1 / 18

2. ATURAN PEMBULATAN DAN ANGKA SIGNIFIKAN

2. ATURAN PEMBULATAN DAN ANGKA SIGNIFIKAN. 2.1 Angka Bena atau Angka Penting atau Angka Signifikan ( Significan Figure ) Angka signifikan adalah jumlah angka yang digunakan sebagai batas minimal tingkat keyakinan .

jade-brown
Download Presentation

2. ATURAN PEMBULATAN DAN ANGKA SIGNIFIKAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2. ATURAN PEMBULATAN DAN ANGKA SIGNIFIKAN

  2. 2.1 AngkaBenaatauAngkaPentingatauAngkaSignifikan • (Significan Figure) • Angkasignifikanadalahjumlahangka yang digunakansebagaibatas minimal tingkatkeyakinan. • Angkasignifikanterdiridariangkapastidanangkatafsiran. • Angkatafsiranterletakpadaakhirangkasignifikan • Contoh : 27,63 (angka 3 adalahangkatafsiran) • Semuaangka yang bukannoladalahangkasignifikan. • Contoh : 14,256 ( 5 angkasignifikan). • Semuaangkanol yang terletakdiantaraangka-angkabukannoladalahangkasignifikan. • Contoh : 7000,2003 ( 9 angkasignifikan).

  3. Angkanol yang terletakdibelakangangkabukannol yang terakhirdandibelakangtandadesimaladalahangka • signifikan. • Contoh: 23,50000 (7 angkasignifikan). • Angkanol yang terletakdibelakangangkabukannolterakhirdantanpatandadesimalbukanmerupakanangkasignifikan. • Contoh: 3500000 (2 angkasignifikan). • Angkanol yang terletakdidepanangkabukannol yang • pertamabukanmerupakanangkasignifikan. • Contoh: 0,0000352 (3 angkasignifikan). • Semuaangkanol yang terletakdibelakangangkabukannol yang terakhirtapiterletakdidepantandadesimaladalah • angkasignifikan • Contoh : 7000, (4 angkasignifikan)

  4. Untukmenunjukkanjumlahangkasignifikan, kitadapatmemberitandapadaangka yang merupakanbatasangkasignifikandengangarisbawah, garisatas, ataucetaktebal. Misal 1256 adalahbilangan yang mempunyai 4 angkasignifikan 1256adalahbilangan yang mempunyai 3 angkasignifikan 1256adalahbilangan yang mempunyai 3 angkasignifikan

  5. Contoh 2.1 • 43,123 memiliki 5 angkasignifikan (yaitu 4, 3, 1, 2, 3) • 0,1764 memiliki 4 angkasignifikan(yaitu 1, 7, 6, 4) • 0,0000012 memiliki 2 angkasignifikan(yaitu 1, 2) • 278,300 memiliki 6 angkasignifikan (yaitu 2, 7, 8, 3, 0, 0) • 270,0090 memiliki 7 angkasignifikan(yaitu 2, 7, 0, 0, 0, 9, 0) • 0,0090 memiliki 2 angkasignifikan(yaitu 9, 0) • (1360), (1,360), (0,001360) semuanyamemiliki 4 angka • signifikan.

  6. Perhatikanlah bahwa angka 0 bisa menjadi angka signifikan atau bukan. Misal pada bilangan 0.001360, tiga buah angka nol pertama merupakan angka tidak signifikan, sedangkan 0 yang terakhir adalah angka signifikan. Pengukuran dilakukan sampai ketelitian 4 digit. • Jumlah angka signifikan akan terlihat dengan pasti bila • bilangan ditulis dalam penulisan ilmiah (scientific notation), misalnya tetapan dalam kimia dan fisika atau ukuran jarak dalam astronomi.

  7. Contoh 2.2 • 4,3123 x 101 memiliki 5 angka signifikan • 1,764 x 10-1 memiliki 4 angka signifikan • 1,2 x 10-6 memiliki 2 angka signifikan • 2,78300 x 102 memiliki 6 angka signifikan • 0,2700090 x 103 memiliki 7 angka signifikan • 9,0 x 10-3 memiliki 2 angka signifikan • (13,60 x 102), (0,1360 x 101), (1,360 x 10-3) memiliki 4 angka signifikan • 6,02 x 1023(bilangan Avogadro) memiliki 24 angka signifikan • 1,5 x 107 memiliki 8 angka signifikan (jarak bumi-matahari)

  8. Contoh 2.3 Tulisbilanganberikutmenjadi 3 angkasignifikan. a) 2397,63 b) 17784, 9114 Penyelesaian a) 2397,63 ditulismenjadi 2390 b) 17784, 9114 ditulismenjadi 17800

  9. Latihan: Berapa jumlah angka signifikan dari bilangan berikut? a) 85 b) 3600 c) 97,0 d) 8,00 d) 0,67 x 102e) 0,57000 f ) 0,00570 2. Bulatkan bilangan berikut menjadi tiga bilangan signifikan! a) 9,765 b) 0,57342 x 103 c) 61,675

  10. 2.2 Aturan Pembulatan Pembulatan suatu bilangan berarti menyimpan angka signifikan dan membuang angka tidak signifikan dengan mengituki aturan-aturan berikut: a) Tandai bilangan yang termasuk angka signifikan dan angka tidak signifikan. Contoh Empat angka signifikan dari bilangan 16,7321 adalah 1 6 , 7 3 2 1 Angka signifikan Angka tidak signifikan

  11. b) Jika digit pertama dari angka tidak signifikan lebih besar dari 5, maka digit terakhir dari angka signifikan ditambah 1. Selanjutnya buang angka tidak signifikan. Contoh Jika bilangan 23,472 dibulatkan menjadi tiga angka signifikan, maka ditulis menjadi 23,5 c) Jika digit pertama dari angka tidak signifikan lebih kecil dari 5, maka buang bilangan yang tidak signifikan. Contoh Jika bilangan 23,674 dibulatkan menjadi empat angka signifikan, maka ditulis menjadi 23,67

  12. d) Jika digit pertama dari bilangan bukan angka signifikan sama dengan 5, maka: • Jika digit terakhir dari angka signifikan ganjil, maka digit terakhir angka signifikan ditambah 1. Selanjutnya buang angka tidak signifikan. • Contoh • Jika bilangan 37,759 dibulatkan menjadi tiga angka signifikan, maka ditulis menjadi 37,8 • Jika digit terakhir dari angka signifikan genap, maka buang angka tidak signifikan. • Contoh • Jika bilangan 79,859 dibulatkan menjadi tiga angka signifikan, maka ditulis menjadi 79,8

  13. 2.3 Ketentuan-ketentuan pada Operasi Aritmatika Angka Signifikan 2.3.1 Penjumlahan dan pengurangan "Hasil penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mempunyai angka dibelakang koma sebanyak angka di belakang koma paling sedikit pada bilangan pada penjumlahan atau pengurangan". Contoh 2.4 2,34 + 0,345 = 2,685 (dibulatkan menjadi 2,68) 34,31 + 2,165 = 36,475 (dibulatkan menjadi 36,48) 40,55 + 3,1 + 10,222 = 53,872 (dibulatkan menjadi 53,9) 14,2294 – 2,37 = 11,8594 (dibulatkan menjadi 11,86)

  14. 2.3.2 Perkalian dan pembagian: "Hasil perkalian atau pembagian hanya boleh mempunyai angka signifikan sebanyak bilangan dengan angka signifikan paling sedikit". Contoh 2.5 (32,1 × 1,234) ÷ 1,2 = 33,0095 Bilangan yang mempunyai angka signifikan paling sedikit adalah 1,2 (2 angka signifikan). Jadi hasil perkalian dan pembagian di atas dapat dibulatkan menjadi 33 (2 angka signifikan).

  15. Contoh 2.6 Tulis hasil perkalian dan pembagian berikut dalam jumlah angka signifikan yang benar. a) 32,2 x 7,1 = 228,62 b) 3,34 x 444,76 = 1485,4984 c) 84,22  2,1 = 40,1048 d) 76,3  4, 88888 = 15,668 e) 67,3333 x 2,5 x 3,555555 = 598,5181 Penyelesaian a) 228,62 ditulis menjadi 230 b) 1485,4984 ditulis menjadi 1480 c) 40,1048 ditulis menjadi 4,0 x 101 d) 15,668 ditulis menjadi 15,7 e) 598,5181 ditulis menjadi 6,0 x 102

  16. 2.3.3 Kombinasi Perkalian dan/atau pembagian dengan Penjumlahan dan/atau Pengurangan Jika terdapat kombinasi operasi aritmatika seperti: atau maka hasil operasi aritmatika di dalam kurung harus dibulatkan terlebih dahulu sebelum melakukan operasi selanjutnya.

  17. Contoh 2.7 Selesaikan [15,2 x (2,8 x 10–4 )] + [(8,456 x 10–4)  0,177] [4,256 x 10–3 ] + [4,7774011… x 10–3] Bulatkanbesaran-besarandidalamkurung [4,3 x 10–3 ] + [4,78 x 10–3] 9,08 x 10–3 Bulatkan 9,1 x 10–3

  18. Latihan Selesaikan 1a) 0,00423 + ( 0,251 x 10-3 ) + (10,322 x 10-2) b) 5,098 – 2,4 c) (4,68 x 106 ) – (8,2 x 102) d) (9,8 x 10-6) – (8,696 x 10-5) e) (7,7 x 10-5) – (5,409 x 10-6 ) + (7,0 x 10-4) 6,740 x 10-5 – 8,7 x 10-7 2) 2,672 x 103 + 5,8

More Related