1 / 26

SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING

PERTEMUAN 8. SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING. Oleh : J. Purwanto Ruslam. SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Pengantar. Pada penarikan sampel acak sederhana (SRS) setiap unit dipilih dengan menggunakan tabel angka random. Dengan demikian kita harus menarik sampel sebanyak n kali.

iona-norman
Download Presentation

SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERTEMUAN 8 SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING Oleh: J. PurwantoRuslam SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

  2. Pengantar • Padapenarikansampelacaksederhana (SRS) setiap unit dipilihdenganmenggunakantabelangkarandom. • Dengandemikiankitaharusmenariksampelsebanyak n kali. • Untuk memperingan penarikan sampel ini maka diterapkan penarikan sampel secara sistematik, dengan hanya mengambil satu angka random sajadanlainnyaakanmengikutidenganmenghitunginterval-nya.

  3. SRS vs Systematic

  4. Deskripsi • N unit dalampopulasidiberinomorurut1 s/d N • Untukmemilihsampelsebanyak n unit, kitamengambilsebuah unit secaraacakdari k unit pertamadansetiap unit ke-k setelahitu • Misal: k=15 dan unit pertamaterpilihadalahnomor 13unit-unit berikutnyaadalah 28, 43, 58, dst • Pemilihan unit pertamaakanmenentukansampelsecarakeseluruhan

  5. PRINSIP • Ada interval (k) antar unit sampel: • Unit sampelpertamadipilihsecaraacak Cara 1: antara 1-k (Linear Systematic Sampling) Cara 2: antara 1-N (Circular Systematic Sampling) • Unit sampelberikutnyaditentukanoleh interval (k) Misal: N=60; n=10; maka

  6. Jadi, systematic sampling adalahsuatuteknik sampling di manahanya unit pertamadipilihdenganbantuanangka random danuntukmendapatkansisanyadipilihsecaraotomatismenurut interval yang ditentukansebelumnya • Misal: N=60; n=10; maka Jadi, sampelterpilih (cara 1): No: 2,8,14,20,26,32,38,44,50,56

  7. Linear Systematic Sampling a. Hitung interval, yaitu b. Tentukansatuangka random yang lebihkecilatausamadenganintervalnya(pilih AR) daritabelangka random Angka random iniselanjutnyadisebutangka random pertama. Unit yang nomor urutnya sama dengan AR ini terpilih sebagai sampel pertama. c. Angkarandom selanjutnyadihitungdengan interval: Unit yang nomorurutnyasamadengan AR di atasterpilihsebagaisampel. d. Jika N tidakdapatdinyatakandalambentuk N=nk, maka k diambilsebagaibilanganbulat yang paling dekatdengan N/n.

  8. Circular Systematic Sampling a. Hitung interval, yaitu b. Tentukansatuangka random yang lebihkecilatausamadenganpopulasi (pilih AR) daritabelangka random. Angkarandom iniselanjutnyadisebutangka random pertama. Unit yang nomorurutnyasamadengan AR initerpilihsebagaisampelpertama. c. Angkarandom selanjutnyadihitungdengan interval: Unit yang nomorurutnyasamadengan AR di atasterpilihsebagaisampel. e. Jikasetelahditambahkandengan interval, didapatkan AR yang lebihbesardengannilaipopulasi (N) makakurangkan AR tsbdengannilai N. Unit yang nomorurutnyasamadengan AR setelahdikurangi N adalah unit yang terpilihsebagaisampel

  9. Systematic Arrangement • Selainuntukmempermudahpenarikansampel, penarikansampelsistematikjugadapat meningkatkan efisiensi, misal dengan mengadakan pengaturan unit-unit (systematic arrangement). • Contoh: Misalkan, adapopulasisebanyak 8 pegawaiingindiambilsampelsebanyak 4 orang danditelitimengenailoyalitasmerekaterhadapinstansimerekabekerja. Misal, dan sehinggasampelterpilihnya 2,4,6,8 Data sebelumdiurutkan:

  10. Systematic Arrangement Populasidikelompokkanberdasarkanjeniskelamin: Populasidiurutkanberdasarkanmasakerja Populasidiurutkanberdasarkanjeniskelamindanmasakerja.

  11. HubungandenganStratified Sampling • Systematic sampling menstratifikasipopulasimenjadi n strata yang terdiridari: k unit pertama, k unit kedua, dst. • Sampelsistematiksamaprecisenyadenganstratified random sampling dengansatu unit per strata yang bersesuaian k 3k 4k 2k = systematic sample = stratified random sample

  12. Perbedaan: • Systematic Sample: Unit-unit terletakpadaposisi yang relatifsamadalam strata • Stratified Random Sample: Posisidalam strata ditentukansecaraterpisahberdasarkanpengacakan di dalammasing-masing strata.

  13. HubungandenganCluster Sampling • Dengan N=nk, populasidibagimenjadi k unit sampling yang besar, yang masing-masingmengandung n unit original. • Pelaksanaanpemilihansampelsistematikadalahpelaksanaanpemilihansatudari unit-unit sampling yang besarinisecaraacak. • Sebuahsampelsistematikadalahsebuahsampelacaksederhanadarisatu unit cluster darisuatupopulasisebanyak k unit cluster.

  14. KOMPOSISI K SAMPEL SISTEMATIK

  15. PENDUGA RATA-RATA POPULASI • Linear Systematic Sampling • Jika N=nkrata-ratasampeldarisebuahsampelsistematikmerupakanpenduga unbiased dari rata-rata populasi • Jika Nnkrata-ratasampeldarisebuahsampelsistematikmerupakanpenduga biased dari rata-rata populasi • Circular Systematic Sampling (N=nkmaupun Nnk) • Rata-rata sampelakanselalumerupakanpenduga unbiased

  16. IlustrasiPerbandinganSistematik Linear danSirkuleruntuk N=nk Sistematik linear Jikadiambilsampeldengan interval k=2, makakemungkinansampelnya: 1,3 2,4 SistematikSirkuler Jikadiambilsampeldengan interval k=2, makakemungkinansampelnya: 1,3 2,4 1 1 3 2 4 2 4 3

  17. IlustrasiPerbandinganSistematik Linear danSirkuleruntukN≠nk Sistematik linear Jikak=3, makakemungkinansampelnya: 1,4 2,5 3 SistematikSirkuler Jika k=3, makakemungkinansampelnya: 1,4 4,2 2,5 5,3 3,1 1 2 1 3 2 4 5 5 4 3

  18. PENDUGA RATA-RATA POPULASI • rata-rata sampeluntuksampelsistematikke-i (karenaadak possible sample, probability (jika N=nk)

  19. VARIANS PENDUGA RATA-RATA • Penghitungan membutuhkaninformasidariseluruh k sampelsistematik. • … (2) Varians within sampelsistematis yang besarmengindikasikanbahwasampeltsbadalah HETEROGEN Varians within dari k sampelsistematik

  20. Misalpopulasi: 1,2,3,4,5 | 1,2,3,4,5 | 1,2,3,4,5 periodicity • Misal 2 terpilihsampeldan k=5, sehinggasampelsistematik: 2,2,2 homogendantidakrepresentatif • Varians within=0 danakanbesar. Bagaimanamengukurkehomogenanataukeheterogenanini ? INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT

  21. INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT • Ukuran yang menyatakantingkatkehomogenandalamsebuahsampelsistematik di antarapasangan unit dalamsampelsistematik yang samaadalahintraclass correlation coefficient

  22. INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT • Ketika ada n unit sampling dalamsebuahsampelsistematik, makaadapasangan unit sampling yang berbeda yang bisakitapilih • Karenakeseluruhanada k sampelsistematis, adapasangan yang berbeda, sehingga:

  23. INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT • Jikabesardanpositifbesar (unit-unit homogendalamsampelsistematik) • Jikakecildan (+/-)  kecil (unit-unit heterogendalamsampelsistematik) • Jika=0  =

  24. Latihan 1. Buktikanbahwavarianssystematicdapatdinyatakandalambentuk: Keterangan:

  25. Latihan 2. Buktikanbahwavarianssystematicdapatdinyatakandalambentuk: Keterangan:

  26. TERIMA KASIH Have A Nice Sampling

More Related