1 / 50

Analiz Yöntemleri Düğüm Anal iz

Analiz Yöntemleri Düğüm Anal iz. Problem 2.26. i 1 ve i 2 akımlarını düğüm analizi ile çözün. + V -. Problem 2.26. + V -. Eşdeğer direnç bulunursa :. Problem 2.26. + V -. Eşdeğer direnç yardımı ile : V gerilimini hesaplarsak. Problem 2.26. + V -.

bin
Download Presentation

Analiz Yöntemleri Düğüm Anal iz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Analiz YöntemleriDüğüm Analiz

  2. Problem 2.26 • i1 vei2 akımlarını düğüm analizi ile çözün. + V -

  3. Problem 2.26 + V - • Eşdeğer direnç bulunursa:

  4. Problem 2.26 + V - • Eşdeğer direnç yardımı ile: • V gerilimini hesaplarsak.

  5. Problem 2.26 + V - • i1 akımı kolayca hesaplanabilir.

  6. Problem 2.26 + V - • Benzer şekilde i2 akımı da hesaplanabilir.

  7. Problem 2.26 + V - • Akım bölücü devre yaklaşımı ile: • i1 akımı.

  8. Problem 2.26 + V - • Yine aynı bakışla: • i2 akımı.

  9. Problem 2.30 • ivevdeğerlerini hesaplayınız.

  10. Problem 2.30 • Req = 12 Ω

  11. Problem 2.30

  12. Düğüm Analizi • Düğüm analizinde, düğüm gerilimlerinin bulunmasına çalışılır. • Düğüm analizinde KAK kullanılarak farklı düğümlerin gerilim değerleri bulunur.

  13. Düğüm Analizinin Genel Yapısı • a. Bir düğüm referans düğüm olarak seçilir (yani NÖTR). b. Her bir düğüme düğüm gerilim isimleri atanır; meselav1, v2, ve diğerleri. • a. Referans olmayan düğümler için KAK uygulanır.Bu kollardan akan akım değerleri cinsinden bir denklemoluşturur.b. Herhangi bir koldan akan akım değeri ilgili elemanın tanım bağıntısından (eleman akım-gerilim ilişkisinden) yararlanılarak gerilim cinsinden ifade edilir. Eğer eleman direnç ise bu bağıntı Ohm Kanunu ile verilir. Bu da düğüm gerilimleri cinsinden bir denklem oluşturur. • Elde edilen denklemler ile bilinmeyen düğüm gerilimleri çözülür.

  14. Düğüm Analizi: • V düğüm gerilimini düğüm analizi ile bulunuz. I1 + V - I2 I3

  15. Düğüm Analizi: • Düğüm gerilimi isim ataması I1 V (atanan gerilim adı) + V - I2 I3 NÖTR - (referansgerilim)

  16. V I1 Düğüm Analizi: + V - I2 I3 • KAK uygulanır DÜĞÜME GELEN AKIMLAR=DÜĞÜMDEN ÇIKAN AKIMLAR

  17. V I1 Düğüm Analizi: + V - I2 I3 • I2 ve I3 akımlarını V düğüm gerilimi cinsinden yazar ve • Ohm kanunu ile düzenlersek:

  18. V I1 Düğüm Analizi: + V - I2 I3 DÜĞÜME GELEN AKIMLAR=DÜĞÜMDEN ÇIKAN AKIMLAR

  19. V I1 Düğüm Analizi: + V - I2 I3 • Denklemi çözersek

  20. 1a. Öncelikle referans düğüm seçilir.* TOPRAK NOKTASI REFERANS DÜĞÜM OLARAK SEÇİLİR.

  21. 1b. Düğümlere gerilim ataması yapılır.

  22. 1b. Atanan gerilimler düzenlenir.

  23. 2. Referans olmayan herbir düğüme KAK nu uygulanır.

  24. 2a. Referans olmayan herbir düğüme KAK nu uygulanır. • V1 de KAK ile: I1 = I2 + i1 + i2 • V2 de KAK ile: I2 + i2 = i3

  25. 2b. Ohm kanunu kullanılarak herbir dalın akımı düğüm gerilimleri cinsinden ifade edilir: • Bir dirençte akım yüksek potansiyelden düşük potansiyele doğru hareket eder. • Ohm kanunu ile ifade edilen budur • Mesela olur

  26. 2b. Ohm kanunu kullanılarak her bir dalın akımı düğüm gerilimleri cinsinden ifade edilir:

  27. 2b. Ohm kanunu kullanılarak herbir dalın akımı düğüm gerilimleri cinsinden ifade edilir:

  28. 3. Elde edilen gerilimler bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için çözülür. • 1. düğüm eşitliği:

  29. 3. Elde edilen gerilimler bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için çözülür. • 2. düğüm denklemi:

  30. 3. Elde edilen gerilimler bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için çözülür.

  31. 3. Elde edilen gerilimler bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için çözülür.

  32. 3. Elde edilen gerilimler bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için çözülür. • Veya MATRİSLER ile çözüm yapacak olursak: Şeklinde yazılabilir.

  33. 3. Elde edilen gerilimler bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için çözülür.

  34. Dikkat edilecek noktalar: • Düğüm Analizi yapabilmek için her düğüme KAK uygulanarak bir denklem elde etmek gerekir. • Ancak bağımlı/bağımsız gerilim kaynaklarının bağlı oldukları düğümlere KAK uygulama mümkün olamayacaktır. Çünkü … • Yani KAK kullanılarak bilinmeyen sayısından daha az sayıda denklem yazabiliriz. • Bu durumda ne yapmak gerekir ?

  35. Düğüm Analizi: • V1 V2 gerilimlerini düğüm analizi ile çözünüz.

  36. Düğüm Analizi: • KAK ile başlıyoruz: DÜĞÜME GELEN AKIMLAR=DÜĞÜMDEN ÇIKAN AKIMLAR

  37. Düğüm Analizi: • Ohm kanunu ve gerilim kaynağının tanım bağıntısı ile

  38. Düğüm Analizi: • Son denklemleri KAK ile birleştirirsek: DÜĞÜME GELEN AKIMLAR=DÜĞÜMDEN ÇIKAN AKIMLAR

  39. Düğüm Analizi: • V gerilimini çözersek:

  40. Örnek Soru 3.1:KAK uygulanarak 1. düğüme ait denklem aşağıdakilerden hangisidir?

  41. Örnek Soru 3.2:KAK uygulanarak 2. düğüme ait denklem aşağıdakilerden hangisidir?

  42. Örnek ProblemAşağıdaki devrede düğüm gerilimlerini elde ediniz.

  43. Örnek Problem • 1. düğümün eşitliği:

  44. Örnek Problem • 2. düğüm denklemi:

  45. Örnek Problem • Sistem eşitlikleri: • Matrisi: Buradan cevap v1 = -2 V vev2 = -14 V

  46. Problem Aşağıdaki devredeki düğüm gerilimlerini bulunuz.

  47. Problem • 1. düğüm denklemi:

  48. Problem • 2. düğüm denklemi:

  49. Problem • Sistem eşitlikleri: • Matrisi: Buradan cözüm v1 = 0 V and v2 = 12 V

More Related