי משני מצולעים חופפים הנקראים בסיסים וממלבנים הנקראים פאות צדדיות צלעות המלבנים של הפאות הצדדיות (שאינן שייכות לצלעות הבסיסים) נקראות מקצועות צדדיים. המקצועות הצדדיים מאונכים לבסיסים. נהוג לכנותם גם: גובה המנסרה. שם המנסרה נקבע לפי מס' הצלעות שבבסיס. מנסרה משולשת- כוון שהבסיס משולש מנסרה ישרה

6. גובה מנסרה*שטח הבסיס נפח מנסרה שטח בסיס פאה צדדית

7. עמ' 462 תרגילים 1,2,3,5 עמ' 464 תרגילים 6,7,8 עבודת כיתה

8. גובה*(צלע בסיס 1+צלע בסיס 2+צלע בסיס 3) גובה=14 ס"מ צלע בסיס 1=8 ס"מ צלע בסיס 2=10 ס"מ צלע בסיס 3=X 14(8+10+X)=336 X=6 אם הקשר בין שלושת הצלעות מקיים את משפט פיתגורס, סימן ,שזהו משולש ישר זווית. עמ' 465 תרגיל 9

9. עמ' 465 תרגילים 10, 11 עמ' 466 רשות שיעורי בית

10. פירמידות שונות הפירמידה של המלך חופו בגיזה הפירמידות במצרים

11. הפירמידות במצרים, שאחדות מהן נמנות עם המבנים הגדולים ביותר שנבנו בידי אדם, מהוות במשך אלפי שנות קיומן את אחד הסמלים המובהקים לתרבות מצרים העתיקה. הפירמידות נבנו על ידי המצרים הקדמונים בגדתו המערבית של נהר הנילוס - ארץ המתים לפי אמונתם, את בתי המגורים שלהם בנו הקדמונים בגדתו המזרחית של הנהר, שם נראתה השמש מפציעה וזורחת בכל בוקר. כיום ישנה הסכמה בקרב הארכאולוגים לגבי היות הפירמידות מבני קבורה ענקיים אשר עוצבו לפי תפיסות אליליות המבוססות על עבודה זרה של פולחן השמש והכוכבים. מרבית הפירמידות הנמצאות במצרים נבנו בתקופת הממלכה הקדומה ותקופת הממלכה התיכונה הפירמידה- היסטוריה

12. פירמידה היא גוף תלת מימדי הבנוי ממצולע הנקרא בסיס הפירמידה וממשולשים שנקראים הפאות הצדדיות של הפירמידה. שם הפירמידה נקבע לפי מספר הצלעות בבסיס. אם בסיס הפירמידה הוא משולש, הפירמידה נקראת פירמידה משולשת. אם בסיס הפירמידה הוא מרובע, הפירמידה נקראת פירמידה מרובעת. מס' הפאות של הפירמידה הוא כמס' הצלעות שבבסיס פירמידה (מתוך עמ' 467-468)

13. צלעות המשולשים בפאות הצדדיות (שאינן אחת מצלעות בסיס הפירמידה) נקראות המקצועות הצדדיים של הפירמידה. גובה הפירמידה הוא הקטע העובר דרך קודקוד הפירמידה ומאונך לבסיס הפירמידה (מסומן כ- h ) מצלע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות זו לזו וכל זוויותיו שוות זו לזו. הפירמידה נקראת פירמידה משוכללת אם הבסיס שלה הוא מצולע משוכלל. למשל: פירמידה שבסיסה משולש שווה צלעות או ריבוע. פירמידה שאורכי כל מקצועותיה הצדדיים שווים זה לזה נקראת פירמידה ישרה (כאן ישרה במובן של שוויון ולא שיוצרות זוויות 90 מעלות) בפירמידה ישרה שבסיסה מלבן או ריבוע, גובה הפירמידה עובר דרך מפגש אלכסוני הבסיס.

14. נתון: פריסה של פירמידה ישרה שבסיסה מלבן DABC צ"ל : ∆DEA ≈ ∆CBG ( 1 ∆HDC ≈∆FAB ( 2 הוכחה : זוג ראשון: עמ' 468 משימה (נדבר על מקרה של פירמידה ישרה, כלומר שהמקצועות הצדדיים שווים זה לזה.)

15. הוכיחי זוג שני והמשיכי לסעיף 2 עמ' 468 משימה

16. סכום השטחים של בסיס הפירמידה והפאות הצדדיות לדוגמא, בפירמידה מרובעת לדגוגמא, בפירמידה משולשת שטח הפנים

17. סרטון you tube- “driving the formula- volume of pyramid” נפח הפירמידה

18. נפח פירמידה : שליש ממכפלת שטח בסיס הפירמידה בגובה הפירמידה גובה פירמידה*שטח בסיס*1/3=נפח פירמידה מסקנה:

19. חשבי נפח פירמידה ישרה שבסיסה ריבועשאורך צלעו 4 מ' , וגובהה- 5 מ' תשובה: 2/3 26 מ"ק = 5* 4*1/3=נפח פירמידה סרטון משמעות הנפח "Volume of rectangular prism הנדסת המרחב חישוב את נפח התיבה"you tube מידות נפח: מטר קוב או מטר מעוקב= 1,000,000 סמ"ק 1 ליטר= 1,000 סמ"ק 1 ליטר= 0.01 מ"ק עמ' 471 דוגמא

20. בפירמידה ישרה שבסיסה ריבוע, כל הפאות הצדדיות חופפות (כתבי הוכחה) , כל פאה מצדדית היא משולש שווה שוקיים, ולכן הגובה לבסיס הוא גם תיכון נוריד גובה לצלע CD במשולש EDC ונסתכל על משולש EOF , ע"י משפט פיתגורס נמצא את EF המשיכי את התרגיל. שאלה למחשבה בעמ' 472 חשבי את שטח הפאה הצדדית

21. עמ' 474 תרגילים 1,2,4 עמ' 475 תרגילים 6,7,8 עמ' 476 תרגיל 10 סעיפים א,ג,ה עמ' 478 שאלת העמקה עבודת כיתה וש"ב