Výsledný odpor rezistorů spojených v elektrickém poli za sebou

1. Výsledný odpor rezistorů spojených v elektrickém poli za sebou (Učebnice strana 146 – 147) Do nerozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. 4,5 Schéma obvodu: Ve všech místech nerozvětveného elektrického obvodu prochází stejný elektrický proud.

2. Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a do série (za sebou) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. Měříme proud I a napětí U1, U2. Voltmetr připojíme i mezi svorky obou rezistorů a měříme napětí U mezi konci rezistorů. 0,15 0,6 0,9 1,5 0,3 1,2 1,8 3,0 30 0,45 6 6 30 30 6 1,8 2,7 4,5 0,6 2,4 3,6 6,0 Z naměřených hodnot plyne: U = U1 + U2 Pro rezistory R1, R2 platí: 6,0 4,5 1,5 3,0

3. Schéma obvodu: Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R1, R2: U V V2 V1 U1 U2 R1 R2 R I Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U1 + U2 0,15 0,6 0,9 1,5 Proud je v celém obvodu stejný, z Ohmova zákona pro napětí platí: 0,3 1,2 1,8 3,0 0,45 1,8 2,7 4,5 0,6 2,4 3,6 6,0 A Rezistory o odporech R1, R2 můžeme nahradit jedním rezistorem, jeho odpor R je roven součtu odporů R1, R2 jednotlivých rezistorů.

4. 0,15 0,6 0,9 1,5 Určíme poměr odporů rezistorů R1, R2: 0,3 1,2 1,8 3,0 0,45 1,8 2,7 4,5 Pro poměr napětí U1, U2 platí: 0,6 2,4 3,6 6,0 Výsledný odpor dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R1, R2 obou rezistorů: R = R1 + R2 Napětí U mezi vnějšími svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná součtu napětí U1, U2mezi svorkami jednotlivých rezistorů: U = U1 + U2 Poměr napětí mezi svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů: U1 : U2 = R1 : R2

5. Příklady: V obvodu jsou zapojeny za sebou dva rezistory. Prochází jimi proud I = 0,20 A. Mezi svorkami prvního rezistoru jsme naměřili napětí U1 = 3,6 V a u druhého rezistoru U2 = 2,4 V.a) Urči odpory R1, R2 obou rezistorů a výsledný odpor R.b) Urči poměr odporů R1, R2 a porovnej ho s poměrem napětí U1, U2.c) Urči celkové napětí U v obvodu. V V2 V1 I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V a) R1 = ? Ω R2 = ? ΩR = ? Ω R1 R2 R A Výsledný odpor R je 30 Ω, odpory jednotlivých rezistorů jsou 18 Ω a 12 Ω.

6. b) U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R1 = 18 Ω R2 = 12 Ω Poměr napětí mezi svorkami obou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů. c) I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R = 30 Ω Z Ohmova zákona: Celkové napětí v obvodu je 6 V.

7. Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30 Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu za sebou. Na vnějších svorkách obou spotřebičů je napětí 100 V. Jaké je napětí na svorkách každého z nich? Jaký proud obvodem prochází? Jaký je výsledný odpor obou spotřebičů? V V2 V1 R1 R2 R R1 = 20 Ω R2 = 30 ΩR = ? Ω U = 100 V U1 = ? V U2 = ? V I = ? A I1 = ? A I2 = ? A U1 : U2 = R1 : R2 U1 : U2 = 20 : 30 U1 : U2 = 2 : 3 100 : 5 = 20 I1 = I2 = I U1= 40 V, U2 = 60 V A Výsledný odpor je 50 Ω, na svorkách spotřebiče s odporem 20 Ω je napětí 40 V, s odporem 30 Ω je napětí 60 V. Obvodem prochází proud 2 A.

8. a) Jaký je výsledný odpor žárovek podle obrázku?b) Urči proud procházející vodičem v místě A.c) Urči proud procházející vodičem v místě B.d) Jaké je napětí mezi svorkami jednotlivých žárovek, jaké je napětí mezi body A, B?e) Svítí žárovky (1) a (2), když se žárovka (3) přepálí? U = 6 V R1 = 15 Ω R2 = 10 Ω R3 = 5 ΩR = ? Ω 6 V 5 Ω (3) (1) (2) A B 15 Ω 10 Ω a) b), c) V nerozvětveném obvodu je proud v celém obvodu stejný. IA = IB = I Výsledný odpor je 30 Ω. Obvodem prochází proud 0,2 A.

9. U = 6 V I = 0,2 A R1 = 15 Ω R2 = 10 Ω R3 = 5 ΩR = ? Ω Z Ohmova zákona: d) U1 : U2: U3 = R1 : R2 : R2 U1 : U2: U3 = 15 : 10 : 5 U1 : U2: U3 = 3 : 2 : 1 6 : 6 = 1 U1= 3 V e) V nerozvětveném obvodu prochází proud celým obvodem, po přerušení obvodu přepálením žárovky přestane procházet proud v celém obvodu. U2= 2 V U3= 1 V Na svorkách žárovky s odporem 15 Ω je napětí 3 V, s odporem 10 Ω je napětí 10 V, s odporem 5 Ω je napětí 10 V, mezi body AB je napětí 5 V.

10. Ke zdroji napětí 220 V byly sériově zapojeny tři rezistory o odporech 100 Ω, 300 Ω, 40 Ω.Vypočti:a) celkový odpor R všech tří rezistorů,b) proud procházející obvodem,c) napětí na jednotlivých rezistorech. 220 V 40 Ω 100 Ω 300 Ω U = 220 V R1 = 100 Ω R2 = 300 Ω R3 = 40 Ωa) R = ? Ω b) I = ? A c) U1 = 20 Ω U2 = 30 Ω U3 = 30 Ω U1 : U2: U3 = R1 : R2 : R2 U1 : U2: U3 = 100 : 300 : 40 U1 : U2: U3 = 50 : 150 : 20 Celkový odpor v obvodu je 440 Ω, obvodem prochází proud 0,5 A, napětí na jednotlivých rezistorech je 50 V, 150 V a 20 V.

11. 22 stejných žárovek na vánočním stromku je spojeno za sebou. Jaké napětí musí mít žárovky, chceme-li je připojit k zásuvce s napětím 220 V? V obvodu byl naměřen elektrický proud 0,1 A. Jaký je odpor všech žárovek? Jaký je odpor jedné z nich? U = 220 V I = 0,1 A R = ? Ω R1 = ? Ω Žárovky jsou stejné, proto mají všechny žárovky stejný odpor a na všech je stejné napětí. Z Ohmova zákona: V obvodu je celkový odpor 2 200 Ω, každá z žárovek má odpor 100 Ω, napětí na jednotlivých žárovkách je 10 V.

12. Na obrázku jsou zapojeny dva rezistory o odporech R1 = 6 Ω, R2 = 2 Ω. První voltmetr udává napětí 24 V. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Jaké napětí naměří druhý voltmetr? Odpory voltmetrů jsou velké vzhledem k odporům R1, R2. V2 V1 R1 R2 R1 = 6 Ω R2 = 2 Ω U1 = 24 V U2 = ? V I1 = ? A I2 = ? A Z Ohmova zákona: U1 : U2 = R1 : R2 Obvodem prochází proud 6 A, na druhém rezistoru je napětí 8 V. A Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 148 – 149.