1 / 45

Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji

Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji. Eksperyment motywujący. Czy wolałbyś/ łabyś ? A) 15 minut masażu teraz czy B) 20 min ut mas ażu za godzinę. Czy wolałbyś/ łabyś ? A) 15 minut masażu za tydzień czy B) 20 min ut mas ażu za tydzień i jedną godzinę.

idalia
Download Presentation

Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metody analizy decyzjiWykład 10 – niespójność czasowa decyzji

  2. Eksperyment motywujący Czy wolałbyś/łabyś? A) 15 minut masażu teraz czy B) 20 minutmasażuza godzinę Czy wolałbyś/łabyś? A) 15 minut masażu za tydzień czy B) 20 minutmasażuza tydzień i jedną godzinę

  3. Read i van Leeuwen (1998) Wybór dzisiaj Konsumpcja za tydzień Czas Jeśli decydowałbyś/łabyśdzisiaj, co wybrałbyś/łabyśowoce czy czekoladę nanastępny tydzień?

  4. Cierpliwe wybory na następny tydzień Wybór dzisiaj Konsumpcja za tydzień Czas 74% wybrało owoce Dzisiajludzie często decydują się na owoce na następny tydzień?

  5. Niecierpliwe wybory na dzisiaj Wybór i konsumpcja jednocześnie Czas Jeśli decydowałbyś/łabyśdzisiaj, co wybrałbyś/łabyśowoce czy czekoladę nadzisiaj?

  6. Preferencje niespójne czasowo Wybór i konsumpcja jednocześnie Czas 70% wybiera czekoladę

  7. Read, Loewenstein & Kalyanaraman (1999) Wybierzspośród 24 filmów video: • Niektórelekkie i mniejambitne: Four Weddings and a Funeral • Niektóreniecocięższe I bardziejambitne : Schindler’s List • Wybórnadzisiaj: 66% badanychwybieralekkie • Wybórnanastępnąśrodę: 37% badanychwybieralekkie. • Wybórnajeszczenastępnąśrodę: 29% wybieralekkie. Dzisiajchcęsięzabawić… w następnymtygodniuchcęrzeczy, któresądobredlamnie

  8. BardzospragnienirespondenciMcClure, Ericson, Laibson, Loewensteini Cohen (2007) • Wybórpomiędzywypiciem, sokterazlub2x sokza 5 minut 60% badanychwybrałopierwsząopcję. • Wybórpomiędzywypiciem sokza 20 minutlub2x sokza 25 minut 30% badanychwybrałopierwsząopcję • Autorzyestymują, że 5-minutowy współczynnikdyskontujący to 50%, a długo-terminowywspółczynnikdyskontujący to 0% • Ramsey (1930s), Strotz (1950s), & Herrnstein (1960s) bylipierwsi, którzyzrozumieli, żewspółczynnikidyskontującesąwyższe w krótkimokresieniż w długim.

  9. Teoretycznewprowadzenie • Klasyczna forma funkcyjna– funkcjawykładnicza D(t) = dt D(t) = 1, d, d2, d3, ... Ut = ut + d ut+1 + d2 ut+2 + d3 ut+3 + ... • Ale funkcjawykładniczanie jest w stanieopisaćefektunatychmiastowegobonusa (instant gratification effect) • Funkcjadyskontującamaleje w stałymtempie. • Funkcjadyskontującaniemalejeszybciej w krótkimokresieniż w długim.

  10. Funkcjawykładnicza Stałastopaspadku -D'(t)/D(t) = stopaspadkufunkcji

  11. Niskastopaspadku w długimokresie Wysokastopaspadku w krótkimokresie

  12. Paradoksdyskontowaniawykładniczego. Załóżmy, żeludziedyskontująprzynajmniej 1% pomiędzydzisiaj a jutro. Załóżmy, żeichfunkcjedyskontującesąwykładnicze. Wówczas 100 za t lat jest warte 100*e(-0.01)*365*tdzisiaj. • Ile jest dzisiajwarte 100 dzisiaj? 100.00 • Ile jest dzisiajwarte 100 zarok? 2.55 • Ile jest dzisiajwarte 100 zadwalata? 0.07 • Ile jest dzisiajwarte 100 zatrzylata? 0.00

  13. Alternatywna forma funkcyjna Dyskontowanie QUASI-HIPERBOLICZNE (Phelps and Pollak 1968, Laibson 1997) D(t) = 1, bd, bd2, bd3, ... Ut = ut + bdut+1 + bd2ut+2 + bd3ut+3 + ... Ut = ut + b [dut+1 + d2ut+2 + d3ut+3 + ...] bDyskontujejednakowowszystkieprzyszłeokresy. • Dyskontujewykładniczowszystkieprzyszłeokresy W czasieciągłym: patrzBarro (2001), Luttmer iMarriotti (2003), orazHarris iLaibson (2009)

  14. Intuicja • Załóżmy, żeb = ½ orazd = 1. • Zdyskontowanafunkcjaużyteczności: Ut = ut + ½ [ut+1 + ut+2 + ut+3 + ...] • Zdyskontowanafunkcjaużyteczności z perspektywyczasu t+1. Ut+1 = ut+1 + ½ [ut+2 + ut+3 + ...] • Funkcjadyskontującaodzwierciedladynamicznąniespójność: preferencje w czasie t niezgadzająsię z preferencjami w czasie t+1.

  15. Zastosowaniedlamasażyb = ½ orazd = 1 NPV w minutachbieżących 15 minutteraz 10 minutteraz 7.5 minutteraz 10 minutteraz A 15 minutteraz B 20 minutza1 godzinę C 15 minutza1 tydzień D 20 minutza1 tydzień i 1 godzinę

  16. Zastosowaniedlamasażyb = ½ orazd = 1 NPV w minutachbieżących 15 minutteraz 10 minutteraz 7.5 minutteraz 10 minutteraz A 15 minutteraz B 20 minutza1 godzinę C 15 minutza1 tydzień D 20 minutza1 tydzień i 1 godzinę

  17. Ćwiczenia • Załóżmy, żeb= ½ orazd = 1. • Załóżmy, żećwiczenia (wysiłekbieżący 6) generująprzyszłekorzyści (poprawastanuzdrowia 8). • Czychceszćwiczyć? • Ćwiczyćteraz: -6 + ½ [8] = -2 • Ćwiczyćjutro: 0 + ½ [-6 + 8] = +1 • Czylidecydentchciałbywypoczywaćdzisiaj i ćwiczyćjutro. • Ale nie jest stanietegozrealizowaćbezpoczynieniazobowiązania.

  18. Osądynatematprzyszłości? • Wysofistykowanidecydenci: wiedzą, żeichplany, abybyćcierpliwymjutroniewypalą (Strotz, 1957). • “Nierzucępalenia w następnymtygodniu, chociażbymtegochciał.” • Naiwni: wierząmylnie, żeichplany, abybyćcierpliwympowiodąsię (Strotz, 1957). Myślą, żeβ=1 w przyszłości. • “Rzucę palenie w następnym tygodniu, chociaż nie udawało mi się to przez wszystkie tygodnie ostatnich 5 lat.” • Częściowonaiwni: mylniewierzą, żeβ=β* w przyszłości, gdzieβ< β* < 1 (O’Donoghue and Rabin, 2001).

  19. Cele dzisiejszego wykładu • Uwzględnienie sekwencyjności problemu – analiza możliwości reewaluacji problemu • Analiza dyskontowania przyszłości • Niespójność czasowa decyzji

  20. Dyskontowanie – kilka pytań • Co wolisz: • 100 PLN dziś? • 100 PLN za miesiąc? • Czemu dyskontujemy? • niecierpliwość • niepewność • możliwość lokowania (przyczyna czy skutek?) • Wartość bieżąca strumienia wypłat vt dla czynnika dyskontującego 0<d<1

  21. Klasyczne dyskontowanie – własności (d=0,9) PV=45,17 PV=47,83 PV=85 PV=90

  22. Jakub i Ezaw

  23. Czy zjesz ptasie mleczko? Eksperyment w Stanford http://www.ted.com/index.php/talks/joachim_de_posada_says_don_t_eat_the_marshmallow_yet.html

  24. Dyskontowanie – dalsze pytania • Co wolisz: • 1000 PLN dziś? • 1050 PLN za miesiąc? • Co wolisz: • 1000 PLN za rok? • 1050 PLN za rok i miesiąc? • Czy stopa dyskontowa jest stała w czasie? • eksperymenty wskazują, że ludzie przywiązują dużą wartość do teraźniejszości (rozróżnienie między dwoma okresami w przyszłości jest mniej ważne) • podobne wyniki dla zwierząt!

  25. Dyskontowanie hiperboliczne • Czynnik dyskontujący dla momentu t>0 wynosi bdt, gdzie 0<b<1 i 0<d<1 • b reprezentuje dodatkowy nacisk na teraźniejszość (krótkowzroczność, myopia)

  26. Dyskontowanie hiperboliczne – własności (b=0,9; d=0,9) PV=40,66 PV=43,05 PV=85 PV=81

  27. Niespójność czasowa decyzji • Rozwiązaniem poniższego problemu jest wariant „dolny” • Reewaluacja problemu w chwili t=6 spowoduje zmianę rozwiązania na „górny” (mimo braku zmiany parametrów problemu) • Taka zmiana decyzji to niespójność czasowa decyzji PV=40,66 PV=43,05

  28. Scenariusze decydowania • W warunkach niespójności czasowej decyzji możliwe trzy scenariusze decydowania: • scenariusz optymalizacji globalnej (spójny czasowo) – jednokrotne rozwiązanie problemu oryginalnego i wdrożenie wybranego rozwiązania bez reeweluacji • scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naiwny) – ciągłe reewaluowanie problemów zredukowanych i wdrażanie kolejno uzyskiwanych rozwiązań • scenariusz optymalizacji wstecznej (wyszukany) – (rekurencyjne) przewidywanie przyszłych zachowań i dobieranie bieżącego zachowania tak, aby było optymalne (na moment bieżący) w połączeniu z przyszłym przewidywanym zachowaniem • Nie zawsze decydent ma możliwość wybrania scenariusza decyzji: • rozproszone decyzje • brak silnej woli

  29. Przykład (na podstawie O’Donoghuei Rabin, AER 1999) • Michał chodzi do kina w soboty. W lokalnym kinie grafik premier na najbliższe cztery weekendy jest następujący: • sobota w tym tygodniu: ** (wypłata 3 za obejrzenie); • kolejna sobota: *** (wypłata 5); • kolejna sobota: **** (wypłata 8); • kolejna sobota: ***** (wypłata 13). • W ciągu miesiąca Michał musi przygotować się do sesji – musi zrezygnować z jednego filmu (i stracić wypłatę) • Przyszłość (tj. przyszłe straty wypłat) dyskontuje wg funkcji quasi-hiperbolicznej z parametrami: • b=½ (czyli odróżnia teraźniejszość od przyszłości); • d=1 (czyli nie odróżnia bliższej i dalszej przyszłości). • Samodzielnie zastanów się, z którego filmu Michał zrezygnuje w poszczególnych scenariuszach decyzyjnych

  30. Scenariusz optymalizacji globalnej (time consistent) t=4 t=3 t=0 t=1 t=2 *** **** ***** ** -13 -5 -8 -3 -3/2 -5/2 -8/2 -13/2

  31. Scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naїve) t=4 t=3 t=0 t=1 t=2 *** **** ***** ** -13 -5 -8 -3 -3/2 -8/2 -5/2 -13/2 -5/2 -8/2 -13/2 -8/2 -13/2 -13/2

  32. Scenariusz optymalizacji wstecznej (sophisticated) t=4 t=3 t=1 t=2 *** **** ***** ** -13 -5 -8 -3 -13/2 -13/2 -5/2

  33. Przykład – zachowanie wg różnych scenariuszy t=4 t=3 t=0 t=1 t=2 *** **** ***** ** -13 -5 -8 -3 Scenariusz optymalizacji globalnej (spójny czasowo): t=0) porównuje-3/2; -5/2; -8/2; -13/2  rezygnuje z ** filmu Scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naiwny): t=0) porównuje -3/2; -5/2; -8/2; -13/2  planuje zrezygnowanie z ** filmu t=1) porównuje -3; -5/2; -8/2; -13/2  planuje zrezygnowanie z *** filmu t=2) porównuje -5; -8/2; -13/2  planuje zrezygnowanie z **** filmu t=3) porównuje -8; -13/2  rezygnuje z ***** filmu Scenariusz optymalizacji wstecznej (wyszukany): t=3) porównuje -8; -13/2  zrezygnowałby z ***** filmu t=2) porównuje -5; -13/2  zrezygnowałby z *** filmu t=1) porównuje -3; -5/2  rezygnuje z *** filmu

  34. Niespójność czasowa decyzji a wartość opcji • W scenariuszu optymalizacji wstecznej decydent przewiduje swoje przyszłe zachowania choć nie ma na nie wpływu • Decydent może woleć mieć w przyszłości mniej opcji, żeby nie być narażony na pokusy – jest zdolny oprzeć się pokusom dziś redukując przyszłą liczbę alternatyw: • Michał wolałby w momencie t=0 kupić bilet na film *** w t=2, wtedy straciłby film ** • Przykłady ograniczania własnych opcji: • ustawianie budzika daleko od łóżka • uczestnictwo w Klubach Świątecznych • zobowiązywanie się do przyszłych działań (np. zgłaszanie się do udziału w projektach, konferencjach, …)

  35. Niespójność czasowa decyzji a wartość informacji (b=0,5; d=1) t=1 t=0 -15 t=1 t=0 -15 50% 50% -10 50% -100 -100 50% -10 -10

  36. Unikanie niespójności czasowej decyzji • Z perspektywy problemu oryginalnego: • ograniczenie zbioru wariantów – np.Odyseusz, Christmasclubs • wybór rozwiązań suboptymalnych (optymalnych w scenariuszu optymalizacji wstecznej) • Z perspektywy problemu zredukowanego: • silna wola – koordynacja z „wcześniejszym ja” • odrzucenie konsekwencjonalizmu – myślenie o całej ścieżce działań (także przeszłości), a nie jedynie o przyszłych konsekwencjach działań

  37. http://www.stickk.com/

  38. Niespójność czasowa decyzji a zachowania konsumentów (Shui i Ausubel, 2005) • Badanie: • decyzje konsumentów dotyczące wyboru karty kredytowej (oprocentowanie w okresie promocyjnym i potem) • późniejsze decyzje zakupowe (czy wybrany profil oprocentowania optymalny a posteriori) • Dane: • 600 tys. konsumentów objętych próbną kampanią w 1995 r. • 6 profili oprocentowania • 24 miesiące obserwacji po decyzji • Wyniki: • preferencja niższego oprocentowania na początku, kosztem wyższego później • pozostawanie na ścieżce wysokiego zadłużania się, pomimo wzrostu oprocentowania • współczynnik preferencji teraźniejszości b=0,8

  39. Uproszczony model wyboru profilu oprocentowania i konsumpcji • Wybór w dwóch okresach: • profil oprocentowania (do spłaty w kolejnym okresie) • 10% i 10% • 5% i 20% • konsumpcja na kredyt: • 10 i 0 • 10 i 10 • Parametry dyskontowania b=d=0,9 • Wybór profilu oprocentowania i ścieżki konsumpcji w pierwszym okresie • W drugim okresie możliwość reewaluacji ścieżki konsumpcji

  40. Ilustracja (b=0,9; d=0,9) PV=10-11*0,81 =1,09 wybór konsumpcji PV= =10-1*0,81-11*0,729 =1,171 wybór oprocentowania PV= =10-10,5*0,81 =1,495 wybór konsumpcji PV= =10-0,5*0,81-12*0,729 =0,847

  41. Ilustracja (b=0,9; d=0,9) PV=-10,5 wybór konsumpcji PV= =-0,5-12*0,81 =-10,22

  42. Ilustracja (b=0,9; d=0,9) PV=10-11*0,81 =1,09 wybór konsumpcji PV= =10-1*0,81-11*0,729 =1,171 wybór oprocentowania PV= =10-10,5*0,81 =1,495 wybór konsumpcji PV= =10-0,5*0,81-12*0,729 =0,847

  43. Podsumowanie • Badania eksperymentalne wykazują, że bardziej adekwatny jest model z dyskontowaniem hiperbolicznym • Takie dyskontowania powoduje zachowania niespójne czasowo (zmianę decyzji w wyniku upływu czasu, bez zmiany parametrów problemu) • W sytuacjach z NCD można zdefiniować kilka scenariuszy postępowania • NCD powoduje zaskakujące efekty: chęć ograniczania własnych opcji, ujemną wartość informacji

  44. Materiały • T. O’Donoghue, M. Rabin (1999): „DoingitNoworLater”, The American EconomicReview, ss. 103-124 • G. Akerlof (1991): „Procrastination and Obedience”, The American EconomicReview, 81(2), ss. 1-19 • H. Shui, L. Ausubel (2005): „Time Inconsistencyinthe Credit Card Market”

  45. Dziękuję!

More Related