1 / 7

Nerodova věta

Nerodova věta. Domácí ukol. Sestrojte konečný automat, který akceptuje jazyk J nad abecedou obsahující slova ve tvaru . Řešení.

yetty
Download Presentation

Nerodova věta

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Nerodova věta

  2. Domácí ukol • Sestrojte konečný automat, který akceptuje jazyk J nad abecedou obsahující slova ve tvaru .

  3. Řešení • Takový automat neexistuje, důkaz provedeme sporem. Protože automat má pouze konečný počet stavů, existují dvě různá přirozená čísla n a m taková, že se automat po přečtení slov i dostává do stejného stavu. Nyní se automat z tohoto stavu přečtením posloupnosti dostává do stavu, který musí být současně koncovým stavem a současně jím i nebýt. • To ovšem není možné a proto konečný automat akceptující jazyk J nemůže existovat.

  4. Nerodova věta • Na myšlence použité v posledním příkladu je založena Nerodova věta, která charakterizuje jazyky rozpoznatelné konečným automatem. Definice • Nechť je konečná množina a ekvivalence na množině . Relaci nazveme pravou kongruencí, pokud pro všechna platí, .

  5. Ekvivalence konečného indexu • Ekvivalenci nazýváme konečného indexu, pokud rozkládá množinu pouze na konečný počet tříd ekvivalence.

  6. Nerodova věta Hlavní myšlenka důkazu

  7. Anil Nerode

More Related