1 / 43

Zaawansowane metody analizy sygnałów

Zaawansowane metody analizy sygnałów. Dr inż. Cezary Maj Dr inż. Piotr Zając. Katedra Mikroelektroniki i Technik informatycznych PŁ. Układy dyskretne LTI. Liniowe, niezmienne w czasie. Układy dyskretne LTI. Przyczynowy – odpowiedź nie wyprzedza wymuszenia

betha
Download Presentation

Zaawansowane metody analizy sygnałów

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Zaawansowane metody analizy sygnałów Dr inż. Cezary Maj Dr inż. Piotr Zając Katedra Mikroelektroniki i Technik informatycznych PŁ

  2. Układy dyskretne LTI • Liniowe, niezmienne w czasie

  3. Układy dyskretne LTI • Przyczynowy – odpowiedź nie wyprzedza wymuszenia • Stabilny – odpowiedź na pobudzenie ma zawsze ograniczoną amplitudę

  4. Układy dyskretne LTI • Nieskończona odpowiedź impulsowa

  5. Układy dyskretne LTI • Równanie różnicowe

  6. Transformacja Z • Transmitancja w dziedzinie Z

  7. Interpretacja częstotliwościowa • - częstotliwość unormowana 2f/fp

  8. Metoda zer i biegunów • Zerowanie transmitancji • Wzmacnianie transmitancji

  9. Metoda zer i biegunów

  10. Stabilność i inne założenia • Bieguny/zera zespolone zawsze w parach sprzężonych • Bieguny wewnątrz okręgu

  11. Rodzaje filtrów cyfrowych

  12. Projektowanie filtrów • Charakterystyka amplitudowo-fazowa

  13. Projektowanie filtrów NOI • Metoda transformacji biliniowej • Przekształcenie filtra analogowego na odpowiadający mu filtr cyfrowy • Przekształcenie osi j na okrąg jednostkowy • Musi istnieć funkcja odwrotna • Stabilność filtrów – położenie biegunów • Zachowanie częstotliwości zerowej

  14. Projektowanie filtrów NOI • Funkcja przekształczająca

  15. Projektowanie filtrów NOI

  16. Projektowanie filtrów NOI Algorytm projektowania: • Określenie wymagań g = 2fg/fpr oraz Apass i Astop • Wyznaczenie g dla filtra analogowego • Zaprojektowanie filtra analogowego • Przekształcenie transmitancji H(s) na H(z)

  17. Projektowanie filtrów NOI • Przekształcenie transmitancji Transformacja biegunów (zer) f. analogowego generuje dodatkowe zera (bieguny) filtra cyfrowego, które pozostają albo się skracają w zależności od relacji liczby biegunów i zer filtra analogowego

  18. Projektowanie filtrów NOI • MATLAB • buttap, cheb1ap, cheb2ap – wyznaczenie ZPK prototypu filtra LP • zp2tf, tf2zp – transformacje ZPK<->NUM, DEN • lp2lp, lp2hp, lp2bp, lp2bs – transformacje filtrów • bilinear – transformacja na f. cyfrowy

  19. Projektowanie filtrów NOI • butter, cheby1, cheby2 – bezpośrednie projektowanie f. cyfrowych • Inne użyteczne funkcje • freqz, zpk, zplane, bode, impz, stepz

  20. Projektowanie filtrów SOI Współczynniki filtra SOI są wartościami odpowiedzi impulsowej.

  21. Projektowanie filtrów SOI • Brak funkcji analitycznej M() z uwagi na nieciągłość w zerach • Nieciągłość ch-ki fazowej • skrypt

  22. Projektowanie filtrów SOI

  23. Projektowanie filtrów SOI • Filtr dolnoprzepustowy  okno prostokątne  N=5  h(n)=1 • Przesuniecie fazowe skrypt

  24. Metodologia projektowania filtrów SOI • Liniowa ch-ka fazowa gdy {} ma tylko Re lub Im  (a)symetria h(n)

  25. Projektowanie filtrów SOI

  26. Liniowość fazy • Liniowość ch-ki fazowej a przesuniecie sygnału wyjściowego

  27. Metoda próbkowania w dziedzinie czestotliwości • Polega na zadaniu próbek w dziedzinie częstotliwości i obliczeniu odwrotnej transformaty Fouriera (odpowiedzi impulsowej) • H(ej) musi spełniać warunki liniowej fazy

  28. Metoda próbkowania w dziedzinie czestotliwości • Interpolacja

  29. Metoda próbkowania w dziedzinie czestotliwości Eliminacja oscylacji • Próbki w paśmie przejściowym • Wymnożenie odpowiedzi przez okno

  30. Metoda okien (SOI) • Wybór rodzaju filtra • Analityczne wyznaczenie h(n) • Wymnożenie przez okno • Przesunięcie h(n) w prawo o M próbek i pobranie 2M+1 próbek

  31. Metoda okien (SOI) • Widmo filtra • Tłumienie listków bocznych zależy tylko od rodzaju okna • Szerokość listka głównego (stromość filtra) można zmieniać poprzez szerokość okna

  32. Metoda okien (SOI)

  33. Metoda okien (SOI)

  34. Metoda okien (SOI)

  35. Metoda okien (SOI)

  36. Metoda okien (SOI)

  37. Metoda okien (SOI) • Wybór okna

  38. Metoda okien (SOI) • Okno Kaisera (parametryzowane)

  39. Filtry SOI • Matlab: • fir1 – metoda okien • fir2 – metoda próbkowania w dziedzinie częstotliwości

  40. Filtry cyfrowe • Zalety • Dowolność charakterystyki • Niezależne od temperatury, czasu • Powtarzalność procesu produkcyjnego • Możliwość modyfikacji charakterystyki • Równoległe tory sygnału na jednym procesorze • Łatwość implementacji dla małych częstotliwości • Wady • Ograniczona szybkość działania • Problemy skończonej długości rejestrów

  41. Projektowanie filtrów SOI

  42. Projektowanie filtrów SOI

More Related