COS’E’ IL CALCOLO MENTALE

1. COS’E’ IL CALCOLO MENTALE

2. TROVARE LA VIA Tanti bambini sono in difficoltà nel calcolo mentale e tutta l’attenzione del mondo istituzionale è puntata su di loro. Contemporaneamente accade un fenomeno sorprendente: che in una classe ci sono molti alunni che imparano con facilità indipendentemente dal nostro insegnamento Imparano quasi da soli. Evidentemente la via per la conoscenza è semplice e dobbiamo impararla da loro a trovarla.

3. Per loro il calcolo mentale è semplice come vedere. Non è matematica, ma percezione e linguaggio come nelle operazioni della vita comune VEDERE

4. DARE UN NOME Nessuno ha imparato a vedere, ed è la cosa più grande che abbiamo che ci serve a leggere il mondo, senza sforzo. Inoltre ci viene spontaneo dare un nome a quello che vediamo . Il calcolo mentale è tutto qui, con gli occhi e con i nomi. Non ci sono i numeri scritti

5. PERCEZIONE E NUMEROSITA’ Aprendo n gli occhi cogliamo istintivamente il dato di quantità . Non possiamo esimerci dal farlo, e usando la serie verbale possiamo stabilire facilmente di che entità si tratti. Dieci arance . Dieci è una parola semplice che deriva da”decem”, temine latino di quando i nostri numeri scritti ancora non esistevano.

6. NON C’E’ ASTRAZIONE Queste sono diciassette pere. Abbiamo bisogno di contarle acutizzando la vista, non di astrarre. Diciassette, cioè dieci e sette una composizione additiva di due parole come dire armadio e tavolo. Niente che abbia ancora a che fare con la scrittura dei numeri

7. IL CONTEGGIO Il conteggio è sapere la filastrocca dei numeri e recitarla come una poesia . Ci serviamo una filastrocca Cosa centra con la matematica?. Colleghiamo ciascun nome agli oggetti come un gioco. Una attività che piace tanto che i bambini che vorrebbero contare sempre e tutto. Non ci sono ancora le cifre scritte. Non sono essenziali.

8. TUTTO E’ DALLA NASCITA Enumerazione , conteggio, corrispondenza biunivoca seriazione , classificazione e altro, sono competenze dalla nascita. L’intelligenza è dalla nascita e non l’abbiamo creata noi. Dobbiamo agire nella constatazione che tutto è già pronto nella mente del bambino e si tratta solo di metterlo a fuoco

9. SUPERARE IL CONTEGGIO Tuttavia non possiamo fermarsi sempre a contare Non c’è il tempo e poi contare è come affidarsi ad una filastrocca. Come difendere il nostro orgoglio di matematici?

10. SUBITIZING: PERCEZIONE A COLPO D’OCCHIO Di fronte ad una immagine come questa siamo in difficoltà. La nostra percezione d’intuito arriva a tre o quattro oggetti e poi ci tocca contare. Questa condizione di limite viene chiamata“subitizing” cioè visione a colpo d’occhio, Come superarla?. Come evitare di essere dipendenti da una filastrocca?

11. METTERE IN ORDINE Con l’ordine. Ora desumiamo immediatamente che sono trenta palline grazie alla disposizione delle palline. La disposizione è matematicamente parlando un elemento di nessun valore, poiché per definizione la quantità non cambia mutando la disposizione degli oggetti.

12. SESSANTA COME DIRE SEI oooooooooo oooooooooo oooooooooo oooooooooo oooooooooo oooooooooo Qui riconosciamo immediatamente che sono sessanta palline che è come dire sei righe. In pratica ci basta vedere la sesta riga. La “posizionalità” cioè il posto in cui mettiamo le cose è l’elemento fondamentale per non perdersi.

13. CENTO E’ COME DIRE UNO o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Qui riconosciamo cento palline in un attimo con la stessa facilità di dire uno. In pratica disponendo gli oggetti secondo un ordine prestabilito rientriamo nei canoni del subitizing.

14. TRE CENTO Qui possiamo subito dire trecento perché abbiamo stipato le palline in tre armadi. Mediante la forma dispositiva che nella matematica dell’astrazione viene subito scartata riusciamo a recuperare il dato di quantità.

15. TRECENTO TRENTA TRE Qui la quantità è trecento e trenta e tre. Come dire, tre armadi, tre ripiani e tre palline. Non serve la matematica dei numeri scritti. Ci sono solo i nomi che sono sufficienti per dire tutto

16. TUTTO E’ NATURALE Tutto è semplice e innato. Il calcolo mentale si svolge senza bisogno di numeri e le operazioni sono giochi in cui le quantità sono trattate come immagini da ritagliare o incollare.

17. NON CI SONO LE CIFRE SCRITTE Il messaggio straordinario è che i numeri scritti non ci sono nell’elaborazione mentale del calcolo e se vogliamo trascrivere il calcolo nel foglio il tipo di scrittura ci è indifferente.

18. “M” o “1000” E’ LA STESSA COSA E’ indifferente che mille sia scritto come M o come 1 seguito da tre zeri perché ci conducono alla stessa immagine, di dieci armadi o dieci finestre. Il rapporto con il significato è associativo e arbitrario come in ogni linguaggio..

19. E’ COME VEDERE O GIOCARE I numeri scritti ci sono indifferenti, non ci fanno paura.. Dobbiamo conservare una condizione naturale della mente come quando vediamo o giochiamo.

20. NON SERVE ESSERE INTELLETTUALI Non serve essere dei matematici per fare il calcolo mentale. Dobbiamo solo intercettare la banalità del calcolo mentale che si svolge senza numeri scritti. Per questo quando i bambini arrivano a scuola finisce la genialità.

21. BASTA ESSERE SE STESSI Il calcolo mentale è questa semplicità. Non farsi influenzare dalla considerazione che gli adulti hanno per i numeri identificati come icone scritte . Pensare solo alle palline . Non lasciarsi portare via.

22. IL TEMPIO DEL CALCOLO SCRITTO Il calcolo mentale si svolge come mille o duemila anni fa, sulla montagna, prima che fosse elevato il tempio della scrittura che custodisce come segreti lo zero posizionale il cambio. I bambini di oggi sono i bambini di sempre . Per questo in ogni classe sono pronti a stupirci per la facilità con cui imparano il calcolo mentale. Come se lo sapessero da sempre.

23. UN CHIARIMENTO INTERIORE In un chiarimento interiore dobbiamo anche noi , imparare a vedere le cose per quello che sono , distinguendo il calcolo mentale universale e astorico che si svolge dentro di noi a contatto con le emozioni, da quello scritto, che si svolge all’interno del tempio.

24. UN CHIARIMENTO CULTURALE Dobbiamo rispondere ad un quesito culturale prima di qualsiasi indagine che psicologica o neuropsicologica su quale sia il significato di questa scrittura indo-arabica che assorbe tutta la nostra attenzione. A cosa è servita se non ha inventato la matematica e non ha cambiato il nostro modo di operare con la mente? Perché tanta venerazione?

25. Metodo analogico ritrovare se stessi