Vektor

1. Vektor

2. AB Besaran Vektor dan Skalar • Besaran skalar : • Besaran yang hanya memiliki besar • Contoh : massa, waktu, suhu, panjang, luas, berat • Besaran vektor : • Besaran yang memiliki besar dan arah • Contoh : perpindahan, kecepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik, medan gravitasi • Penulisan vektor : • Ruas garis berarah dengan panjang tertentu • Dinyatakan sebagai • Jika menyatakan ruas garis dari A ke B maka dituliskan sebagai berikut :

3. - a a Menggambar Vektor • Digambarkan sebagai garis berarah. Panjang mewakili besar, arah panah mewakili arahnya • Vektor – a merupakan vektor dengan arah berkebalikan dengan vektor a

4. Penjumlahan Vektor Secara Grafis • Misal ditentukan 3 buah vektor sebagai berikut : • Maka penjumlahan

5. Pengurangan Vektor Secara Grafis

6. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Secara Matematis v u + v θ u u-v v θ u

7. Dekomposisi Vektor • Sebuah vektor dapat diurai menjadi komponen dalam sumbu x, y, dan z (untuk bidang 3 dimensi).

8. Vektor Satuan • Vektor yang besarnya satu dan hanya menyatakan arah saja • Vektor satuan dalam arah x, y, dan z disimbolkan sebagai z y x

9. Penjumlahan dan Pengurangan Komponen Vektor

10. Perkalian Vektor • Vektor x skalar => arah tidak berubah, besar berubah • Vektor x vektor • Perkalian Dot : • perkalian skalar antar vektor, output besaran skalar • Rumus : • Perkalian Cross : • Perkalian vektor antar vektor, output besaran vektor • Rumus :

11. Perkalian Vektor Menggunakan Vektor Satuan • Perkalian dot : i.i = j.j = k.k = 1 i.j = j.k = i.k = 0 Jika a = iax + jay + kazdanb = ibx + jby + kbz Maka a . b = axbx + ayby + azbz

12. i x i = j x j = k x k = 0 i x j = kj x i = -k j x k = i k x j = -i k x i = ji x k = -j Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka : • Perkalian Cross