1 / 25

Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma

Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma. Kelas X SMA Semester 1. STANDAR KOMPETENSI: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat , akar , dan logaritma. KOMPETENSI DASAR: 1.1 Menggunakan aturan pangkat , akar , dan logaritma. INDIKATOR:

xiu
Download Presentation

Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma Kelas X SMASemester 1

  2. STANDAR KOMPETENSI: Memecahkanmasalah yang berkaitandenganbentukpangkat, akar, danlogaritma KOMPETENSI DASAR: 1.1Menggunakanaturanpangkat, akar, danlogaritma

  3. INDIKATOR: Menyebutkanartipangkatbulatpositif, pangkatnol, danpangkatbulatnegatif Menjelaskansifat-sifatperpangkatanbilanganbulat Mengubahbentukpangkatnegatifkepangkatpositifdansebaliknya. Menjelaskanartipangkatrasional Mengubahbentukakarkebentukpangkatdansebaliknya. Melakukanoperasialjabarpadabentukpangkat, danakar Menyederhanakanbentukaljabar yang memuatpangkatrasional Merasionalkanbentukakar Menjelaskanpengertianlogaritma Mengubahbentukpangkatkebentuklogaritmadansebaliknya Menjelaskansifat-sifatlogaritma. Melakukanoperasialjabardalambentuklogaritma

  4. MATERI POKOK BILANGAN BERPANGKAT BENTUK AKAR LOGARITMA

  5. 1. BENTUK PANGKAT A. PANGKAT BULAT POSITIF Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif maka: (n faktor) Keterangan:

  6. Contoh 1: • Nyatakan bentuk berikut dalam bentuk perkalian: • 43 • 37 • (-3)4 Jawab: a. 43= 4x 4x 4 b. 37= 3x 3x 3x 3x 3x 3x 3 c. (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) • Contoh 2: • Nyatakanperkalianberikutdalam bentuk bilangan • berpangkat! • 4 x 4 x 4 x 4 x 4 • 7 x 7 x 7 • (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) Jawab: a. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45 b. 7 x 7 x 7 = 73 c. (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) = (-5)5

  7. Contoh 3: • Denganmenuliskanfaktor-faktornya , tunjukkanbahwa: • a2 x a3 = a5c. (a2)3 = a6 e. • d. (ab)3 = a3b3 Jawab: • a2 x a3 = (a x a) x (a x a x a) = ( a x a x a x a x a) = a5 b. c. (a2)3 = a2 x a2 x a2 = (a x a) x (a x a) x (a x a) = a x a x a x a x a x a = a6 d. (ab)3 = (ab) x (ab) x (ab) = (a x a x a) x (b x b x b) = a3b3 e.

  8. B. PangkatNoldanBulatNegatif Untuk a sembarangbilangan real dan a ≠ 0 berlaku: Sehinggadapatdidefinisikan: a0 = 1 untuksembarang a ≠ 0 Untuk a sembarangbilangan real dan a ≠ 0 berlaku: Sehinggadapatdidefinisikan:

  9. C. Sifat-sifatPerpangkatan • Jika a dan b bilangan real, m danbilanganbulat • maka: • am x an = am+n • (am)n = amn • (ab)n = anbn • a0 = 1

  10. 2. BENTUK AKAR 22 = 4 43 = 64 Jika a dan b bilangan real serta n bilanganbulatpositifmaka: an = b Dibaca: akarpangkat n dari b b disebutradikan n disebut indeks

  11. A. Sifat-sifatBentukAkar an = b • Jikapadarumusbentukakar • a digantidengana1/p, n digantidengan p, • danb digantidengan a • maka: • Selanjutnya rumus di atas dapat dikembangkan menjadi • Rumus sebagai berikut:

  12. Sifat-sifatBentukAkar (lanjutan......)

  13. ContohSoal: Sederhana- kanlah! Jawaban: a a b b c c d d

  14. B. MerasionalkanPenyebutBentukAkar 1) Bentuk Pembilangdanpenyebutdikalikandengan 2) Bentuk Pembilangdanpenyebutdikalikandenganbentuksekawanpenyebutyaitu: 3) Bentuk Pembilangdanpenyebutdikalikandenganbentuksekawanpenyebutyaitu:

  15. 3. LOGARITMA • Bentuk Umum: alog b = cac = b • a = bilanganpokoklogaritma. • b = numerus • c = hasillogaritma. • Syaratnya: • a > 0 dan a ≠ 1 • b > 0 • c bebasasalkanbilanganriil.

  16. alog b = c ac = b Contoh: sebab 1. 2log 8 = 3 23 = 8 2. 7log 49 = 2 sebab 72 = 49 sebab 53 = 125 3. 5log 125 = 3 sebab 25 = 32 4. 2log 32= 5 3 5. log 1000 =

  17. Sifat-sifat Logaritma 1. Logaritmabilanganbentukperkalian alog (xy) = alog x + alog y 2. Logaritmabilanganbentukpembagian alog (x/y) = alog x - alog y 3. Penggantian bilangan pokok logaritma log b alog b = log a

  18. 4. Sifat-sifat lain yang diturunkan dari sifat-sifat sebelumnya: a. alogb.blogc.clog d = alog d 1 b. alog b = blog a

  19. LATIHAN LATIHAN 1 LATIHAN 2 LATIHAN 3

  20. LATIHAN 1: • Nyatakanbentuk-bentukberikutdalampangkatbulatpositif ! • 2-3 • 1/a-3 • ab-2 Jawab a b c Jawab: • Contoh 5: • Nyatakanbentuk-bentukberikutdalampangkatbulatnegatif! • 1/52 • p2/q3 • 1/x2y3 a b c Contoh 6: Sederhanakanlah bentuk (x - y)(x-1 + y-1)! Jawab:

  21. LATIHAN 2 Rasionalkanpenyebutpecahanpecahanberikut! Jawaban a a b b

  22. LATIHAN 3 1. 4log 16 = ....... 2. 5log 625 = ....... 3. 2log ⅛ = ....... 4. log 10000 = ...... 5. 3log ⅓ = ....... 6. Tentukannilaix,jikaxlog 81 = 4 7. Tentukannilaix,jika log x = 5

  23. REFERENSI Tim Penyusun. 2010.Penuntun Belajar Matematika SMA Kelas X Semester 1. Tabanan: MGMP Kabupaten Tabanan. Sartono, W. 2004. Matematika SMU Kelas X. Jakarta: Erlangga Tim Penyusun. 2006. Matematika X. Jakarta: Grafindo Media Pratama Tim Penyusun. 2006. Seribu Pena Matematika X. Jakarta: Erlangga Tim Penyusun. 2008. Matematika Bilingual X. Jakarta: Rama Widya Rumadana. 2010. Bahan Presentasi. Tabanan

  24. PENYUSUN Nama : I Wayan Widana NIP : 19651216 198903 1 015 Pangkat/Gol : Pembina Tk.I, IV/b Institusi : SMA Negeri 1 Kerambitan HP : 081 246 70705 Flexy : 0361-7834507 Email : iwyn_widana@yahoo.co.id FB : wayan widana Alamat : BTN Sanggulan Indah Blok 33-A No. 54 Tabanan-Bali

  25. Terima Kasih

More Related