1 / 30

Diszkrét változójú függvények Fourier sora

Diszkrét változójú függvények Fourier sora. Példák:. 1). Diszkrét változójú függvények Fourier sora. N=16  0 =/8. Diszkrét változójú függvények Fourier sora. Diszkrét négyszögjel. Példák:. 2). Diszkrét változójú függvények Fourier sora. Diszkrét változójú függvények Fourier sora.

kolina
Download Presentation

Diszkrét változójú függvények Fourier sora

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Diszkrét változójú függvények Fourier sora Példák: 1)

  2. Diszkrét változójú függvények Fourier sora N=16 0=/8

  3. Diszkrét változójú függvények Fourier sora Diszkrét négyszögjel Példák: 2)

  4. Diszkrét változójú függvények Fourier sora

  5. Diszkrét változójú függvények Fourier sora

  6. Diszkrét Fourier sor konvergenciája Véges számú tag összegéről van szó, nincs konvergencia probléma Diszkrét Fourier sorok tulajdonságai

  7. Fourier sorok és lineáris invariáns rendszerek Komplex exponenciális függvény a lineáris invariáns rendszerek sajátfüggvénye CT h(t) A rendszerfüggvény DT h[n] A rendszerfüggvény

  8. Fourier sorok és lineáris invariáns rendszerek CT h(t) A fázisok is megváltoznak A teljesítmény amplitúdók megváltoztak

  9. Fourier sorok és lineáris invariáns rendszerek DT h[n] A fázisok is megváltoznak A teljesítmény amplitúdók megváltoztak

  10. Lineáris invariáns rendszerek frekvencia válasza CT H(j) Válaszfüggvény DT H(ej) Válaszfüggvény

  11. Frekvencia átvitel alakítása, szűrők • A H(j) és a H(ej) megfelelő alakításával egy rendszer válaszaként megjelenő kimenőjel frekvencia összetétele. • Frekvenciafüggő erősítés. • Szelektív szűrése egy frekvenciatartománynak. • Például hangerősítő rendszer: Szabályozható szűrő Erősítő Hangszóró Mélyhang szabályozás Középtartomány szabályozás Magashang szabályozás

  12. Frekvenciaszelektív szűrők • Kiszűri a számunkra érdektelen frekvenciatartományba eső jeleket. Alul-áteresztő szűrő Csak az amplitúdó (Hang jeleknél a fázis nem érdeked) kiszűrt sáv Átviteli sáv kiszűrt sáv

  13. Frekvenciaszelektív szűrők Alul-áteresztő szűrő Alacsony frekvencia Alacsony frekvencia

  14. Felül-áteresztő szűrő  a legmagasabb frekvencia diszkrét jelek esetén A legnagyobb frekvencia A legnagyobb frekvencia

  15. Sávszűrő

  16. Idealizált szűrők c vágási frekvencia zárósáv áteresztősáv zárósáv |H|=1 és fáziseltolás 0 az ideális szűrőkre ezért fázisdiagram nem szükséges

  17. Ideális felüláteresztő szűrő

  18. Ideális sáváteresztő szűrő alsó határfrekvencia felső határfrekvencia

  19. Diszkrét átlagoló/simító

  20. Diszkrét átlagoló/simító

  21. Nem rekurziós digitális jelszűrők (Finite Impulse Response)

  22. Nem rekurziós digitális jelszűrők (Finite Impulse Response)

  23. Egyszerű diszkrét éldetektor A magas frekvenciájú jeleket átengedi 

  24. Eredeti Él-detektálás Vízszintes élek Simítás A teljes megértéshez a nem periodikus jelek frekvencia spektrumát kell értelmezni. (Fourier transzformáció)

  25. Folytonos jelek Fourier transzformációja • x(t) nem periodikus jel, úgy tekintjük, mintha T periódusidő a végtelenhez tartana. • Periodikus jeleknél 0=2/T • Mivel T esetén 00, azaz a harmonikus komponensek távolsága egyre csökken. A Fourier sor  Fourierintegrálba

  26. Folytonos jelek Fourier transzformációja Négyszög jel növeljük Állandó értéken tartjuk A diszkrét frekven- cia pontok egyre sűrűbbek lesznek, ahogy T növekszik

  27. Folytonos jelek Fourier transzformációja Levezetés Tegyük fel, hogy a jel véges időintervallumba különbözik nullától x(t) Készítsünk belőle egy periodikus jelet

  28. Folytonos jelek Fourier transzformációja -T/2-től T/2-ig =x(t)

  29. Folytonos jelek Fourier transzformációja Definiáljuk Ekkor Szintetizáló egyenlet Analizáló egyenlet

  30. Folytonos jelek Fourier transzformációja • Milyen jelekre alkalmazható a Fourier transzformáció? • Nem csak véges időtartamú jelekre alkalmazható, a feltétel: • Véges energia van a rendszerben • Ebben az esetben a hibajel energiatartalma nulla

More Related