Semiconductores y unión p-n

1. Semiconductores y unión p-n Electrónica I

2. Contenido • Conducción en aislantes y metales • Conducción en semiconductores intrínsecos • Semiconductores dopados • Difusión de huecos y electrones • La unión p-n en equilibrio • El diodo de unión • Modelos de diodo de gran señal • Modelo estático SPICE para el diodo

3. Corriente eléctrica La corriente eléctrica es la rapidez con que fluye la carga a través de un superficie en un conductor. + + + + + A +

4. Velocidad de arrastre Movimiento en zigzag del electrón en un conductor. Los cambios de dirección se deben a choques entre el electrón y los átomos en el conductor vd – – – – vd = 0 E

5. Modelo microscópico de la corriente Dx n – densidad de portadores de carga. vd – velocidad arrastre Dt – intervalo de tiempo vd A q Dx = vdDt DQ = nqAvdDt = número de portadores en una sección de longitud Dx. La corriente es:

6. Ejemplo Un alambre de calibre 12 de sección transversal 3.31x10–6 conduce una corriente de 10 A, ¿cuál es la rapidez de arrastre de los electrones? La densuidad del cobre es de 8.95 g/cm3. El volumen ocupado por un mol de cobre de 63.5 g es: V = m/r = 63.5/8.95 = 7.09 cm3 La densidad de portadores es: n = NA/V = 6.02x1023/7.09 = 8.49x1028 elec/m3 vd = I/nqA = 10/((8.49x1028)(1.6x10–19) (3.31x10–6)) = 2.2x10–4 m/s

7. Ley de Ohm La densidad de corriente a través de un conductor es: J = I/A = nqvd Para muchos materiales se cumple que J = sE Donde s es la conductividad del material. La diferencia de potencial entre a y b es: Vab = E l De aquí: J = sE = s V/l => I/A = s V/l V = I l / sA = RI con R = l / sA l I A Vb Va E Definimos la resistividad como el recíproco de la conductividad r = 1/s

8. Conducción en aislantes y metales mn – movilidad de los electrones s – conductividad I = n q A mn E = n q A mn V/d

9. Resistividad para diferentes materiales Los valores de la resistividad nos permiten clasificar los materiales como conductores, semiconductores y aislantes Conductor semiconductor aislante r = 10–6 Ohm/m r = 50 Ohm/m r = 1012 Ohm/m Cobre Germanio mica r = 50000 Ohm/m Silicio

10. Estructura de un semiconductor Los cuatro electrones de la capa exterior se comparten entre los átomos vecinos. Estructura de un cristal de Si o Ge Enlaces covalentes Átomos de Si o Ge

11. Teoría de bandas Niveles de energía de la capa 3s de 2 átomos de sodio que se acercan Niveles de energía de la capa 3s de 6 átomos de sodio que se acercan Niveles de energía de la capa 3s cuando un gran número de átomos de sodio se juntan en un sólido. Energía Energía Energía r r r

12. Estructura de bandas Los niveles de energía de los electrones de los átomos de un cristal se separan en bandas de energía debido al principio de exclusión de Pauli.

13. Eg – energía de desdoblamiento. Es la energía necesaria para llevar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. Eg Eg  10 eV Eg = 1.1 eV (Si) Eg = 0.67 eV (Ge) Eg = 1.41 eV (ArGa) Eg = 0

14. Semiconductor intrínseco A temperatura ambiente algunos de los enlaces covalentes se rompen y producen electrones libres y huecos que contribuyen a la conducción. Banda de conducción Electrón libre Enlace covalente roto Huecos Banda de valencia Electrón libre

15. Corriente en un semiconductor Cuando se aplica un campo eléctrico a un semiconductor intrínseco, se produce una corriente formada por dos componentes: corriente de electrones en contra del campo n corriente de huecos a favor del campo. I = q A p mp E+ q A n mn E = q A (p mp + n mn )E Donde p es la densidad de huecos, n la densidad de electrones, mp es la movilidad de huecos y mn es la movilidad de electrones. A temperatura ambiente n = 1012 para Si y 109 para Ge. E Banda de conducción E Banda de valencia

16. Impurezas donadoras Electrones libres Nivel de energía del donador Eg = 0.05 Si = 0.01 Ge Electrón de valencia del antimonio

17. Impurezas aceptoras Nivel de energía del donador Eg = 0.05 Si = 0.01 Ge Huecos libres Enlace (hueco) no completado por el átomo de B, Ga, In

18. Semiconductores dopados Bandas en semiconductores intrínsecos y dopados: Los portadores mayoritarios son los portadores que están en exceso en un semiconductor dopado. En los semiconductores tipo n son mayoritarios los electrones y en los tipo p los huecos. Los portadores en defecto se llamas portadores minoritarios.

19. Propiedades de Si y Ge

20. Tiempo de vida de portadores minoritarios Los fotones de energía luminosa alteran el equilibrio produciendo nuevos pares electrón-hueco. Si R >> RL el divisor de tensión hace que: vo(t) = RL /( RL + R) V ~ RL /R V = RLV A / Lq[mpp(t)+ mnn(t))]  Durante el pulso la concentración de portadores aumenta disminuyendo R y aumentando la tensión de salida DV sobre el valor de equilibrio V1, la constante tp es el tiempo de vida de los portadores minoritarios y depende del material.

21. Corriente de difusión Siempre que hay una diferencia de concentración de algún material, se produce una corriente de difusión de la zona de alta concentración hacia la zona de baja concentración. La corriente sigue la ley de Fick: Relación de Einstein:

22. Longitud de difusión

23. Dopado no uniforme Debido a la deferencia de concentración de portadores debe existir una corriente de difusión en el material, por lo tanto debe existir una corriente de arrastre (y un campo eléctrico) que equilibre la corriente de difusión. p1 p2 > V1 V2

24. Unión p-n Al unir una región tipo p con otra tipo n, se produce una igualación del nivel de Fermi. Esto implica que la banda de conducción del lado p se encuentre en un nivel más alto respecto a la del lado n. Banda de conducción Tipo P Banda de conducción Tipo N Tipo N Tipo P Nivel de Fermi Nivel de Fermi Nivel de Fermi Nivel de Fermi Banda de valencia Banda de valencia

25. Unión p-n en equilibrio Los huecos del lado p se difunden a través de la unión hacia el lado n y lo mismo pasa con los electrones del lado n hacia el lado p. Los electrones difundidos del lado p se combinan con los átomos aceptores formando una región de átomos cargados negativamente y los huecos que se difunden del lado n se combinan con los átomos donadores formando una región de átomos cargados positivamente. El proceso se interrumpe cuando el potencial formado por las dos regiones cargadas es suficiente para impedir el flujo de más cargas eléctricas. El ancho de la región de agotamiento depende de las concentraciones Nd y Na. P N - + - + - + - + Región de agotamiento

26. Variación de Q, E y V en la zona de agotamiento

27. Concentración de huecos y electrones La concentración de huecos y electrones en el diodo de unión se muestra en la siguiente figura. Se suponen Na > Nd.

28. Potencial de barrera y concentración de carga Corriente de difusión: Corriente de desplazamiento: Igualando: Resolviendo se obtiene:

29. Polarización inversa Consideremos un diodo pn polarizado como se muestra. La polarización jala a los huecos y a los electrones alejándolos de la unión incrementando el ancho de la región de agotamiento. Se produce una pequeña corriente de huecos provenientes del lado n y electrones de lado p llamada Corriente Inversa de Saturación. p n - +

30. Polarización directa Consideremos un diodo pn polarizado como se muestra. La polarización empuja a los huecos y a los electrones acercándolos a la unión disminuyendo el ancho de la región de agotamiento. Se produce una corriente de huecos provenientes del lado p y electrones de lado n. Los huecos insertados en el lado n forman una corriente de difusión de portadores minoritarios p n + -

31. Corriente de portadores minoritarios en el diodo polarizado directamente Se puede demostrar que la corriente de huecos inyectada al lado n es: p n V + - Similarmente para electrones NA > ND corriente I Ipn(0) Ipn(x) Inp(x) Inp(0) distancia

32. Corrientes de portadores mayoritarios Además de la corriente de portadores minoritarios en cada sección del diodo, deben existir corrientes de arrastre de portadores mayoritarios Ipp y Inn. NA > ND corriente La corriente total que circula por un diodo p-n polarizado esta dada por: I Inn Ipp Ipn Inp distancia

33. Característica corriente voltaje del diodo La corriente del diodo real en función del voltaje esta dada por: Donde h es 1 para Ge y 2 para Si.

34. Voltaje de corte Vg El voltaje de corte se define donde la curva exponencial de corriente comienza a subir. Vg para Si es 0.7 y 0.2 para Ge

35. Características logarítmicas

36. Dependencia de la temperatura La corriente inversa de saturación I0 se duplica cada 10ºC, o sea I0(T) = I012(t – t1)/10

37. Resistencia estática La resistencia estática se define como el cociente del voltaje del diodo entre la corriente para un valor fijo de voltaje RD = VD/ID

38. Resistencia dinámica La resistencia dinámica se define como la razón de un cambio de voltaje a la variación en corriente para un punto de operación Q.

39. ejemplo De la figura para el caso de arriba DID = 30 – 20 =10 mA DVD = 0.8 – 0.78 = 0.02 rd = 0.02/0.010 = 2 W para el caso de abajo DID = 4 –0 = 4 mA DVD = 0.76 – 0.65 = 0.11 rd = 0.11/0.004 = 27.5 W Las resistencias estáticas son: RD = 0.79/0.025 = 31.62 W RD = 0.7/0.002 = 350 W

40. Circuito equivalente lineal Podemos modelar el comportamiento de un diodo con componentes lineales de circuito como se muestra. El diodo se comporta como un circuito abierto para V < Vg y se comporta como una resistencia Rf en serie con una fuente Vg para V > Vg. Rf es la resistencia dinámica en región de corte y depende del punto de operación Si Ge Vg = 0.7 0.3 I Pendiente 1/Rf Circuito equivalente Vg Rf V Vg = 0.7 Diodo ideal

41. Circuito simplificado e ideal Si la resistencia Rf es pequeña comparada con otro elementos se puede suponer 0. Circuito simplificado Circuito ideal I I 0 W V V Vg = 0.7

42. Hojas de datos Las hojas de datos deberán especificar: Voltaje directo VF (a una corriente y temperatura especificadas) Corriente directa máxima IF (a una corriente y temperatura especificadas) La corriente inversa de saturación I0, Is o IR (a una corriente y temperatura especificadas) El valor del voltaje inverso PIV, PRV oVBR. El nivel máximo de disipación de potencia a una temperatura en particular Los niveles de capacitancia El tiempo inverso de recuperación El rango de temperatura de operación ver p.55 Boylestad

43. Capacitancias En la región de polarización inversa se tiene la capacitancia de región de transición o de agotamiento (CT), mientras que en la región de polarización directa se tienela capacitancia de difusión (CD) o de almacenamiento.

44. Tiempo de recuperación inverso El tiempo de recuperación inverso trr es el tiempo que tarda en diodo en pasar de una polarización directa a una polarización inversa llegando atener una corriente de saturación inversa. trr = ts + tt Donde ts es el tiempo de almacenamiento, es decir el tiempo que se agotan los portadores minoritarios. Y tt es el tiempo de transición en el que la corriente pasa de conducción en sentido inverso a disminuir la corriente a Is.

45. Ruptura Zener Si se aplica un voltaje inverso lo suficientemente alto, se producirá un efecto de avalancha en el que los portadores minoritarios son acelerado y adquieren suficiente energía para romper más enlaces covalente y liberar más portadores de carga. Este efecto se produce a un voltaje VZ (voltaje de ruptura Zener). Al voltaje de ruptura se le conoce como PIV (Peak Inverse voltage) ID + VD - IZ - + VZ

46. Ejemplo de diodo ZenerFairchild 1N961 T0 = 25ºC T1 = temperatura de trabajo

47. Ejemplo Encuentre el voltaje nominal para el zener anterior para una temperatura de 100ºC DV = 0.072*10*(100 – 25)/100 = 0.54 VZ’ = VZ + 0.54 = 10.54

48. LED Cerca de la unión p-n existe un proceso de recombinación de huecos y electrones. En este proceso se genera energía térmica o luminosa. En diodos de Si o Ge la mayor parte es energía térmica, pero en diodos de fosfuro arseniuro de galio GaArP y fosfuro de galio GaP, se genera suficiente luz visible. ID - + VD

49. Valores en hojas de datos