Introduzione A.O Invertente A.O Non invertente A.O Differenziale A.O Sommatore A.O Mediatore

1. Amplificatore operazionale Introduzione A.O Invertente A.O Non invertente A.O Differenziale A.O Sommatore A.O Mediatore A.O Inseguitore Esci

2. Introduzione • L’amplificatore operazionale (AO)è un circuito integrato molto versatile, costituito da una rete di resistenze,diodietransistorincapsulati in unico contenitore di metallo. • L’ AO può essere definito funzionalmente come un amplificatore differenziale , cioè un dispositivo attivo a tre terminali che genera al terminale di uscita una tensione proporzionale alla differenza di tensione fornite ai due terminali di ingresso, e deve essere alimentato con una tensione duale +- VCC con valori che oscillano da 5V a 15V. 1 8 2 - 7 + 3 6 4 5

3. L’Amplificatore Operazionale L’Amplificatore operazionale (AO) è, un amplificatore di tensione, avente le seguenti caratteristiche: • Guadagno di tensione infinito; (Avo = ∞) • Perfetto bilanciamento; • Resistenza d’ingresso infinita; (Rin = ∞) • Resistenza d’uscita 0; (Rout = 0) • Banda passante infinita; (B = ∞) Inoltre per usarlo come amplificatore bisogna utilizzare la retroazione negativa , infatti , tutti gli schemi che funzionano in tale modo hanno la retroazione che dall’uscita vanno all’ingresso invertente,ovvero,portare una parte di tensione nel morsetto negativo ; se non si usa, l’uscita andrebbe sempre in saturazione infatti essendo idealmente ∞ Vo = Avo * Vi = +-∞ ma chiaramente si bloccherebbe a +- VCC.

4. Amplificatore operazionale invertente • Una prima configurazione è l’amplificatoreinvertente: I2 R2 R1 I1 I- - Vi V1 R V0 + V2 I+

5. Amplificatore invertente • L’amplificatore invertente, applicando un segnale in ingresso, lo amplifica di un fattore R2/R1 . • Dimostrazione: • AV = V2/V1= -(R2/R1) • I1+I2=I- • (siccome I- = 0) • (perché l’amplificatore ideale non assorbe corrente) • I1=I2 • I1=(V1-V-)/R1 = V1/R1 • (V- = 0) (perché non essendoci corrente V-=V+ e V+ = 0) • I2=(V2-V-)/R2 = V2/R2 • V1/R1 = -V2/R2 • V2/V1 = -R2/R1 • Avo = (-R2/R1)*Vi • E quindi Avo = -R2/R1

6. Amplificatore operazionale non invertente • Una seconda configurazione è l’amplificatore non invertente: I2 R2 R1 I1 I- - V1 R Vi+ V0 + V2 I+

7. Amplificatorenoninvertente • Anche nel non invertente il guadagno del circuito è indipendente da Avo perche è abbastanza grande. • Dimostrazione: • I1+I2=0 • V-=V+=V1 (perché la tensione del generatore va direttamente al positivo e i due morsetti hanno uguale tensione) • I1= (0-V-)/R1 = -V1/R1 • I2= (V2-V-)/R2 = V2/R2 • I1 = -I2 • V1/R1 = (V2-V-)/R2 • V1/R1 = V2/R2 = -V1/R2 • V1/R1 + V1/R2 = V2/R2 • Avo = V2/V1 = R2/R1 +R2/R2 • Avo = 1 + R2/R1

8. Amplificatore operazionale differenziale • Una terza configurazione è l’amplificatore differenziale: R2 R1 Vi - V1 R4 V0 + R3 V2

9. Amplificatore operazionale differenziale • Per dimostrarlo basta applicare il P.S.E: • 1 Caso : V1 ‡0 e V2 = 0; Noteremo che si riduce ad un invertente e quindi Vo’=(-R2/R1)*V1 R2 R1 Vi - V1 R4 V0 + V2

10. Amplificatore operazionale differenziale • Nel 2 caso con V1 = 0 e V2‡ 0 noteremo che otteniamo un partitore di tensione : R2 R1 - V1 R3 V0 + V+ V2 R4

11. Amplificatore differenziale • Dimostrazione: • V+ = V2/(R3+R4)*R4 • Vo = (1 + R2/R1)*V+ • Vo” = (1+R2/R1)(R4/(R3+R4)*V2 • Vo = Vo” + Vo’ • Vo = (1+R2/R1)*[R4/(R3+R4)]*V2-(R2/R1)*V1

12. Amplificatore operazionale sommatore • Una quarta configurazione è l’amplificatoresommatore: R2 R1 Vi - R3 V1 V0 + V2

13. Amplificatore operazionale sommatore • Applicando il P.S.E con V1 ‡0 e V2 = 0 si ottiene un invertente come dimostrato in figura : R1 R3 V1 - V0 +

14. Amplificatore operazionale sommatore • Nel 2 caso con V1 = 0 e V2‡ 0 otteniamo lo stesso risultato di prima come riportato in figura : R2 R3 V2 - V0 +

15. Amplificatore sommatore • L’amplificatore sommatore consente di sommare due o più segnali d’ingresso, per dimostrarlo abbiamo applicato come nel differenziale il P.S.E , in entrambi i casi osserviamo che si riduce ad un invertente e quindi : • Dimostrazione: • Vo’ = (-R3/R1)*V1 • Vo” =(-R3/R2)*V2 • Vo = Vo’ + Vo” • Vo = -R3/R1*V1–R3/R2*V2 • Se le resistenze sono tutte uguali: • Vo = -(R4/R1*V1 + R4/R2*V2 + R4/R3*V3) • Se abbiamo una costante k = 1 • Vo = -K*(V1+V2+V3) • Se le resistenze sono tutte diverse, avremo un sommatore puro che non amplifica • Vo=-(V1+V2+V3)

16. Amplificatore operazionale mediatore • Se K = 1/n con n = al numeratore dei generatori otteniamo un mediatore, inoltre bisogna scegliere opportunamente il rapporto tra la resistenza di retroazionee quelle uguali degli ingressi. R3 R1 R2 V1 - V2 V0 + Vo = -(K1V1+K2V2) con k = ½ e quindi Vo = -½(V1+V2)

17. Amplificatore operazionale inseguitore • Un’ultima configurazione è l’amplificatoreinseguitore: Vo = V- = V+ = Vi - V0 + V1

18. Amplificatore operazionale inseguitore In questo caso ,(come riportato in figura), il circuito non amplifica perche avremo una Avo = 1 ,quindi, l'inseguitore di tensione è un circuito che da in uscita lo stesso valore di tensione che riceve in ingresso. Viene usato come adattatore di impedenza. Infatti ha una elevata resistenza in ingresso, e questo vuol dire che assorbe poca corrente in ingresso; inoltre ha una bassa resistenza di uscita, e questo consente di erogare una elevata corrente di uscita e quindi di pilotare diversi carichi, senza che la tensione diminuisca.

19. Amplificatore operazionale inseguitore • Ad esempio se devo alimentare un carico di pochi ohm ad esempio ho 10 Ω e un generatore con Ri interna 990 Ω avrei : Ri Vo E R Ovvero sul carico preleverò Vo = E/(Ri+R)*R = 10/1000 E = 1/100 E ,cioè solo un centesimo della tensione E .

20. Amplificatore operazionale inseguitore • Se invece interpongo l’inseguitore di tensione o adattatore d’impedenza avrò: Ri + E I=0 - V0 Vo = V- = V+ = E , perché I = 0, allora Vo = E ,quindi prelevo il 100% della tensione desiderata

21. Fine della lezione Realizzazione dell’alunno: Cosimo Favaloro Classe 4dev2