1 / 23

matematika ekonomi

matematika ekonomi. Nama kelompok. Sony Andrian ( 01211052 ) Bayu Martdiansyah ( 01211024 ) En i Yuli Siswati ( 012110 16 ) Lis Tior ini ( 01211017 ) Nico Michael Eduard ( 01211057 ). 1. FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN . A. Fungsi Permintaan.

garin
Download Presentation

matematika ekonomi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. matematikaekonomi Namakelompok Sony Andrian( 01211052 ) BayuMartdiansyah( 01211024 ) EniYuli Siswati ( 01211016 ) Lis Tiorini( 01211017 ) Nico Michael Eduard ( 01211057)

  2. 1. FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN DANKESEIMBANGAN A. FungsiPermintaan • FungsiPermintaanadalahpersamaan yang menunjukkanhubunganantarajumlahsuatubarang yang dimintadenganfaktor-faktor yang mempengaruhinya. Bentukumumfungsipermintaandenganduavariabeladalahsebagaiberiut :Qd = a - bPdatau Pd = -1/b ( -a + Qd) • dimana : • a dan b = adalahkonstanta, dimana b harusbernilainegatifb = ∆Qd / ∆PdPd = adalahhargabarang per unit yang dimintaQd = adalahbanyaknya unit barang yang dimintaSyarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, sertadPd / dQ < 0Untuklebihmemahamitentangfungsipermintaan, berikutkamisajikanbeberapacontoh yang berkaitantentangfungsipermintaan. • PadasaathargaJerukRp. 5.000 perKgpermintaanakanjeruktersebutsebanyak  1000Kg, tetapipadasaathargajerukmeningkatmenjadiRp. 7.000 Per Kg permintaanakanjerukmenurunmenjadi  600Kg,  buatlahfungsi permintaannya ?

  3. Pembahasan :Dari soaldiatasdiperoleh data :P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 KgP2 = Rp. 7.000 Q2 = 600 Kguntukmenentukanfungsipermintaannyamakadigunakanrumuspersamaangarismelaluiduatitik, yakni :y – y1 Y2 - Y1------ = -------- X – X1 x2 - x1denganmengganti x = Q dan y = P makadidapat,P - P1 P2 – P1------- = -------- Q – Q1 Q2 - Q1Makasusunandiatasdiatasdapatdimasukkedalamrumus : P - 5.000 7000 - 5000----------------------- = ----------------Q – 1.000 600 - 1000 P – 5.000 2000----------------------- = ----------------Q - 1000-400P - 5.000 (-400) = 2.000 (Q - 1000)-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.0002000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400PQ = 1/2000 (4.000.000 - 400P)Q = 2000 - 0,2P============Jadi Dari kasusdiatasdiperolehfungsipermintanQd = 2000 - 0,2P

  4. *Kurva Permintaan • Membuat Kurva Permintaan Qd = 2.000 – 0,2P *Perpotongan garis Q  P=0 Q=2.000 - 0,2P Q=2.000 – 0,2 . 0 Q=2.000  (2.000,0) *Perpotongan garis P  Q=0 Q=2.000 – 0,2P 0 = 2.000 – 0,2P 0,2P = 2.000 P = 10.000  (0, 10.000)

  5. B. Fungsi Penawaran • Fungsipenawaranadalahpersamaan yang menunjukkanhubunganhargabarangdipasardenganjumlahbarang yang ditawarkanolehprodusen. Fungsipenawarandigunakanolehprodusenuntukmenganalisa kemungkinan2 banyakbarang yang akandiproduksi. Bentukumumdarifungsipenawaran linear adalahsebagaiberikut:Qs = a + bPsdimana :a dan b = adalahkonstanta, dimana b harusbernilaipositifb = ∆Qs/ ∆PsPs= adalahhargabarang per unit yang ditawarkanQs= adalahbanyaknya unit barang yang ditawarkanPs≥ 0, Qs≥ 0, sertadPs/ dQs > 0

  6. ContohkasuspadafungsipenawaranPadasaatharga durian Rp. 3.000 perbuahtoko A hanyamampumenjual Durian sebanyak 100 buah, danpadasaatharga durian Rp. 4.000 perbuahtoko A mampumenjual Durian lebihbanyakmenjadi 200 buah. darikasustersebutbuatlahfungsipenawarannya ?Jawab :darisoaldiatasdiperoleh data sebagaiberikut :P1 = 3.000 Q1 = 100 buahP2 = 4.000 Q2 = 200 buahLangkahselanjutnya, kitamemasukan data-data diataskedalamrumuspersamaan linear a:P – P1 P2 - P1 -------- = --------- Q – Q1 Q2 - Q1 P – 3.000 4000 -3000-------------- = ------------- Q - 100200 - 100 P – 3.000 1000 -------------- = ------------- Q - 100 100 P - 3.000 = 10Q - 1000P -3000+ 1000 = 10Q10Q = P -2000 Qs = 0,1P - 200============ JadidarikasusdiatasdiperolehFungsipenawaran : Qs = -200 + 0,1Pd

  7. *Kurva Penawaran • Membuat Kurva Penawaran Qs = 0,1P - 200 *Perpotongan garis Q  P=0 Q = 0,1P – 200 Q = 0,1 . 0 – 200 Q = -200  (-200,0) *Perpotongan garis P  Q=0 Q = 0,1P – 200 0 = 0,1P – 200 200 = 0,1P P = 2.000  (0, 2.000)

  8. C. KeseimbanganPasar • Hargapasar (Equilibrium Price) terjadijikajumlahbarang yang diminta SAMA DENGAN jumlahbarang yang ditawarkan.KeseimbanganhargadipasartercapaiapabilaQd = Qs atau Pd = Ps, Jadikeseimbanganhargamerupakankesepakatan-kesepakatanantaraprodusendankonsumen di pasar. • Contoh: • DiketahuifungsipermintaanQd=1500 – 10P danfungsipenawarannya Qs=20P – 1200TentukanHargaKeseimbangandanJumlahkeseimbangannya • Jawab :Hargakeseimbangan => Qd=Qs 1500 – 10P = 20P – 1200- 30P = – 2700P = 90 ===> JadihargakeseimbangannyaRp 90,00 • Jumlahkeseimbangan : Qd = 1500 – 10P dimana P=Rp 90,00 Qd = 1500 – (10 x 90) Qd = 2500 – 900 Qd = 600 ===> jadijumlahkeseimbangannya 600 unit • JadiKeseimbanganterjadipadasaathargaRp 90 dengantingkatpermintaandanpenawaransejumlah 600 unit. (600,90) • KurvaKeseimbangannya

  9. *Kurva Keseimbangan Keseimbangan Pasar #Permintaan Qd = 1.500 – 10 P *Perpotongan Q,  P=0 Q = 1.500 – 10.0 Q = 1.500  (1.500, 0) *Perpotongan P,  Q=0 Q = 1.500 – 10P 0 = 1.500 – 10P P = 150  (0, 150) #Penawaran Qs = 20P – 1.200 *Perpotongan Q,  P=0 Q = 20. 0 - 1.200 Q = -1.200 *Perpotongan P,  Q=0 0 = 20P – 1.200 1.200 = 20P P = 60

  10. 2. PengaruhPajakdanSubsiditerhadapKeseimbanganPasar • Pengenaanpajakataupemberiansubsidiatassuatubarang yang diproduksi/dijualakanmempengaruhikeseimbanganpasarbarangtersebut, mempengaruhihargakeseimbangandanjumlahkeseimbangan. • A. PengaruhPajakterhadapKeseimbanganPasar • Pajak yang dikenakanataspenjualansuatubarangmenyebabkanhargajualbarangtersebutnaik. Setelahdikenakanpajak, makaprodusenakanmengalihkansebagianbebanpajaktersebutkepadakonsumen, yaitudenganmenawarkanhargajual yang lebihtinggi. Akibatnyahargakeseimbangan yang terciptadipasarmenjadilebihtinggidaripadahargakeseimbangansebelumpajak, sedangkanjumlahkeseimbanganmenjadilebihsedikit. • PENGENAAN PAJAK ‘t’ ATAS SETIAP UNIT Penawaran : P = a + b Q (sebelumpajak) Penawaran : P = a + b Q + t (sesudahpajak) 

  11. CONTOH : Fungsipermintaanakansuatubarangditunjukkanolehpersamaan P = 15 – Q, sedangkanpenawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadapbarangtersebutdikenakanpajaksebesar 3 perunit. Berapahargakeseimbangandanjumlahkeseimbangansebelumpajakdanberapa pula jumlahkeseimbangansesudahpajak ? • Jawab:Sebelumpajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudahpajak, hargajual yang ditawarkanolehprodusenmenjadilebihtinggi. Persamaanpenawaranberubah dan kurvabergeserke atas.Penawaransebelumpajak : P = 3 + 0.5 QPenawaransesudahpajak : P = 3 + 0.5 Q + 3P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 PSedangkanpersamaanpermintaantetap :Q = 15 – PKeseimbangan pasar : Qd = Qs15 – P = -12 + 2P27 = 3PP = 9 Q = 15 – PQ = 15 – 9Q = 6 Jadi, sesudahpajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6

  12. B. PengaruhSubsiditerhadapKeseimbanganPasarSubsidimerupakankebalikanataulawandaripajak, danseringdisebutpajaknegatif. Pengaruhterhadappajakjugaberkebalikandengankeseimbanganakibatpajak. Subsidijugadapatbersifatspesifikdanjugaproposional. PengaruhSubsidi. Subsidi yang diberikanatasproduksi/penjualanbarangmenyebabkanhargajualbarangtersebutmenjadilebihrendah. Dampaknyahargakeseimbangan yang terciptadipasarlebihrendahdaripadahargakeseimbangansebelumatautanpasubsidi,danjumlahkeseimbangannyamenjadilebihbanyak.Dengansubsidispesifiksebesar s kurvapenawaranbergesersejajarkebawah, denganpenggal yang lebihrendah( lebihkecil ) padasumbuharga. Jikasebelumsubsidipersamaanpenawaran : Penawaran : P = a + b Q (sebelumsubsidi) Penawaran : P = a + b Q – s ( sesudahsubsidi) CONTOH: pemerintahmemberikansubsidisebesar 1.5 atassetiap unit barang yang diproduksi. Permintaan (tetap) : P = 15 – Q → Qd = 15 – P Penawaran : P = 3 + 0.5 Q (sebelumsubsidi) P = 3 + 0.5 Q - 1.5 (sesudahsubsidi) → Qs = - 3 + 2 P Qd = Qs → 15 – P = - 3 + 2 P Pe’ = 6 Sehingga : Qe’ = 9

  13. sk = subsidi yang diterimaolehkonsumensecaratidaklangsung = Pe- Pe’ = 7 – 6 = 1 → 1/1.5 * 100% = 67% sp = subsidi yang diterimaolehprodusen = t- sk = 1.5 – 1 = 0.5 →(0.5/1.5) * 100% = 33% Jumlahsubsidi yang dibayarkanolehPemerintah = S = Qe’ * s = 9 * 1.5 = 13.5

  14. 3. Fungsipenerimaan, biayadanbep • Biayaatauongkospengertiansecaraekonomismerupakanbeban yang harusdibayarprodusenuntukmenghasilkanbarangdanjasasampaibarangtersebutsiapuntukdikonsumsi . Biayamerupakanfungsidarijumlahproduksi, dengannotasi C = f(Q).Dimna : C = biaya total Q = jumlahproduksi. • Fungsibiayamerupakanhubunganantarabiayadenganjumlahproduksi yang dihasilkan, fungsibiayadapatdigambarkankedalamkurvadankurvabiayamenggambarkantitik-titikkemungkinanbsarnyabiayadiberbagaitingkatproduksi. Dalammembicarakanbiayaadabeberapamacambiaya, yaitu:a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)b. BiayaVariabel (Variable Cost = VC)c. BiayaTetap (Fixed Cost = FC)d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)e. BiayaVariabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)f. BiayaTetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)g. Biaya Marginal h. Profit (Laba/Rugi) = P I. Total Sale (Penjualan) = TS Rumus :1. C = AC x Q atau C = FC + VC • 3. FC = AFC X Q4. VC = AVC X Q • 5. P = TS –TC

  15. * BEP • BEP terjadijikabiaya total samadenganpenjualan, artinyatidakterdapatkeuntunganataukerugian, ditulis: TC = TS => P = 0 ContohSoal Padasuatuproduksibarangdiketahuibiaya yang dibutuhkanuntukproduksi 200 unit sebesar 500.000 danbiayatetapnyasebesar 10.000. Jikahargajualproduksiadalah 6.000, tentukan: • 1. BEP • 2. banyakpenjualanjika profit 200.000 • 3. laba/rugijikapenjualan 700 unit • Jawab : • Diket : Q = 200,  B = 500.000 V = B = 500.000 = 2.500 Q 200 P = 6.000 TC = FC + V. Q TC = 10000 + 2500 . Q TR = 6000 . Q

  16. BEP  TR = TC 6000 Q = 10000 + 2500 Q 6000 Q – 2500 Q = 10000 3500 Q = 10000 Q = 10000 = 2.86 3500 2. ∏ = 200.000  Q = ... ? ∏ = TR – TC 200000 = 6000Q – (10000 + 2500Q) 200000 = 6000Q – 10000 – 2500Q 200000 = 3500Q – 10000 210000 = 3500Q Q = 210000 = 60 3500 3. Q = 700  ∏ = ...? ∏ = TR – TC ∏ = 6000Q – (10000 + 2500Q) ∏ = 3500Q – 10000 ∏ = 3500.(700) – 10000 ∏ = 2,440,000

  17. ContohSoal:Sebuahpabrik Sandal denganMerk " Idaman" mempunyaibiayatetap (FC) = 1.000.000; biayauntukmembuatsebuah sandal Rp 500; apabila sandal tersebutdijualdenganhargaRp 1.000, maka:Ditanya:a. Fungsibiaya total (C), fungsipenerimaan total ( TR) dan Variable Cost.b. Padasaatkapanpabrik sandal mencapai BEPc. Untungataurugikahapabilamemproduksi 9.000 unitJawab:a. FC = Rp 1.000.000 VC= Rp 500.Fungsibiayavariabel VC = 500 Q ..........................................................................(1)Fungsibiaya total C = FC + VC -----> C = 1.000.000 + 500 Q ..............................(2)Fungsipenerimaan total TR = P.Q -----> TR = 1.000 Q ............................................(3)b. Break Even Point terjadipadasaat TR = TC    1.000 Q  = Rp 1.000.000 + 500 Q    1.000 Q - 500 Q = 1.000.000     500 Q = 1.000.000     Q = 2.000 unitPabrikrotiakanmengalami BEP padasaat Q = 2.000 unitPadabiaya total  C = 1.000.000 + 500 ( 2.000)                              C = 2.000.000c. Padasaatmemproduksi Q = 9000 unit    TR = P.Q          = 1.000  X  9.000          = 9.000.000    C  = 1.000.000 + 500 (Q)

  18. = 1.000.000 + 500 ( 9.000)         = 1.000.000 + 4500.000         = 5.500.000Bila  TR > TC, makakeadaanlaba / untung.laba = TR - TC           = 9.000.00 - 5.500.000           = 3.500.000Bilahanyamemproduksi 1.500 unit makaakanmengalamikerugiansebesar :Rugi = TR - TC            = 1.000 (1.500)  - 1.000.000 + 500 ( 1.500)            = 1.500.000 - 1.750.000            = 250.000

  19. 4.Fungsi konsumsidanfungsitabungan • Ahlidalamilmuekonomiyaitu Keynes, mempunyaipendapatbahwapengeluaranseseoranguntukkonsumsidipengaruhiolehpendapatannya. Semakintinggitingkatpendapatannyamakatingkatkonsumsinyajugasemakintinggi. Sejalandenganpemikirantersebut, kiranyamudahuntukdimengertibahwaseseorang yang tingkatpendapatannyasemakintinggi, semakinbesar pula tabungannyakarenatabunganmerupakanbagiandaripendapatan yang tidakdikonsumsikan. • Menerut JM. Keynes, pendatan suatu negara terdiri atas dua hal, yaitu : (1). Pendapatan Perseorangan ( Y=C+S) dan (2). Pendapatan Perusahaan (Y=C+I). • Apabila pendapatan berubah, maka perubahan tersebut akan berpengaruh terhadap konsumsi dan tabungan • Perbandingan antara pertambahan konsumsi (∆C) yang dilakukan dengan pertambahan pendapatan disposible (∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan mengkonsumsi marjinal (MPC = Marginal Propensity to Consume). Perbandingan antara pertambahan tabungan (∆S) dengan pertambahan pendapatan disposibel (∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan menabung marjinal (MPS = Marginal Propensity to Save). • untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus : • === MPC = ∆C / ∆Y dan APC = C / Y • dan untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus : • === MPC = ∆S / ∆Y dan APC = S / Y

  20. Fungsi konsumsi adalah suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara tingkat konsumsi rumah tangga dengan pendapatan nasional dalam perekonomian. • Sedangkan fungsi tabungan adalah suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara tingkat tabungan rumah tangga dan pendapatan nasional dalam perekonomian. • Persamaan antara hubungan itu adalah : • Fungsi Konsumsi  :  C = a + bY • Fungsi Tabungan   : S = -a + (1-b)Y • dimana : • a = konsumsi rumah tangga secara nasional pada saat pendapatan nasional = 0 • b = kecondongan konsumsi marginal (MPC) • C = tingkat konsumsi • S = tingkat tabungan • Y = tingkat pendapatan nasional. • untuk lebih jelasnya tentang fungsi konsumsi dan tabungan, Berikut kami berikaan contoh soal :

  21. CONTOH 1 : • Sebelum bekerja pengeluaran Daniel sebesar Rp. 1.500.000,00 sebulan. setelah bekerja dengan penghasilan sebesar Rp. 5.000.000,00 pengeluarannya sebesar Rp. 4.500.000,00. Fungsi konsumsi Daniel adalah…. • Pembahasan : • dik : • -  a = 1.500.000 (Konsumsi pada saat y=0) • -  ∆C = C1 – C0 = 4.500.000 – 1.500.000 = 3.000.000 • -  Y   = Y1 – Y0 = 5.000.000 • - ∆Y = 5.000.000 – 0 = 5.000.000 • dit : Fungsi Konsumsi ? • jawab : • Fungsi konsumsi dinyatakan dengan : • C = a + bY atau C  a + mpcY • pada soal diatas sudah diketahui nilai a, Y, ∆Y, dan ∆C, jadi langkah selanjutnya kita mencari MPC • MPC = ∆C / ∆Y • MPC = 3.000.000 / 5.000.000 = 3/6 • MPC = 0,6 • setelah MPC kita ketahui, maka fungsi konsumsi untuk Daniel dapat kita tentukan sebagai berikut : • C = a + mpcY, • ================ • C = 1.500.000 + 0,6Y • = 1.500.000 + 0.6. 5.000.000 • =1.500.000 +3.000.000 • = 4.500.000 • =================

  22. CONTOH 2 : • Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y. bila tabungan sebesar Rp.20,00 maka besarnya konsumsi adalah …. • Pembahasan : • dik :  – fungsi konsumsi C = 30 + 0,8Y • - tabungan S = 20 • dit : Besar Konsumsi (C) ? • Jawab : • untuk mengetahui besarnya konsumsi, maka langkah yang paling pertama adalah kita harus mencari terlebih dahulu berapakah nilai Pendapatan (Y) dari fungsi tersebut. • untuk mencari nilai Y maka kita bisa menggunakan fungsi tabungan dan nilai tabungannya, • C = 30 + 0,8Y maka fungsi tabungannya adalah S = -a + (1 – MPC)Y • S = -30 + 0,2Y diketahui nilai S = 20, lalu kita masukan kedalam fungsi tabungan (S) untuk memperoleh nilai Y • S       = -30 + 0,2Y • 20     = -30 + 0,2Y • 0,2Y = 20 + 30 • 0,2Y = 50 • Y      =  50 / 0,2 • Y       = 250 • Langkah selanjutnya untuk mencari besarnya konsumsi (C) adalah kita memasukan nilai Y kedalam fungsi konsumsi. • C = 30 + 0,8Y • C = 30 + 0,8(250) • C = 30 + 200 • C = 230 • ======= • Jadi besarnya konsumsi (C) adalah 230.

  23. CONTOH 3 : • Keluarga Ibu Tutik mempunyai penghasilan Rp. 8.000.000,00 sebulan, dengan pola konsumsi yang dinyatakan dengan fungsi C = 1.500.000 + 0,70Y. Berdasarkan data tersebut maka besarnya tabungan keluarga ibu Tutik adalah …. • Pembahasan: • Diketahui : • Y = 8.000.000 • Fungsi Konsumsi = C = 1.500.000 + 0,70Y • Ditanya : • besarnya tabungan (S) ? • Jawab : • untuk mengetahui besarnya nilai tabungan (S) maka langkah pertama yang harus kita lakukan adalah merubah fungsi konsumsi kedalam fungsi tabungan kemudian memasukan nilai pendapatan (Y) kedalam fungsi tabungan. • C = 1.500.000 + 0,70Y • maka fungsi tabungannya adalah : • S = -a + (1-MPC)Y • S = – 1.500.000 + 0,30Y • untuk mencari besarnya tabungan (S) ibu tutik maka kita masukan nila Y kedalam fungsi konsumsi: • S = -1.500.000 + 0,30(8.000.000) • S = -1.500.000 + 2.400.000 • S = 900.000

More Related