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FORMA, DIMENSIONE e MISURA. 25 febbraio 2008. Ordini di grandezza e scale di rappresentazione, misura ed errori, tolleranze, scala e strumenti NOZIONE DI SCALA NOMINALE. indicazioni bibliografiche generali MANUALI.
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FORMA, DIMENSIONE e MISURA 25 febbraio 2008 Ordini di grandezza e scale di rappresentazione, misura ed errori, tolleranze, scala e strumenti NOZIONE DI SCALA NOMINALE
indicazioni bibliografiche generaliMANUALI • Mario DOCCI, Diego MAESTRI, Manuale di rilevamento architettonico e urbano,Roma, Laterza 1994. • Elena IPPOLITI,Rilevare : comprendere, misurare, rappresentare, Roma, Kappa 2000. • Luigi MARINO, Il rilievo per il restauro: ricognizioni, misurazioni, accertamenti, restituzioni, elaborazioni,Milano, Hoepli, c1990.
CHE FORMA HA QUELL’OGGETTO ??? La forma non è un’immagine ma una raccolta di istruzioni costruttive
DISCRETIZZAZIONE DEL CONTINUO • Il rilievo è produzione di un modello prevalentemente geometrico; • La rappresentazione di un corpo in un suo modello geometrico implica una drastica schematizzazione spaziale nella quale solo poche delle caratteristiche metriche del corpo sono ritenute essenziali. • L’accuratezza della misura di queste caratteristiche è funzione del progetto di rilievo.
RAPPRESENTAZIONE NUMERICAERAPPRESENTAZIONE MATEMATICA Continuo – Discontinuo Analogico - Digitale Misurabile - Incommensurabile
C = 2.r. 3,14… C = 2.r. π matematico / numerico
Grandezze adimensionali R l θ θ = l / R • Sono definite come rapporto fra grandezze omogenee • Il loro valore è indipendente dal sistema di unità di misura scelto • Esempio: l’angolo piano espresso in radianti è definito come rapporto fra la lunghezza dell’arco ed il raggio
Grandezze fisiche • Definizione operativa di una grandezza fisica • specifica le operazionida compiere per misurarla: • criteri di uguaglianza e somma (e differenza) • unità di misura • Misura diretta • avviene per confronto della grandezza fisica in esame con un altra scelta come campione • Misura indiretta • viene derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche (es. v=s/t)
misura • Numero che esprime il rapporto tra la grandezza in oggetto e la grandezza di un campione ripetibile e convenzionato omogeneo dello stesso fenomeno in oggetto, campione che perciò è assunto come unità di misura. L= m/n . U
dimensione • Le grandezze sono enti suscettibili di misura espressa in secondi, chilogrammi, metri … hanno unità e dimensioniche rappresentano il tipo di quantità cui si riferiscono le loro misure. • la dimensione di una lunghezza[L] può essere espressa da diverse unità: metro, centimetro e anno luce • Un’area ha le dimensioni di una lunghezza al quadrato [L]2 • Un volume ha le dimensioni di una lunghezza al cubo [L]3 • Grandezze che hanno le stesse dimensioni possono essere confrontate tra loro: • 1 giorno (1d) = 86400 s = 24 ore (24 h)……... [T] • 1 d > 1h > 35 min • 1 kg =1000 g [M] • ma grandezze con dimensioni diverse non possono essere confrontate • 10 kg [M] non possono essere confrontati con 10 s [T]
misurazione • La misura è sempre il risultato dell’interazione fra • due sistemi fisici incerti • il fenomeno o il corpo da studiare • l’apparato sperimentale
Quantità misurabile E’ l’attributo di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere distinto qualitativamente e determinato quantitativamente
ANALOGICO: sistema basato sull’aderenza alla continuità di un fenomeno referente; sistemi nei quali una data grandezza fisica, variabile con continuità, rappresenta in quella analogia la grandezza significata DIGITALE : sistema basato su una rappresentazione dell'informazione mediante elementidiscreti(numeri, simboli, ecc.) Continuo / Discontinuo
Cifre significative nel numero di una misura • risultati di misure forniti con diversi numeri di cifre significative: • 1 cifra significativa: 6 m • 1 cifra significativa: 0,006 km • Gli zeri che precedono la prima cifra non nulla non sono cifre significative! • 2 cifre significative: 6,0 m • Gli zeri che seguono l’ultima cifra non nulla sono cifre significative! • 2 cifre significative: 0,40 m • In questo caso lo zero prima della virgola non è una cifra significativa, mentre il secondo zero è una cifra significativa
Cifre significative in somme e differenze 70,6 m + 6,43 m = 77,03 m 77,0 m 24,02 m + 122,157 m = 146,177 m 146,18 m Risultaticorretti Il risultato di una addizione (o di una sottrazione) va espresso con un numero di cifre dopo la virgola pari a quelle dell’addendo con meno cifre dopo la virgola Gli arrotondamenti vanno fatti per difetto se la cifra che segue l’ultima cifra significativa è <5, per eccesso se tale cifra è >5. Se la cifra dopo l’ultima cifra significativa è = 5, e non è seguita da altre cifre, l’arrotondamento va fatto per difetto; se invece essa è seguita da altre cifre, si arrotonda per eccesso
Cifre significative in prodotti e rapporti b = 6,4 cm a = 11,6 cm Esempio: misura delle dimensioni di un rettangolo con un metro Accuratezza della misura:±0,1cm • I valori misurati a e b hanno rispettivamente 3 e 2 cifre significative • Calcoliamo l’area A = a b = 74,24 cm2 • Il risultato corretto è A=74 cm2(2 cifre significative, come b) Il risultato di un prodotto va espresso con un numero di cifre significative pari a quello del fattore che ha meno cifre significative
ORDINE DI GRANDEZZA Ordine di grandezza 10-1 metri
Verso il più grande Ordine di grandezza 100 metri
Verso il più piccolo 10-1 metri
CELLULA 10-5 metri
Scala grafica e scala MOMINALE • Scala della rappresentazione è la scala grafica tale per cui le incertezze dimensionali risultano inferiori all’errore di graficismoa quella scala: cioè rientrano nella tolleranza prevista dai capitolati alle diverse scale date.
Errore di graficismo e tolleranza grafica Contenuto referenziale dell’Errore di graficismo genere della Rappresentazione grafica tolleranza Indice di scala
La scala è la scala d’informazione del modello • non conta la vera e propria scala del disegno digitale, • ma la solo scala a cui è corretto stampare il disegno, • Corrisponde alla scala per cui è stato progettato e realizzato il rilievo e la sua restituzione grafica o eidomatica.
Scala nominale come parametro del rilievo • Il rapporto di scala, a causa dell’errore di graficismo, determina automaticamente la precisione metrica, il dettaglio semantico del rilievo e della sua restituzione corretta.