1 / 35

Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

STATISZTIKA I. 4. Előadás. Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. A SOKASÁG MENNYISÉGI ISMÉRV SZERINTI ELEMZÉSE I. Az információsűrítés eszközei:. Jelölések. Mennyiségi ismérv: diszkrét folytonos N elemű sokaság, ismérv: Y Rangsor készítés:

hedley-boone
Download Presentation

Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISZTIKA I.4. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

  2. A SOKASÁG MENNYISÉGI ISMÉRVSZERINTI ELEMZÉSE I. Az információsűrítés eszközei:

  3. Jelölések Mennyiségi ismérv: • diszkrét • folytonos • N elemű sokaság, ismérv: Y • Rangsor készítés: (az Y értékeket nagyság szerint növekvő sorba rendezzük)

  4. Gyakorisági sor készítése Rangsor készítés: (az Y értékeket nagyság szerint növekvő sorba rendezzük)

  5. Gyakorisági sor készítése

  6. Közölt és valódi határok • abszolút hibakorlát, szignifikáns számjegy:

  7. Osztályközök meghatározása • a gyakorlatban 5-15 osztály általában elegendő 60 esetnél: 25 <60 <26 • k=1+3,3lgN vagy osztályközök hossza: • nagyvonalú kerekítéssel • könnyen áttekinthető legyen • Folytonos ismérv • Felső határt < relációként értelmezzük

  8. Mennyiségi sorok + kumulálás

  9. Kvantilis értékek • A rangsorba rendezett sokaságot k egyenlő részre osztják. • diszkrét ismérv esetén, ha sok egyező érték van, ne használjuk; • folytonos ismérv esetén se, ha kevés a megfigyelés és több egyező érték van.

  10. Kvantilisek

  11. A kvantilisek meghatározása egyediértékek alapján (rangsorból)

  12. A kvantilisek meghatározása osztályközös gyakorisági sorból becslés, arányú osztópont:

  13. GYAKORISÁGI ELOSZLÁSOK FŐJELLEGZETESSÉGEI • 1. Helyzet (közepes érték helye a számegyenesen): helyzetmutatók (középértékek) • 2. Szóródás (az ismérvértékek különbözősége): szóródási mérőszámok • 3. Alak (az eloszlás görbéjének kinézete a normális eloszláshoz képest): aszimmetria, csúcsosság mérőszámai

  14. Középérték nagyságában különböző gyakoriságisorok (helyzet)

  15. Szóródás nagyságában különböző gyakoriságisorok (szóródás)

  16. Alak szerint különböző gyakorisági sorok(aszimmetria)

  17. Alak szerint különböző gyakorisági sorok(csúcsosság)

  18. KÖZÉPÉRTÉKEK (helyzet-mutatók)

  19. Középértékek jellemzői • A mennyiségi ismérvet egyetlen számmal jellemzik. • Dimenzió, mértékegység: Y ismérv mértékegysége. • Követelmények: közepes helyzetűek, tipikusak, egyértelműen meghatározhatók, könnyen értelmezhetők legyenek.

  20. Medián • kvantilis • nem érzékeny a szélső értékekre minimum, ha A=Me (összességében a hibák abszolút értékeinek összege minimális) • sorrendi, intervallum és arány skálán használható • induktív statisztikai célra nem nagyon alkalmas

  21. Medián meghatározása • Egyedi adatokból: • a rangsorban az -edik érték • Osztályközös gyakorisági sorból, a kvantilisek becslésénél megismert formula alapján:

  22. Módusz • diszkrét ismérv: a leggyakrabban előforduló ismérvérték • folytonos ismérv: a gyakorisági görbe maximumához tartozó érték • tipikus érték • a kiugró, extrém értékekre érzéketlen • valamennyi mérési skála esetén alkalmazható • nem mindig létezik, nem mindig lehet egyértelműen meghatározni • induktív statisztikai célra általában nem alkalmas

  23. Módusz meghatározása osztályközösgyakorisági sorból • egyenlő hosszúságú osztályközök: • nem egyenlő osztályközök esetén: • a módusz becslése az átszámított gyakoriságok alapján történik.

  24. ÁTLAGOK Súlyozatlan Súlyozott Számtani: Harmonikus:

  25. ÁTLAGOK Súlyozatlan Súlyozott Mértani: Négyzetes:

  26. SÚLYOZOTT ÁTLAG • átlagolandó érték: Yi • súly: fi • súlyként a relatív gyakoriság is használható: • A súlyozott átlag nagysága függ: 1. az átlagolandó értékek abszolút nagyságától 2. a súlyarányoktól (súlyok egymáshoz való arányától)

  27. Példák a különböző átlagokra

  28. A számtani átlag néhány matematikaitulajdonsága • átlagtól vett eltérések (előjeles hibák) összege nulla hibák négyzeteinek összege minimális • az átlag viselkedése lineáris transzformáció esetén:

  29. A számtani átlag néhány egyébtulajdonsága • egyértelműen meghatározható • valamennyi értékkel algebrai kapcsolatban áll • kiugróan magas értékekre fokozottan érzékeny nyesett átlag szerepe

  30. 60 eladásra kínált lakás kínálati ára kumulált gyakorisági és relatív gyakorisági sorok

  31. 60 eladásra kínált lakás kínálati ára kumulált gyakorisági és relatív gyakorisági sorok

  32. A magyar városok népessége - abszolút és relatív értékösszegek

  33. A magyar városok népessége - abszolút és relatív értékösszegek

  34. A magyar városok népessége - abszolút és relatív értékösszegek

More Related