دانشگاه آزاد اسلامي واحد كرج

1. دانشگاه آزاد اسلامي واحد كرج

3. پایان نامه های كارشناسي ارشد

4. گروه : علوم پايه

5. رشته تحصيلي : رياضي كاربردي

6. روش همگرايي اسپلاين مكعبي براي حل دستگاه مسائل مقدار مرزي

7. نام و نام خانوادگي دانشجو : مولود پورداوديان ، شماره دانشجويي : 86319016983

8. به راهنمايي :احمد گل بابايي (شايگان منش) • چكيده: • اِين پاِيان نامه مبتنِي بر مقاله زِير است : • J. Rashidinia, R. Mohammadi, R. Galilean, M. Ghasemi, Convergence of cubic-spline approach to the solution of a system of boundary-value problems, Applied Mathematics and Computation 192, 2007, 319-331. • در اِين پاِيان نامه، اسپلاِين مکعبِي را براِي استنتاج روابط سازگار براِي توسعه ِيک روش عددِي جهت حل دستگاه مسائل مقدار مرزِي مرتبه چهار متناظر با مسائل مانع، ِيکطرفه و برخورد، بکار مِي برِيم. و فرمول مرزِي از مرتبه ِي را بدست مِي آورِيم. متداولترِين روش براِي تحلِيل همگراِيِي، استفاده از ِيکنواِيِي ماترِيس ضراِيب مِي باشد. در اِينجا ما ِيک تقرِيب جدِيد مطالعه کرده و همگراِيِي روش فوق را ارائه مِي دهِيم. به طورِي که ماترِيس متناظر دستگاه معادله خطِي نِيازِي به ِيکنوا بودن ندارد. مثال هاِي عددِي کاربرد و کاراِيِي روش ارائه شده را نشان مِي دهند. درانتها کاربرد فِيزِيکِي از اِين نوع دستگاه معادلات ارائه شده است.