Síťová analýza

1. Síťová analýza

2. Řízení projektů Jedná se o typickou aplikaci teorie grafů. Pro znázornění projektu se používá síťový graf, který vyjadřuje technologické vazby mezi činnostmi. Zásady konstrukce síťového grafu: 1. Uzly a činnosti musí nastávat v logickém sledu. 2. Činnosti představují čas a práci, kterou je nutno vynaložit, abychom se dostali od jednoho uzlu ke druhému. 3. Žádný uzel nelze považovat za dosažený, pokud neskončily všechny činnosti, které do něho vstupují. 4. Žádnou činnost nelze zahájit, aniž předem nastal její výchozí uzel.

3. Metody sestavování síťového grafu Metoda postupu vpřed – vycházíme z počátečního uzlu a v každém uzlu si klademe otázku, jaká činnost následuje po dosažení tohoto uzlu. Metoda postupu vzad – vycházíme z konečného uzlu a v každém uzlu si klademe otázku, co se musí udělat bezprostředně před dosažením tohoto uzlu.

4. Prvky síťového grafu Základními prvky každého síťového grafu jsou: UZEL: Časový okamžik, v němž některé činnosti začínají a některé končí. Jde o prvek projektu, který nespotřebovává čas ani zdroje. Každému uzlu přiřadíme přirozené číslo. Číslování provádíme obvykle od počátečního uzlu. Uzel znázorňujeme kroužkem. Počáteční uzel - uzel, jemuž nepřechází žádná činnost (jde o zahájení projektu) Konečný uzel - uzel, na který žádná činnost nenavazuje (jde o konec projektu) ČINNOST: Vyjadřuje určitou pracovní operaci, která trvá v čase a spotřebovává zdroje. Každá činnost má jeden časový uzel jako svůj počátek a druhý jako konec. Žádná činnost nemůže začít dříve, dokud nebylo dosaženo jí předcházejícího uzlu. Činnost označujeme šipkou.

5. Pravidla sestavování síťového grafu • V grafu se nesmí vyskytovat cyklus (smyčka). • Sousední uzly může spojovat pouze jedna hrana. • Graf má jeden počáteční a jeden konečný uzel. • Uzly je třeba přečíslovat tak, aby platilo i < j.

6. Pravidla sestavování síťového grafu

7. Metoda CPM Metoda CPM pracuje s deterministickými modely projektů. Umožňuje stanovit, které činnosti tvořící projekt jsou kritické vzhledem k plánovanému termínu dokončení projektu. Cílem metody je najít řešení, kterým se maximálně zkrátí časový průběh potřebný pro realizaci daného projektu. Předpokladem použití metody CPM je podmínka rozložení složité činnosti na několik dílčích činností, mezi nimiž existuje časová návaznost a podmíněnost. Postup při použití metody CPM: • Provedeme plánování postupu jednotlivých činností řešeného projektu pomocí síťového grafu. • Určíme doby trvání jednotlivých činností a stanovíme dílčí termíny. • Vyhledáme kritickou cestu a provedeme její analýzu. • Stanovíme časové rezervy.

8. Doba trvání činnosti Jestliže máme projekt znázorněný v síťovém grafu, můžeme přistoupit k sestavení modelu. Za tím účelem je třeba stanovit pro každou reálnou činnost její dobu trvání, kterou považujeme za pevně danou. Doby trvání činnosti musí být udány ve stejných časových jednotkách a připisují se ke každé činnosti síťového diagramu. Při sestrojování grafu dbáme na přehlednost grafu. Při časovém propočtu projektu především zjišťujeme nejkratší možnou dobu trvánícelého projektu. Za tím účelem zjistíme všechny možné cesty v projektu, tj. všechna orientovaná spojení prvního uzlu s uzlem posledním. Doby trvání činností ležících na jednotlivých cestách sečteme. Cestu s nejdelší dobou trvání nazveme kritickou cestou. Činnosti, které leží na kritické cestě, jsou kritické činnosti, na jejich průběhu závisí nejdříve možný termín zakončení výstavby projektu. Chceme-li projekt řešit pomocí kritické cesty, je třeba zajistit následující: celý projekt je třeba rozložit na dílčí činnosti, stanovit dobu trvání jednotlivých dílčích činností, stanovit návaznosti dílčích činností (technické, technologické, časové), na základě těchto tří kroků můžeme sestavit síťový graf, který lze použít pro nalezení kritické cesty.

9. Nalezení termínů uzlů a stanovení kritické cesty Algoritmus výpočtu j …číslo uzlu ti … nejdříve možný začátek činnosti Tj … nejpozději přípustný konec činnosti Postup výpočtu pro ti: • U počátečního uzlu zapíšeme do levého dolního políčka nulu. • Na konci všech hran vycházejících z počátečního uzlu zapíšeme hodnotu podle vztahu tj = t0 + t0j; u ostatních uzlů tj = ti + tij. • Nalezneme uzel, u něhož jsou všechny hrany směřující do uzlu označeny, a vybereme maximální hodnotu, kterou zapíšeme do levého dolního políčka. • Opakujeme krok 2 a 3 pro všechny ostatní uzly v síti, až označíme i koncový uzel.

10. Nejpozději přípustné konce činností • U koncového uzlu zapíšeme do pravého dolního políčka vypočtenou hodnotu tn = Tn. • Na začátku všech hran, ústících do konečného uzlu, zapíšeme hodnotu Tn – tij. • Vybereme minimální vypočtenou hodnotu a zapíšeme do pravého dolního políčka. • Krok 2 a 3 opakujeme u všech uzlů v síti, až dojdeme k počátečnímu uzlu 0. Pro počáteční uzel musí pro T0 vyjít také nula, jinak je ve výpočtu chyba.

11. Hledání kritické cesty Kritický uzel – pro tento uzel platí, že nejdříve možný termín se rovná termínu nejpozději přípustnému, tj. ti = Tj. Kritická cesta – prochází kritickými uzly, ale spojnice dvou kritických uzlů nemusí být kritická činnost. Pro kritickou činnost platí: Tj – ti – tij = 0

12. Zdroje http://quercus.kin.tul.cz/~miroslav.zizka/multiedu/Sitova_analyza.pdf