Clase 58

1. Clase 58 Generalización del concepto de ángulo

2. De la Geometría Un ángulo es la intersección de dos semiplanos.

3. Ángulo Dado un par de semirrectas de origen común, consideramos que el ángulo está determinado por la rotación que lleva la primera semirrectas sobre la segunda.

4. π π = = 6 6 11π = 6 y + a x Si  =300 b  = 300 – 3600 – 2π  = – 3300

5. y Los ángulos determinados por una misma semirrecta se llaman ángulos coterminales x y se diferencian en un múltiplo entero de 3600(2π). L.T. Décimo grado, pág. 189

6. 7700y 500son ángulos coterminales Ejemplo: porque 7700= 2  3600 +500 7200 – 7700 y 3100 son ángulos coterminales porque 3100 = – 7700+ 3 3600 1 0800

7. 18π 18π b) 8π 5 = 5 5 Ejercicio – 8500 + 3 3600 Determina un ángulo coterminal con los siguientes ángulos en el intervalo [0;3600] ó [0;2π]. = – 8500 + 10800 = 2300 c) – 8500 a) 3 3450 – 2π 3600 3 3450 3 2400 9 18π –10 π = 1050 5

8. = – 2 √2 Ejemplo 3600 9450 Calcula las razones trigonomé- tricas de los siguientes ángulos: 7200 2 2250 b) – 300 a) 9450 = sen 2250 a) sen 9450 = sen(1800+ 450) = –sen 450

9. 12 = – = – 2 √2 = –cos 450 = cos 2250 cos 9450 = tan 450 = tan 2250 tan 9450 = 1 = sen 3300 b) sen (–300) = sen (3600– 300) = – sen 300

10. = 2 = – 3 √3 √3 = cos 3300 cos (–300) = cos (3600– 300) = cos 300 = tan 3300 tan (–300) = tan (3600– 300) = – tan 300

11. 5π Resp: 3550 ; 2400 ; 8 21π b) 8 29π b) cos 6 Para el estudio individual 1. Determina un ángulo cotermi- nal con los siguientes ángulos en el intervalo [0;3600] ó [0;2π]. a)4 6750 c)– 1200 2.Calcula: c) tan(–1350) a)sen 7800 Resp: 0,866; 1 ; –0,5