PCC Coll è ge de France

1. Simulation de gerbes atmosphériquesaux énergies de l’Observatoire Pierre Augeret fonction de distribution latérale Fabrice Cohen Directeur de thèse Jean-Noël Capdevielle PCC Collège de France

2. Plan • Les rayons cosmiques d’ultra haute énergie • L’Observatoire Pierre Auger • La simulation de gerbes atmosphériques • Extrapolation aux UHE • Développement de la gerbe • La fonction de distribution latérale hypergéométrique • Estimation de l’énergie • Paramètre âge • Paramètre taille • Conclusion

3. Spectre des cosmiques 1 particule /m2/ seconde Spectre en loi de puissance ~E-3 1er genou 1 particule /m2/ an 2eme genou cheville 1 particule / km2 / an RCUHE 1 particule / km2 / siècle

4. Spectre : HiRes et AGASA Le manque de statistique ne permet pas de conclure

5. Bottom - Up Mécanismes de production (1) Comment atteindre 100 EeV (1020 eV) ? Diagramme d’Hillas

6. Les sources doivent être proches ! Propagation : coupure GZK Greisen, Zatsepin, Kuzmin Interaction des hadrons avec le fond de photons à 3K (CMB) Eseuil = 70 EeV Longueur d’interaction : 6 Mpc Perte d’énergie par collision : 20% protons

7. Top-Down Mécanismes de production (2) • Désintégration, annihilation… • d’une particule “X” : • Défauts Topologiques (cordes, monopôles...) • Particules métastables reliques du Big-Bang Produit une loi de puissance en E avec -1 >  > -2 Signature : particules primaires = photons et neutrinos

8. Problématique des RCUHE Comprendre leur origine, leur propagation et en déterminer la nature • Pointer les sources • Coupure GZK ? • Nature des primaires (protons, noyaux lourds, noyaux légers, photons, neutrinos) ? • Scénario Bottom-Up ou Top-Down ?

9. Comment détecter lesRCUHE ? • Grande surface dedétection • Couverture complète du ciel • Précision angulaire pour pointer la source • Détecteur permettant de déterminer la nature de la particule primaire

10. ~ 60 km Grande statistique : Large surface de détection 3000 km2 / site ~ 60 km L’Observatoire Pierre Auger Couverture complète du ciel : Un site par hémisphère Argentine, États-Unis • Détection hybride : • Deux techniques de détection • Réseau de surface : 1600 cuves Čerenkov / site (espacement 1,5 km) • Fluorescence : 3 ou 4 télescopes par site Réseau prototype :32 cuves et 1/3 télescope (2001-2003)

11. Principe de détection Grande gerbe de l’air Télescope à fluorescence Cuves Čerenkov

12. Détecteur de fluorescence : FD signal t

13. 1,5 m 3,6 m La Station Locale Le groupe Auger du laboratoire est responsable du programme d’acquisition de la station locale Ainsi que de la réalisation et la fabrication de la carte unifiée

14. Performances attendues

15. La simulation des gerbes atmosphériques Simulation d’une gerbe à 100 EeV pour un proton • Étude des propriétés des gerbes atmosphériques initiées par les RCUHE : • profil longitudinal • profil latéral 12 km  Déterminer les paramètres nécessaires à la détection, l’identification de la nature de la particule primaire et la reconstruction de l’énergie primaire 6 km

16. 1ère interaction n 2n±   e e e e   e e Xmax Nmax Cascade de nucléons Cascade de pions Cascade électromagnétique Désintégration ± Hadrons près du coeur     e e e    z Développement Sol 90% de  (>50 keV) 9% d’électrons (>250 keV) 1%  (>1 GeV)

17. Les programmes de simulation Corsika Ultra haute énergie Energie intermédiaire e  ± EGS  QGSJet HDPM Sibyll Nexus ±  Geisha Fluka UrQMD e ± EGS 

18. Extrapolation des modèles d’interactions hadroniques Distribution de pseudo-rapidité Première interaction importante  donne les caractéristiques générales de la gerbe • Les modèles théoriques sont ajustés • sur les données expérimentales • Or pas de données au-delà de 1,8 TeV dans le centre de masse (collisions pp)  extrapolation

19. Distribution de pseudo-rapidité Pythia 6.122 A Pythia 6.122 modele 4 Pythia 5.724 Atlas PHOJET 1.11sajet Herwig 5.9 Isajet 7.32 Différences entre les modèles utilisés Prédictions pour le LHC à 14 TeV dans le centre de masse Multiplicité comprise entre 70 (Isajet ) et 125(Pythia 6.122A) Quelle énergie est emportée par la particule leader ?  Inélasticité Fermilab à 1.8 TeV Quelle est l’influence sur le développement d’une gerbe ?

20. Conséquences sur le développement longitudinal Nmax reste comparable DXmax ≈ 70 g.cm-2 Absorption plus rapide pour QGSjet

22. La distribution latérale VEM : énergie déposée par un muon vertical dans une cuve

23. S(1000) Signal à 1000 m Energie : E = k S(1000) Estimation de l’énergie Ajustement d’une fonction de distribution latérale (simulation) Exemple Haverah Park :

24. Age et taille : fluctuations Taille (paramètre Ne) : nombre de particules au niveau du sol Age (paramètre s) : caractérise le stade de développement de la gerbe (s=1 quand Ne=Nmax) s < 1 : gerbe jeune s > 1 : gerbe âgée Fluctuations de Ne au sol

25. Une LDF en loi de puissance ne prend pas en compte l’âge. Elle permet une estimation moyenne de l’énergie. S(1000) Distribution latérale : fluctuations

26. Fonction de Distribution latérale On veut trouver une fonction qui permette d’obtenir les densités d’électrons et de muons en fonction de la distance à l’axe avec l’âge et la taille comme paramètres

27. Fonction Gaussienne hypergéométrique f(x) = Ne x s-a (1+x) s-b(1+d.x)-c Électrons Avec x = r / r0 et d = r0 / r1 f(x) = N x - (1+x)-(-)(1+.x)- Muons Avec x = r / r’0 et  = r’0 / r’1 Généralisation des paramétrisations type NKG

28. Extraction de Ne, s et (r) Extraction des paramètres 2000 gerbes simulées avec : -   [0° ; 60°] - E  [5EeV ; 100EeV] Fonction latérale hypergéométrique Moyenne des distributions de particules au sol a, b, c , r0, r1E en fonction de  Même protocole pour la fonction de muons

29. Paramètres obtenus

30. Résultats des ajustements

31. Résultats des ajustements

32. Signal (r) = C1 e (r) + C2 (r) VEM Conversion Particules-Signal Simulation Densité de particules Auger Signal en VEM Des simulations avec Géant4 de la cuve d’Auger : C1 = 0,47 C2 = 1

33. Validation 1) Simulation rapide On simule des gerbes Avec Ne et s 1020 eV et 0o Recherche du coeur et des paramètres âge et taille

34. Validation Distribution des estimateurs

35. Validation 2) Simulation complète Exemple d’une gerbe : E = 100 EeV Θ = 20o Taille = 57,3 109 Age = 1,048 Apres reconstruction : E = 7 % R = 47 m Taille = 56,5 ± 1,5 109 Age = 1 ± 0,24

36. Conclusion • Etude et comparaison des modèles hadroniques à ultra haute énergie • Nécessité d’avoir une bonne extrapolation des modèles hadronique pour le Xmax • Peu de différences sur Nmax Fluorescence moins sensible au modèle hadronique que le détecteur de surface • Nouvelle fonction de distribution latérale (gaussienne hypergéométrique) • Méthode d’extraction des paramètres de la fonction • Reproduction de la distribution latérale par la fonction d’électrons sur simulations Bon estimateur d’énergie S(1000) sur les gerbes individuelles • La conversion particules - VEM doit être approfondie • La dégénérescence âge - taille devrait être levée avec la fluorescence (FD) ainsi que par l’extraction de la densité de muons au sol (SD)

37. Première interaction z ≈ 10 – 20 km → grande gerbe de l’air • 3 composantes : • hadronique (protons, neutrons...) • électromagnétique (e-, e+ ,γ) • muonique (μ) Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d’électrons (>250 keV) 1% (1 GeV) Principe de superposition : Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A Nombre d’électrons au maximum ∞ E Nombre de muons ∞ E0,85 La simulation de gerbes atmosphériques Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ... Modele d’interaction hadronique a haute energie QGSJet : actuellement le plus utilise Gheisha : energie intermediaire A 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol Impossible de suivre toutes ces particules : Thinning Seuils des particules Temps de calcul ≈ 15h Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe

38. Gerbe individuelle La taille = nombre de particules au niveau du sol “ Ne “ L’age = stade de developpement de la gerbe “s”  Parametres de la fonction

39. Spectre des Cosmiques Sources uniformes

40. Spectre des cosmiques 1 particule /m2/ seconde • Jusqu’au GeV : • - Origine solaire Genou 1 particule /m2/ an • Entre 1GeV et 1 PeV : • - Origine Galactique • Entre 1PeV et 10 EeV : • - Situation confuse 2nd genou • Au dessus de 10 EeV : • - Origine inconnue • - Extra-galactique ? cheville 1 particule / km2 / an

41. La Station locale

42. Première interaction z ≈ 10 – 20 km → grande gerbe de l’air • 3 composantes : • hadronique (protons, neutrons...) • électromagnétique (e-, e+ ,γ) • muonique (μ) Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d’électrons (>250 keV) 1% (1 GeV) Principe de superposition : Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A Nombre d’électrons au maximum ∞ E Nombre de muons ∞ E0,85 La simulation de gerbes atmosphériques Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ... Modele d’interaction hadronique a haute energie QGSJet : actuellement le plus utilise Gheisha : energie intermediaire A 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol Impossible de suivre toutes ces particules : Thinning Seuils des particules Temps de calcul ≈ 15h Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe Simulation d’une gerbe à 10 EeV pour un proton 12 km 6 km

43. Première interaction z ≈ 10 – 20 km → grande gerbe de l’air Simulation d’une gerbe à 10 EeV pour un proton • 3 composantes : • hadronique (protons, neutrons...) • électromagnétique (e-, e+ ,γ) • muonique (μ) Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d’électrons (>250 keV) 1%  (>1 GeV) 12 km 6 km La simulation de gerbes atmosphériques