1 / 11

Sistem persamaan linear tiga variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel. Oleh : Suharsih A 410 080 056. Tujuan pembelajaran. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan cara subtitusi.

cuyler
Download Presentation

Sistem persamaan linear tiga variabel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sistempersamaan linear tigavariabel Oleh: Suharsih A 410 080 056

  2. Tujuanpembelajaran Siswadapatmenentukanpenyelesaiansistempersamaan linear tigavariabeldengancarasubtitusi

  3. Bentukumumpersamaan linear 3 variabel:a1x + b1y + c1z = d1a2x + b2y + c2z = d2dimana a1, b1, c1, a2, b2, c2, d1, d2adalahbilangan realsedangkanvariabelnyaadalah x, y, z

  4. Pilihsalahsatupersamaan yang sederhana, kemudiannyatakan : x sebagaifungsi y dan z, atau y sebagaifungsi x dan z, atau z sebagaifungsi x dan y MetodeSubtitusi Langkah-langkahmetodesubtitusi: 2. Subtitusikanhasildarilangkah 1 kepersamaan yang lain sehingadidapat SPLDV 3.Selesaikan SPLDV yang diperolehpadalangkah 2

  5. Contoh: Denganmetodesubtitusitentukanhimpunanpenyelesaiandari: x - y + z = -2………………….. (1) 2x + y + 3z =1………………… (2) x + y – z …………………………(3)

  6. ………………………….(4) +y -z (4) Disubtitusikankepersamaan (2) 2x+y+3z=1 X= -2+y-z 2 (-2+y-z) + y+3z=1 -4+2y-2z+y+3z=1 3y+z=5 Langkah 1: Dari persamaan (1) x – y + z=-2 kitanyatakandalambentuk x= -2 Langkah 2: ……………...(5) (4) Disubtitusikankankepersamaan (3) X=-2+y-z x+y-z=4 -2+y-z +y-z=4 2y-2z=6……….…………(6)

  7. Diperoleh SPLDV: 3y+z=5…………………………….(5) 2y-2z=6……………………………(6)

  8. misalnya (5) 3y+z = 5 z=5 -3y………………………………….…(7) langkah 3:ambilsalahsatupersamaan, kitaubahmenjadi: (7) disubtitusikan PSLDV lainnyayaitu (6) z= 5-3y 2y-2z = 6 2y-2 (5-3y) = 6 2y – 10 +6y = 6 8y = 6+10 8y = 16 y = 2

  9. untuk y=2 disubtitusikankepersamaan (7)y=2 z=5 – 3y z= 5 –(3.2)z= 5-6z=-1 Untuk y=2 dan z=-1 disubtitusikankepersamaan (4) x= -2 +y –zx= -2 +2 +1x=1

  10. Jadihimpunanpenyelesaiannyaadalah {(1,2,-1)}

  11. soal Tentukanhimpunanpenyelesaiandarisistempersamaanberikutinidenganmetodesubtitusi! X + y + 2z = 9 x – y + 3z = 8 -x – y + 5z = 12 2) x – 2y + z = 6 3x + y – 2z = 4 7x – 6y – z = 10

More Related